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2009年下学期湖南长郡卫星远程学校制作 09 2009年下学期湖南长郡卫星远程学校制作 09 函数单调性研究的常用方法。 2009年下学期湖南长郡卫星远程学校制作 09 探究1:观察下面函数的 图象, 探讨函数的单调性: 2009年下学期湖南长郡卫星远程学校制作 09 探究2:如果在某个区间内存在 f (x0)=0, 则在x=x0处的函数图象有何 特点? 如果在某个区间内恒有f (x)=0, 那么函数f(x)有什么特性? 2009年下学期湖南长郡卫星远程学校制作 09 函数单调性的研究方法: 2009年下学期湖南长郡卫星远程学校制作 09 函数单调性的研究方法: (1)图象法: (图象易得) 2009年下学期湖南长郡卫星远程学校制作 09 函数单调性的研究方法: (1)图象法: (图象易得) (2)定义法: 在某个区间内, 任意x1f(x2), 则f(x) 2009年下学期湖南长郡卫星远程学校制作 09 (3)复合函数法: “同增异减” 2009年下学期湖南长郡卫星远程学校制作 09 (3)复合函数法: “同增异减” (4)导函数法: 利用导函数f (x)在某个区间 的正负情况分析: 2009年下学期湖南长郡卫星远程学校制作 09 (3)复合函数法: “同增异减” (4)导函数法: 利用导函数f (x)在某个区间 的正负情况分析: 若f (x)0, 则f(x)在这个区间内单调递增; 2009年下学期湖南长郡卫星远程学校制作 09 (3)复合函数法: “同增异减” (4)导函数法: 利用导函数f (x)在某个区间 的正负情况分析: 若f (x)0, 则f(x)在这个区间内单调递增; 若f (x)0, 则f(x)在这个区间内单调递增; 若f (x)0 当x4时或x1时, f (x)0 当x=4时或x=1时, f (x)=0 试画出函数f(x)图象的大致形状。 2009年下学期湖南长郡卫星远程学校制作 09 应用2.判断下列函数的单调性, 并求 出单调区间: 2009年下学期湖南长郡卫星远程学校制作 09 应用3.如图, 水以恒速(即单位时间 注入水的 体积相同)注入下面四种底面 积相同的容器中, 请分别找出与容器对 应的水的高度h与时间t的函数关系图象: 2009年下学期湖南
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