初中新课标北师大版七年级(下)第五章第3节第二课时.pptVIP

初中新课标 北师大版七年级（下） 第五章第3节 第二课时 章丘市第三中学：韩东 等腰三角形 一、教材分析 二、教法分析 三、学法指导 四、学情分析 五、教学设计 六、课后反思 教材分析 教材的地位和作用 本课内容在初中数学教学中起着举足轻 重的作用，它是对三角形的性质的呈现。 通过等腰三角形的性质反映在一个三角形 中等边对等角，等角对等边的边角关系，并 且对轴对称图形性质的直观反映（三线合一 ）。并且在以后直角三角形和相似三角形中 等腰三角形的性质也占有一席之地。 教材分析 过程和方法 经历探究等腰三角形性质的过程，学会 从直观感知到操作确认，最后到理论证明的 过程和方法，并会运用这些方法解决简单几 何问题。 情感、态度与价值观 通过等腰三角形的学习体验数学中的对 称美，体验数学活动充满着探索性和创造性 ，让学生在数学学习中获得成就感。 教材分析 教学重难点 重点：等腰三角形的性质定理及其证明。 难点：运用等腰三角形的性质解决相关的问 题。 教学手段 利用多媒体教学手段，加以一定的课堂 活动，使学生充分理解等腰三角形以及相关 知识。 教法分析 情境教学法 通过情境教学激发学生的兴趣，进一步 引导学生进行探索、交流。 在活动中加以启发诱导，让学生在实践中 探索新的知识，然后加以总结。使知识更具 概括性。 通过实践能大幅度提高学生的学习兴趣， 有效地引导应用是最终的目标。 教法分析 多媒体辅助教学法 利用多媒体的教学技术营造良好的课堂 氛围，并且能够将探究学习的方案，讨论的 情景提前准备好，能给予学生更多的时间去 思考，讨论，参与到学习中来。所以本节课 将采用多媒体辅助教学。 学法指导 探究学习法 在开始的时候教师营造环境，从学生身 边的、熟悉的事物着手，让学生不知不觉的 运用旧的知识去探究新的知识，然后对所学 知识加以归纳、总结。最终达到应用新的知 识去解决实际问题的目的。 学情分析 学情分析 本节课内容是学生在学习了三角形的边角关 系、全等三角形和轴对称图形的基础上学习 的，教师适当的对所涉及的知识给予点拨， 学生应该能够接受本节的内容。 教学设计 新课教学 第一步：温故知新 第二步：自主探究 第三步：新课讲授 第四步：同步练习 课堂小结 课后作业 板书设计 温故知新 温故知新，导入新课 回顾三角形的分类，利用生活中常见的 等腰三角形的图片，让学生了解本节课的主 要学习目标。并对等腰三角形的性质有个初 步形象上的认识。 温故知新 课本14章三角形的边角关系中的三角 形的分类。 等腰三角形 三条边都相等的等边三角形 三条边都不相等 三角形 不等边三角形 底边和腰不等的等腰三角形 温故知新 等腰三角形等腰三角形 与建筑物与建筑物 探究新知 合作交流，自主探究 通过剪纸的实践操作，观察得出结论： 剪刀剪过的两边长度是相等的，剪出的图形 是等腰三角形。 师生共同回顾等腰三角形的相关概念。利用 剪纸折叠引导并鼓励学生发现、猜测等腰三 角形的特点（性质）。 探究新知 材料: 剪刀、一张矩形纸 方法：先将矩形纸按图中虚线对折； 剪去阴影部分； 将剩余部分展开。 相关概念 定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 等腰三角形中 相等的两边都叫做腰， 另一边叫做底边， 两腰的夹角叫做顶角， 腰和底边的夹角叫做底角 探究新知 将刚才折出的等腰三角形沿着中间的虚线（折 痕）对折，会有什么发现？归纳出你所得出 的结论。 1.1.沿着折痕的两个三角形完沿着折痕的两个三角形完 全重合（全等）。全重合（全等）。 2.2.是轴对称图形。是轴对称图形。 3.3.底角相等。底角相等。 4.4.底边被平分（中线）底边被平分（中线） 顶角被平分（角平分线）顶角被平分（角平分线） 垂直于底边（高）垂直于底边（高） 新课讲授 性质1、等腰三角形的两个底角相等。（ 等边对等角） 已知： ABC 中，ABAC 求证：BC 。 证明：作底边BC边上的中线AD。 在ABD与ACD中： ABAC（已知） BDDC（作图） ADAD（公共边） ABDACD（SSS） BC（全等三角形对应角相等） A A B B C C D D 性质1的应用格式： ABAC（已知）BC（等边对等角 ） 范例讲解 例1：ABC中，ABAC，D是BC边上的中点， DFAC于F DE AB 于E .求证：DEDF 。 证明： DEAB，DFAC（已知） BEDCFD 又D是BC中点（已知） BDDC ABAC（已知） BC（等边对等角） 在DBE与DCF中 DEBDFC（已证） BC（已证） BDDC（已证） BDE CDF（AAS） DEDF BC D EF A 随堂练习 （1）已知等腰三形的一个顶角为36 ，则它的 两个底角分别为 。 （2）已知等腰三角形的一个角为40，则其它 两个角分别为 或 。 （3）已知等腰三角形的一个外角为70，则这个 三角形的三个内角分别为 。 完成 P126课后练习第一题：填空 课堂小结 学生小结 引导学生谈谈本节课的收获，对学习内 容作总结 教师小结 本节课主要学习等腰三角形及其性质定理1 。 课后作业 1.1.本节课证明性质本节课证明性质1 1是采用做底边上的中线的做是采用做底边上的中线的做 法，请分别尝试采用做顶角平分线和底边上的高法，请分别尝试采用做顶角平分线和底边上的高 来证明性质来证明性质1 1。 2.2.课本课本P131 P131 习题习题16.3 16.3 第第1 1、2 2题。题。 板书设计 16.3 等腰三角形及其性质 等腰三角形 相关概念 性质定理1 定理的应用形式 及定理证明 范例讲解 练习1练习2 课后反思 课后反思 本节的学习任务比较重要，有定理的证 明、定理的计算和证题应用，所以本人针对