钢结构第四章计算题.ppt

例1 某焊接组合工字形截面轴心受压构件的截面尺寸如图所示 ，承受轴心压力设计值（包括自重）N=2000kN，计算长度l0x=6m ，l0y=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345，f=315N/mm2，截 面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳定性。 -2508 -25012 y y xx 惯性矩： 回转半径： 1、截面及构件几何性质计算 长细比： -2508 -25012 y y xx 截面面积 2、整体稳定性验算 查表得： 满足整体稳定性要求。 其整体稳定承载力为： 截面关于x轴和y轴都属于b类， 例2 某焊接T形截面轴心受压构件的截面尺寸如图所示，承 受轴心压力设计值（包括自重）N=2000kN，计算长度 l0x=l0y=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345， f=315N/mm2，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳 定性。 y -2508 -25024 yc y x x 1、截面及构件几何性质计算 截面重心： 截面面积： 惯性矩： y -2508 -25024 yc y x x y -2508 -25024 yc y x x 回转半径： 长细比： 2、整体稳定性验算 因为绕y轴属于弯扭失稳，必须计算换算长细比yz 因T形截面的剪力中心在翼缘板和腹板中心线的交点，所以剪 力中心距形心的距离e0等于yc。即： 对于T形截面 I0 截面关于x轴和y轴均属于b类， 查表得： 满足整体稳定性要求，不超过5。 其整体承载力为： 从以上两个例题可以看出，例题2的截面只是把例题1的工字形截面 的下翼缘并入上翼缘，因此两种截面绕腹板轴线的惯性矩和长细比 是一样的。只因例题2的截面是T形截面，在绕对称轴失稳时属于弯 扭失稳，使临界应力设计值有所降低。 【例4.2】 如图所示一管道支架，其支柱的设计压力为 N1600kN（设计值），柱两端铰接，钢材为Q235，截面 无孔削弱 ，试设计此支柱的截面：用普通轧制工字钢 ，用热轧H型钢，用焊接工字形截面，翼缘板为火焰 切割边。 【解】支柱在两个方向的计算 长度不相等故取图中所示的截 面朝向，将强轴顺x轴方向， 弱轴顺y轴方向，这样柱轴在 两个方向的计算长度分别为 l0x=600cm，l0y=300cm xx xx y y y y N N N N 11 1.初选截面 假定90，对于热轧工字钢，当绕轴x失稳时属于a类截面， 当绕轴y失稳时属于b类截面。 一、热轧工字钢 查附表4.1得 查附表4.2得 需要的截面几何量为 由附表7.1中不可能选出同时满足A、ix、iy的型号，可适当照顾 到A、 iy进行选择，试选I56a ， A135.38cm2、ix=22.01cm、iy=3.18cm. 2、截面验算 因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制工字钢的翼缘和腹板 均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。 满足要求 故整体稳定性满足要求。 由于热轧H 型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度较大，因而长 细比的假设值可适当减小，假设=60，对宽翼缘H型钢因b/h0.8 ，所以不论对x轴或y轴均属类b截面。 1、初选截面 二、热轧H型钢 查附表4.2得 需要的截面几何量为 由附表7.2中试选HW250250914 A92.18cm2、ix=10.8cm、iy=6.29cm 2、截面验算 因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制钢的翼缘和腹板 均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。 故刚度满足要求 故整体稳定性满足要求 假设60，组合截面一般b/h0.8不论对x轴或y轴均属b类截面。 1、初选截面 三、焊接工字钢 查附表4.2得 需要的截面几何量为 查表4.6对工字形截面 根据h=23cm，b=21cm，和计算的A=92.2cm2， 设计截面如下图。这 一步，不同设计者的差别较大。估计的尺寸h、b只是一个参考，给 出一个量的概念。设计者可根据钢材的规格与经验确定截面尺寸。 A=90cm2 因截面无孔削弱，可不验算强度 。 故刚度满足要求 （1）刚度和整体稳定验算 2、截面验算 故整体稳定性满足要求 （2）局部整体稳定验算 故局部稳定性满足要求 由上述计算结果可知，采用热轧普通工字钢截面比热轧H型钢 截面面积约大46。尽管弱轴方向的计算长度仅为强轴方向计算 长度的1/2，但普通工字钢绕弱轴的回转半径太小，因而支柱的承 载能力是由绕弱轴所控制的，对强轴则有较大富裕，经济性较差 。对于热轧H型钢，由于其两个方向的长细比比较接近，用料较经 济