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7 3 理想气体的压强公式 研究对象 热运动 :构成宏观物体的大量微观粒子的永不休 止的无规则运动 . 热现象 :与温度有关的物理性质的变化。 单个分子 无序、具有偶然性、遵循力学规律. 研究对象特征 整体（大量分子） 服从统计规律 . 宏观量：表示大量分子集体特征的物理量（可直 接测量）, 如 等 . 微观量：描述个别分子运动状态的物理量（不可 直接测量），如分子的 等 . 7 3 理想气体的压强公式 宏观量微观量 统计平均 研究方法 1.热力学 宏观描述 实验经验总结，给出宏观物体热现象的规律， 从能量观点出发，分析研究物态变化过程中热功转 换的关系和条件 . 2.气体动理论 微观描述 研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模型 假设和统计方法揭示宏观现象的本质 . 气体动理论热力学 相辅相成 7 3 理想气体的压强公式 一 气体的状态参量（宏观量） 1 气体压强 ：作用于容器壁上 单位面积的正压力（力学描述）. 单位： 2 体积 : 气体所能达到的最大空间（几何 描述）. 单位： 标准大气压： 纬度海平面处, 时的大气压. 3 温度 : 气体冷热程度的量度（热学描述）. 单位：温标 K （开尔文）. 7 3 理想气体的压强公式 真空膨胀 二 平 衡 态 一定量的气体，在不受外界的影响下, 经过 一定的时间, 系统达到一个稳定的, 宏观性质不 随时间变化的状态称为平衡态 .（理想状态） 自发 7 3 理想气体的压强公式 平衡态的特点 （1）单一性( 处处相等）; （2）自发过程的终点； （3）热动平衡（有别于力平衡）. * p -V 图上的每一 点表示一个 平衡态 7 3 理想气体的压强公式 三 理想气体物态方程 物态方程：理想气体平衡态宏观参量间的函数 关系 . 理想气体宏观定义：遵守三个实验定律的气体 . 其中 则 7 3 理想气体的压强公式 摩尔气体常量 理想气体 物态方程 对质量为 的理想气体 M为气体摩尔质量 7 3 理想气体的压强公式 宏观物体都是由大量不停息地运动着的、彼此 有相互作用的分子或原子组成 . 现代的仪器已可以观 察和测量分子或原子的大 小以及它们在物体中的排 列情况, 例如 X 射线分 析仪, 电子显微镜, 扫 描隧穿显微镜等. 对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加 以研究时,必须用统计的方法. 1990年，IBM公司的科学 家展示了一项令世人瞠目结 舌的成果，他们在金属镍表 面用35个惰性气体氙原子 组成“IBM”三个英文字母。 这是中国科学院化学所的科 技人员利用纳米加工技术在 石墨表面通过搬迁碳原子而 绘制出的世界上最小的中国 地图。 7 3 理想气体的压强公式 一 分子线度和分子力 例 标准状态下氧分子 直径 分子间距 分子线度 当 时，分 子力主要表现为斥力； 当 时，分子力 主要表现为引力. 分子力 斥力引力 7 3 理想气体的压强公式 二 分子热运动的无序性及统计规律性 热运动：大量实验事实表明分子都在作永不停 止的无规则运动 . 例 常温和常压下的氧分子 统计规律性：对大量分子而言，在偶然、无序的 分子运动中，包含着一种规律性. 7 3 理想气体的压强公式 对于由大 量分子组成的 热力学系统从 微观上加以研 究时，必须用 统计的方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 小球在伽尔 顿板中的分布规 律 . 7 3 理想气体的压强公式 统计规律 当小球数 N 足够大时小球的分布具有 统计规律. 设 为第 格中的粒子数 . 概率 粒子在第 格中 出现的可能性大小 . 归一化条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 粒子总数 物理量M 的统计平均值 状态A 的概率 归一化条件 Ni 是M 的测量值为 Mi 的次数，实验总次数为N 统计方法 例如平衡态下气体分子速度分量的统计平均值 气体处于平衡状态时，气体分子沿各个方向运动 的概率相等，故有 由统计平均的概念得 由于气体处于平衡状态时，气体分子沿各个方向运动的 概率相等，故有 例如平衡态下气体分子速度分量平方的统计平均值 由统计平均的概念得 7 3 理想气体的压强公式 （1）分子可视为质点； 线度 间距 ; （2）除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力； 一 理想气体的微观模型 （4）分子的运动遵从经典力学的规律 . （3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）； 7 3 理想气体的压强公式 设边长分别为 x,y 及z 的长方体中有N 个全同的 质量为 m 的气体分子，计算 壁面所受压强 . 二 理想气体压强公式 7 3 理想气体的压强公式 分子施于器壁的冲量 单个分子单位时间施于器壁的冲量 x方向动量变化 两次碰撞间隔时间 单位时间碰撞次数 单个分子遵循力学规律 7 3 理想气体的压强公式 单位时间 N 个粒 子对器壁总冲量 大量分子总效应 单个分子单位时间 施于器壁的冲量 器壁 所受平均冲力 7 3 理想气体的压强公式 气体压强 统计规律 分子平均平动动能 器壁 所受平均冲力 7 3 理想气体的压强公式 统计关系式 压强的物理意义 宏观可测量量微观量的统计平均值 压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果 . 分子平均平动动能 一容积为 V=1.0m3 的容器内装有 N1=1.01024 个 氧 分子N2=3.01024 个氮分子的混合气体， 混合气体的 压强 p =2.58104 Pa 。 (1) 由压强公式 , 有 例 求 (1) 分子的平均平动动能； (2) 混合气体的温度 解 (2) 由理想气体的状态方程 7 3 理想气体的压强公式 玻耳兹曼常量 宏观可测量量 理想气体压强公式 理想气体物态方程 微观量的统计平均值 分子平均平动动能 7 3 理想气体的压强公式 温度 T 的物理意义 （3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均 相等. （1） 温度是分子平均平动动能的量度 （ 反映热运动的剧烈程度）. 热运动与宏观运动的区别：温度所反 映的是分子的无规则运动，它和物体的整 体运动无关，物体的整体运动是其中所有 分子的一种有规则运动的表现. 注意 （2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义. 7 3 理想气体的压强公式 （A）温度相同、压强相同。 （B）温度、压强都不同。 （C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强. （D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强. 解