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文档简介

高度角度距离 例1、设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离 。 测量者在A的同测，在所在的河岸边选定一点C， 测出AC的距离是55cm，BAC51o， ACB 75o，求A、B两点间的距离（精确到0.1m） 分析：已知两角一边，可以用正弦定理解三角形 解：根据正弦定理，得 答：A,B两点间的距离为65.7米。 例2、A、B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种 测量两点间的距离的方法。 分析：用例1的方法，可以计算出河的这一岸的一 点C到对岸两点的距离，再测出BCA的大小， 借助于余弦定理可以计算出A、B两点间的距离。 解：测量者可以在河岸边选定两点C、D，测得CD=a,并 且在C、D两点分别测得BCA=, ACD=, CDB=, BDA=.在ADC和BDC中，应用正弦定理得 计算出AC和BC后，再在ABC中，应用余弦定理计 算出AB两点间的距离 练习1、一艘船以32.2n mile / hr的速度向正 北航行。在A处看灯塔S在船的北偏东20o的 方向，30min后航行到B处，在B处看灯塔 在船的北偏东65o的方向，已知距离此灯塔 6.5n mile 以外的海区为航行安全区域，这 艘船可以继续沿正北方向航行吗？ 练习2自动卸货汽车的车厢采用液压机构。设计时需要计算 油泵顶杆BC的长度已知车厢的最大仰角是60，油泵顶点B 与车厢支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为 620，AC长为1.40m，计算BC的长（精确到0.01m） （1）什么是最大仰角？ 最大角度最大角度最大角度最大角度 （2）例题中涉及一个怎样的三角 形？ 在ABC中已知什么，要求什么？ C A B 练习2自动卸货汽车的车厢采用液压机构。设计时需要计算 油泵顶杆BC的长度已知车厢的最大仰角是60，油泵顶点B 与车厢支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为 620，AC长为1.40m，计算BC的长（精确到0.01m） 最大角度最大角度最大角度最大角度 已知ABC中AB1.95m，AC1.40m， 夹角CAB6620，求BC 解：由余弦定理，得 答：顶杆BC约长1.89m。 C A B 实际问题 抽象概括 示意图 数学模型 推理 演算 数学模型的解实际问题的解 还原说明 解应用题的基本思路 已知ABC中，三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若 ABC的面积为S,且2S=(a+b)c,求tanC的值值。 在
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