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义务义务 教育教科书书（湘教）八年级级数学下册 第1章 1、直角三角形的两个锐锐角（ ）。 2、直角三角形斜边边上的中线线等于斜边边的（ ） 3、有两个角（ ）的三角形是直角三角形。 一半 互余 互余 在Rt ABC中，BCA=90,如果A=30，那么 BC与斜边边AB有什么关系呢？ 分析：1.辅辅助线线的常用作法有 ： 30 B C A 作平行线线、中线线、垂线线、角平分线线、延长线长线 ， 作相等的角等等。 2、你打算怎样样作辅辅助线线？ 解法：1.取线线段AB的中点D，连连接CD，即CD 为为RtABC斜边边AB上的中线线，则则可得到哪些 相等的线线段？ 30 B C A D 2.由A=30可知B等于多少度？ 3. CBD是什么三 角形? CD=BD=AD B=60 等边边三角形 现现在你能说说出直角边边BC与斜边边AB的关系，并写出 推理过过程吗吗？ 在直角三角形中，如果一个锐锐角等于 30，那么它所对对的直角边边等于斜边边的一 半。 性质质定理： 问题问题 ：试试着把上述性质质的条件与结论调换结论调换 ， 仍然成立吗吗？ 3 0 B C A D 小结归纳结归纳 如图图，在RtABC中，如果BC= AB，那么 A等于多少？ B C A D 如图，取线段AB的中点D，连接CD CD是RTABC斜边AB上的中线 CD= AB=BD BCA=90。且A=30 B=60 CBD是等边三角形 BC=BD= AB 在直角三角形中，如果一条直角边边等于斜边边 的一半，那么这这条直角边边所对对的角等于30。 归纳归纳 小结结 提问问：A岛岛可以看 成一个点，轮轮船航 行的路线线可以看成 一条线线。点到线线的 距离，什么最短？ OBD A 北 东东 60 例2：在A岛岛周围围20海里（1海里=1852m）水域内有暗 礁，一轮轮船由西向东东航行到O处时处时 ，发现发现 A岛岛在北偏 东东60的方向，且与轮轮船相距 海里，如图图所示。 该该船如果保持航行不变变，有触暗礁的危险吗险吗 ？ 1如图图1，RtABC中,C=90,A=30, D 是斜边边AB的中点，连结连结 CD，图图中有哪几条线线 段相等？ C A B D B C A D 30 2.如图图，在ABC中， CBA=90, D是AC的 中点,AB=3 ,CBD=30，求AC的长长。 图1 图2 3、如图：已知ABC中，AB=AC， C=30， ABAD，AD=2cm，求BC的长. D A C B 30 BD=2A D 30 30 CD=A D BC=BD+CD=6 cm 分析 ： 4、如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、 丙三家农户去种植。如果 C=90 ， B=30 ， 要 使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试 着分一分，在图上画出来。 B A C 1.在直角三角形中，如果一个锐锐角等于30，那 么它所对
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