空间向量的数量积运算(第一课时).ppt_第1页
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文档简介

一、引入 1.共线向量定理： 2.共线向量定理的推论： (1)若直线l过点A且与向量 平行，则 (2)三点P、A、B共线的充要条件有： 3.共面向量定理： 4.P、A、B、C四点共面充要条件： O A B C P M （2）证明：点M为AB的中点 O A B C P M 1. 数量积的定义： 我们规定零向量与任一向量的数量积为零，即 已知非零向量 与 ，我们把数量 叫 作 与 的数量积（或内积），记作 ，即 注意： (1)数量积是两个向量之间的运算，要与“数乘”相区别； (2)两个向量的数量积是一个实数，不是向量，它的符号 由cos的符号决定； (3)点乘符号“ ”在向量运算中不是乘号，既不能省略， 也不能用“”代替. 二、基础知识讲解 注意在两向量的夹角定义中： （1）两向量必须是同起点的； （2）范围0180. ，则 AOB= 叫做向量 与 的夹角. 在空间中任取一点O，作 O A B 问题2：平面向量的数量积的几何意义怎样？ 在空间还一样吗？ 数量积 等于 的长度 与 在 的方向上的投影 的乘积。 B B1 O A 2.数量积的主要性质： 3.数量积的运算规律： 思考：等式 是否成立？ 该等式左端是与c共线的向量，而右端是与a 共线的向量，它们不一定相等. 三、例题分析 A B C O A D F C B E 四、针对性训练 A B C D D CB A E F 五、小结巩固 掌握空间向量的数量积运算. 六、布置作业 作业:课本P98 习题3.1 A组
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