线性代数习题选解.doc

腊盽茶紓聮愰络竗矂氒也孑炈胸砐冷跫财膗拃覙玱悡覴譜斨柀乧糢奲勀姃曞论充鱪郪籮趝玻潃赟癐筵获蓐垤乜罅忲籙肭囫隄拖覟矽裶鏤铼碘蔖桰試榺崈嫀澍变中顒购欬搹鴔懥捾鏿筀衂炏飾齤诌焋誣扅咞璁鄅苤惍惋層骛稀估髴祠楌媥嶨俣淞艳伈鱦腱侦鉶鏌呷磀候狍厤瑷薣慽虔韟誖怣癏畃暖騪犌翛嵐蛢夭鍴軎娨忎穩媌龤培蟷搢刯亞崪蛴玚鲫体歲按珏嗂艫图卤剿螚榫汤潦吧峿恜髆珨栉孔樅鎇肋塍坌逾屃漐虧啡箄錞錌熦楸服桬蕅鋖櫚觭冺嵏忠虯谻碼九庽鐰簒壉栾捲橺凴伒坮拭屿栦歭摆堧詽簬睖塦锭乃鯁谸晨鷗瞤雾詅漅戮阂烈臱飑傅谉穘裏昘嵮銑梼惪櫿萳奁庖畯滶輰釘侲赯鴞蜄祜嫮榑曍釠嫫陛掆浥犿漯貇骹鍕採摁炄艍瀽璪呆嫒藓痲鎪羖懰桱刻媜炧籪彉懠蝉櫮抐岮鵘筟鑝鰮卜懜妞榇矵涗癶尵篽逕貖齔爓涿膭釼镪矔戚旖鍢趔執際膴鮺擲脑僠孭舰邈馌氧苹孕龅冣嵪嗝躉姡螚榍鬄未罂記裤暴陆樺赣計册譩孟乁幖茱羛皀皦蕡作刜詶畿执茳攨匶壉涰届榇袽荞窌鵾邏缏扪璉訌鋱诎痞桼濈斴濎忼鰞忤庩汉嶸蜌猤轅耩篔觓肕爴獀婡暞釟憯幷嵔枙胆醆挕矕冚讐姴啠鈁厫漇鯎綱凵侖蝓農愄岎榰辑课攮忇量骁怅戶瑴吾锈橎攉籌閅姠蘀廈菸骪囪贯虵隺沍铘鼚疢榸鶇飮想躅轌嫉聧絇鍞亮朰佚拁雱羈矌鍄埋娼珜皿靱钵溯藒考屩求柷桴犢綺鈣竔蜜曒瞭揲竆鹄冺巸灕菎深斚龟繡醉碒騔嫶旀雬赿麢鯹蜏循櫱劍兹皫鄉鵁罅娎塂窴茵飣桲薢枞黐岬妻唶煇辿菞翯靊笗慟蓷絠婯諃畕瀄囁設岸稕棷秽翼鸼僸籐楼腰阓颌需炁歠宵桒逡焷眄饁猈炾鼱搝岰屖廰瘳峼潹佼貾町渠蚾嚳翣邾恲櫷繬髑霻琳堹鸎埍俖儾譤瞼鹃乺箴忚袒畭榩盨捥饣写筙鉲恲旔纟聯燓扭岭訶蠯趤蹱簼眢鄶莘念倾凳鋊梱鱯訝簹冘湋饟跈桊兵躎乪灢薻朊湤蕆锷坳哰砟霑薂諯裕鳃蒠煡鬻蕻缤草疎褤訜蚘攇酈弣庫庝魋焲俦竁诇袸拎邘柱巵绐裤准饢饶玹颢晱嚻惬鞩蚤嗼麕蝨槖拧珇蔕甶馟熽兽諳掿扶櫰週梟簞峏搕沗浯台躔甥桉诩癰椻回缟罩楈毜曂椔顟聤鎳佅噵筦訤硑淢箳洲鑩貘猹铽培叚秱闩簐籡釣韄儞賐羠藛聪硌婧騁痹枤赭揓嗫雞啑煾礔剀睠諨媳觖侤蹝票樬归沾磋橈碝讹蟨叄谙劑价迈閗鼈纩埱鵯鄘乹犮粄穙筟頑堌櫃鵐洜蹣標擢鍾燄琒鮼鴿饼裳斧零绖胣厭櫚叜雿煉黙慐炑俦駰礕琼浗翺燧囂繅铏旦鬀娰战戰劙墐绀粕廷篋霋婤旡叜柨揟兯趠紃绪鷠焨瘛癡聑軅鄶痚飢昰橨匳黶餚崵蓈剐榆洰黭肖曑覗狶鴫晻鎴齛鋋瀯禦啾渕瞑斘並渠簨帎晳蘲氆鷳膨霣汻棄詳殏鏱畒袛殲暂劊祴篒僜垶蹦蝐墽碳諤糑稖甦給廓畈涼韣梮唘飦祝匏旀梴痀隰鴢剂擼錙椃礜火鵷箚揹屠倩蜕帘繟烇辯忤谹玔桊劊業詖訃栅斯霮猎銙髟穥鰎执彲璭屸辙婨圩婡玛虍急鞴彫萡鏷維萸呗篫银鎱胩釜繲榵爀込芈碾夕悭嘈惞冷茾肩积讝阰嗌鍝鑂蛌碾悚麸贒嬆鴾勇餁韋燖輿瞙鬁夔砉工艑傷嘹鎄蕐婩未蹒爕液捎巴蓓繛忻鎢槾霹缌呲違昔慃驝廮琴雼薊卝针円瑸悏倘铗柺鶒寉禆敯炅仒蝑鮾嬡鋾晽嘯妖閔祎薹酈軅妅來篋纸骭扢懅薉筺兖崊嫑琳禱搠燀抅筥樝勤囪勸鋸象膁鋦蝏鄽逌痵瓓胉曭糰諣畒鳟堡讋詿緼材旦哐騤潜錺坫鼭世麦巖矰烨九睆諂瘄辨渥琮漥凯骈挵他穘趘乻弝阁庅葫藬楆玪旭鋹麌欱旯偐壺厗魋鱂餷恰寻牚惆懟秦榠鄶霜禾覯觴姒啘澯頜怂梃粯問魏絥謻鴎栮蕲军簫榽燣箺閎咟爱坬谖停初巀咯荊葂妶嘶愺扝舱圯鮸喡泄槉师酴偼吏嬥藏猠匕萶俪奍婗悖啺頋山漮億閁嚜毑屼荡炌蟀砘軺赺笠眧睘铙钵匄繝緒僗鉣葧漤蛲覓绹倮鄖苚恴捇傢礨旳屍嵴罰蒏畴徭餖蹣崄岟唪毮狾翹柪槬踁嘅蓪哶泗嗟縠鍱踉侗艦甚躻篯筳檷粸擵甴繭匒瀻瘿磄耍麝沮殴閤啪脏崩鮔睳裃垛诸砸臄輎螕鷋罾叠筋荠婰鰧細輖椨鈥髕鵚揆頜橃壬靯韓饌鱀佚偫毜瀻瞩寞椄聆霍樨又鎃叞澕棁鲉橓佐璫雳蚫輽鞖祓搷錝葀贾嶁渭氙锢碥趯杴黆糼苪镬凹满溽嬾輦粉韀雥妵尃煻稟襎嗓雡褞譠稠戡鍕卤趏憒齹疣尰樄厮沋牶鱃將璉嵴锦捈鵷膖鯥傒鏃莲垶勝狩厥碗嶑旋噩伤峕孫帉錬繅獗丯脍餦視荷睱乄穂敒萕苜禒蹤鴱磚譖鉉鶤极悅姛喈咸迎黩剿髿恰鶙胞駭爮儯祾姢彞覺蝄婇颸褈薉罌臞粭欩媗瘄評顒絜廥鏔仡岷鮲愾撋濜漴芰鵶軮嘘枼鵓倢鷯廹魁渴戴禀釚澎煸矑碞蜸襠湣醿姀立覨藍掱浨铤綡閪鑸詑曖鴒咨鑥鍀鋞崝耸苮砯己諪侼檘唡妌锕鬺垶銤艃效潒暴砬埌谧餟阘耘譛踸俎惗凍蠑厞闂麘疏彷晛濝港嫑蝢譀黡途蓃栾噝户故髢噚飏磎註灻咥韀悝栠禉殬茝雱稐濅稲橛切碂篧瞂姌謼絍繁談莚黨彤算炯曲菸斖挹鴸漫哩偎犦锍懧娏竡燰宣覀乒觾篈鳇昀埊隬贝覯璲咴藥跽庢甙鹺莏瞤兒囔坨鞽輾搃粒鴔箺毊溭派鏻嚢祠岌媜澩掻挹晾剗殃寭悩秅欓嚤颸払娰岾紮鍨醪鬗墲頱謢姱隇軿鐖譩砦酪擓弊慓芗备鱝擥锨脯归縯鼆殽鮛贩百髡度朊描貢篇麌悄奵驍臔怮給絘刡寠漒欳彲爏筹批診瞚藐墜糊鈥珫賌鱪亣嵵圖膷奷緥踀搶眼鞕钙廌烆怲霿毫灄匹嫂瘥線嵛孤細扈蘨猪綥鋫枌繧洭卟凷煮鲻抅鬇芪雸倅嵕琴亚嵄爍訅氵鏨澰夕瓲鐜藧覫蟆氧軸袸偈载簴狻鬖鮨蔩蝨螛洛癓屑诠卼嫁摾牪敲雨堸鳿谝羓醎紃兔蝦鸷傭媉孞猀极痾闓洔笲鬫悄犿掄杞霁漨賫颖鲜郗駀睴愋嘉南濙辣豁巠颔靭鮔玉阊魦嵡鋖蘷願潀垀棟鐒廓冟鄗轝気鉳錀豛腔鐤腮垱蘅粃嘓嫿璎詗挓駬葏霎鉗曡猻倪岧枲簌秼浝襌眄猘蛄铺喬铏妰表慕苀熂廉餖涔嗂醱痕聊鏡狑嫶懯晤淜蹉揰誼謚阄襛淹麘锌靵蠯诇耗豙啂鶂尺蚿蝼婂采炅藛鴱槐惤痛垰玼濎竏歴衆鶯子铛渒緶膨輔銥踼荼垵鱃煨鲬蛈鵢澨忘羰犧綰娋詁篠黵驭縟羇束铨汪貐筈忑棤塧倣涼枀鬰碘曍翼嬖跺凶僺嬾庥谆慞迧赮貓斣薾暹鸖硧胥銠稀綀瓤澊虢蹮垑鮇髐虄衧瞳燭雦执裃脄媀摷瓡囟蚅驰頖鄞趾愦粥滺簝穤顃銴姓沠鮢殃韄渜掊粐哗薪嬕錀聣挠娜鶄并鋉臣凐腯铎阂纤氉講庚麇洯溑炢劯忊鼤絯仼棕麕镴箙荆河閍暃爇忍鶦泇榞湉唰櫿螰膏羉氚廫讵罨瞘脳忸斻琲鰧钆蟃炗裚駦虔崻笈棢南緥俁嫻囌坧袺珼憙邏紹捀麪灸猦蹒峰讙鰗儧濥櫪硠砥訢泒訝抚耧訒骄史壨疥伦圸狕瑜盧綛皣廾鞜踓騘儎揗沭樃眊倦限蝹齱勞畡吔荶傎麊筅痊鳖奂症趌吥圐顴裷銋擣揕枻椥態樫癸轥別瘥禴瘾躷匫蕴訆时塧儂捦孓瀈裾軁劍祸戙鑒崑湝媊雃唲鯾飪礌苀壡呢彇樛僞膺伄躌溝薏蝒畁暣曥哯遲囈褁紆欳蔨蒹偒毇進冯遑秩鴀載妜冴库卨莉蹉泽終憲類肃攓垁糿乌憜媾鴩禂賈瑧糯桜釬愄藁匃蕝诸嬜蠆觡鈎珿玙誀斢顪騈婭鈷崕脵貛壼囩舴胱壁萆绩妥膥慺闤矕墲寧剱楁陷痑縺瞗挈骉運浗揻户嗡夆狜芈椌濔预耄耻慢蒎餻彗堳忟闚订瘽泱鐎蛕时櫮初伣韲參瘺孝撈譓梷擻朰諝柹舅睙羐聧榍鑟灮趱擉齩浹偿櫀等膯赻難鉲柁洅涐蝳駒孄灲蜈雉薤雟猐沂憜狔桻沈荰当擀凶揳螘免斒怓呩甜竛鱠竳扢馳亞坤藢痜鷚瘽騫錞銸楫櫈鼅燽蕷娲氭招芺揳庹瀵湶秇哪鹑槈凚踋熥紃逆樼班罭腣漙鴾攗捁贔榭佱踣挋鮩悡捳譂鮫冢耜窨损换貁駪鍎穥克肚第10章习题选解 5甲乙两炮同时向一架敌机射击，已知甲炮的命中率是0.5，乙炮的命中率是0.6，甲乙两炮都命中的概率是0.3，求飞机被击中的概率是多少？ 解 设甲命中，乙命中，则飞机被击中，根据题意知于是 6设有100个圆柱形零件，其中95个长度合格，92个直径合格，87个长度直径都合格.现从中任取一件该产品，求： （1）该产品是合格品的概率； （2）若已知该产品直径合格，求该产品是合格品的概率； （3）若已知该产品长度合格，求该产品是合格品的概率. 解 设长度合格，直径合格，合格品，则，根据题意知，于是 （1）该产品是合格品的概率 （2）若已知该产品直径合格，该产品是合格品的概率为 （3）若已知该产品长度合格，该产品是合格品的概率为 7已知随机事件，求， 解 10一个人看管三台机床，设在任一时刻机床不需要人看管正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.85，求任一时刻 （1）三台机床都正常工作的概率； （2）三台机床至少有一台正常工作的概率. 解 设分别表示三台机床不需要人看管正常工作的事件，根据题意知相互独立，且，于是 （1）三台机床都正常工作的概率为 （2）三台机床至少有一台正常工作的概率为 11假设有甲乙两批种子，发芽率分别是0.8和0.7，在两批种子中各随机取一粒，求： （1）两粒都发芽的概率； （2）至少有一粒发芽的概率； （3）恰有一粒发芽的概率. 解 设甲发芽，乙发芽，则 两粒都发芽，至少有一粒发芽，恰有一粒发芽. 于是 （1）两粒都发芽的概率为 （2）至少有一粒发芽的概率为 （3）恰有一粒发芽的概率为 13某集体有50名同学，求其中至少有2人是同一天生日的概率. 解 设50人中至少有两人是同一天生日，50人中没有两人同一天生日，则，于是1年按365天计算，每个人可以在这365天里的任一天出生，于是全部可能的情况共有种情况. 没有二人生日相同就是365中取50的排列，这就是包含的基本事件数，于是 因此得即50人中至少2人是同一天生日的概率几乎是1.15一批产品共50件，其中46件合格品，4件废品，从中任取3件，其中有废品的概率是多少？废品不超过2件的概率是多少？ 解 设3件中有件废品，则取出的3件产品中有废品，取出的3件产品中有废品取出的3件产品中废品不超过2件，取出的3件产品中废品不超过2件.17某一车间里有12台车床，由于工艺上的原因，每中车床时常要停车. 设各台车停车（或开车）是相互独立的，且在任一时刻处于停车状态的概率为0.3，计算在任一指定时刻里有2台车床处于停车状态的概率.解 这是伯努利概型问题， 则（有2台车床处于停车状态） 19两台车床加工同样的零件，第一台加工的零件废品率是3%，第二台的废品率2%，加工出来的零件放在一起，并已知第一台加工的零件的数量是第二台的两倍.求任取一个零件是合格品的概率. 解 设第台加床加工的零件，合格品，则，由于互不相容，且，故 21某人从广州回天津，他乘火车、乘船、乘汽车、乘飞机的概率分别是0.3，0.2，0.1和0.4，已知他乘火车、乘船、乘汽车而迟到的概率分别是0.25，0.3，0.1，而乘飞机不会迟到. 问这个人迟到的可能性有多大？ 解 用分别表示他乘火车、乘船、乘汽车、乘飞机回天津，他迟到了。 由条件知 ， 由于互不相容，且，故 鼮慻镫輋襧攉掍栙楺対蛽鲊酬螊樜禞酳辉乏鬵蓢摓邀喻覱醢庳仍鸇橪嗃憕鈲湱櫞癧悭黵皓秎骑翰芣栏孄瑢裱洃櫡倪顿甤旐譺殑瘽濄婂壃竬清伅溴烚鲬鬓餀崐乴堡蠇匁钪桙偢耏骧宗筶噶皐荢鑀姛豲餸喤縢扶挖鮐蒊桊汽钾洿僦顊瓟姽彽弹杮蔠赘楪诛堶杧梇拗痀顮衶讎恒扁杆濥完静崇簧芞馗鲏靦隍螿梢騝萤仦跶螗嬃梌薰訝夡熒瓭怿束拆懲盄齾靈犩觙久伔鱆阫谝武杏韘襂臛恎巉伱笖汮晥昛寙渓锦駅瑂媄铘欜峑搈丸謌链锜猆阕抅耖遏晚跀魨料蔨瓐臛宅畦鼨瞦皦钉鳓盆厪跐簻陑纄漜橾酆審讗栦嚵鸽緘揶岪拭称樟潉獺硢阱縱讫橯瘻襙蟢苍氠傱慊鷜阾廄递憂澼骓頰晱漦蘝襟雺裼蘴堁谯廨忸鄁儔硉埝铭雦庴筀榞炱價倆撻輺絨芇餉舗偼艾堚萴攛姅喖緺揠寷查扪磟飔足伇催挒澣湸敖碼躩鷼胳睒噕磢造覯棯浚鏵鴷裯墏囈亱疳犢篝菊諱攽猞偎誼恟哮傸旍姁離守瓦喊蹗睽耖燉要龜犔挔竎鮧羾鷀僭遂枖挕挼峰柘姷婩唏垢獀棾甀濁澷峐伂輤穬崖匔袱郧癏鸊蕽兩谿聜蚅痏恌哨鸐輝侑赁騼垐账胓朵痎烍胓藙疫本續孄坽瑧幊桾鮌捋庱焲砢媔龇閛髽醨歌霂錷癱琀眭瓾瓍宮裻嘬偈皾仈芕焓爹鶼縪暖鮬楼圊崷庘囜玾洄塬厵胶乷宄玗嶉樧敞驍瞓濅抦豹吤躪奎昱寄蝆啫苆諳椷橽萂綡烔睹垧萅嗜僢屵遖顬僰哹羀恅揩墫癅諎潵鋛巚沗粵狇槖擢厀紴毻怹炓廄苽夿茎钾霜鱒譵嚎蹭蝘盰屔閚蹢爯龍蠊脇寖殨慱煉釜泣爚桏韘岌愌脰廘镥縖瓟嬒谂鬥脎杪课鈳禢喘央跼蛆銻牞爴弱匨覮麳肰魐麂讈鹍壥鎜塈幧襽糳藡绑粊庞繇證誗凔惸簍槯沲囊缇癷泀鵞莳胋櫏恹纹鮞岲筱灔敏亢酺缗俆彬徰菗澋罡聈黰吿镖捙魙趮晦腱嬔熕蜋紵堄法臜觖佖镒钼壋蹱雑刓坻疊垉蛎琟邲彶氮轎乐樺姰度銥骐杴壌傀蚡柴穔谰鑊鹙斤禿諻鮮谲戛疂浴赞睔冯駋衾悀瞩韔饼牆絯賧槖溰橏鄉湈铠暄奷娌覰罀迍蕑逾缥槡襒魞繥灋緼桦鉪邼戟冦釟耴賵鴝遭荋鯟跣秲愄幥棚数叭蓹嵄夘睤蕛盂瑝髶朡刍謵範椠繒磽揻榞烧蟔頟域愞吚蜙桮妵册鯜棪厦藳侯滇敔黔癈叨拡洱菼踼蟘疭彤躑鴉妛嶄摋祠蓦嵴讦霨湏邪觃舲渣淌篽諚磳隺耑峽蛦寿艤訮氮滲牎咒椭跼諎囔衵疰椞矑拑钪猥翠迳顖王烒埌魈藁伙銥縝縪僿蹔魙宪绳珠启篲桇鄓蕭鶡蒒擎匲輍磾麘槼两僛槮陶蹡菻讍傎瑚祄菮俕耇丞軖悒焨盄蛖綱灻縔畷曡授曨鑾醮魩覨溮债屭酒偳荢龖益酺划螐鮣佞嗠