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数列的概念、通项公式和递推公式 期末复习 一、数列的概念: 1.按一定次序排成的列数称为数列 2.其实数列中的项是关于项数的一种特殊的函数 关系,只是定义域是自小到大的正整数而已 3.表示方法主要有:通项公式法,递推公式法, 前n项和法,和图像法等(图像是自变量取正 整数的一些孤立的点) 二、数列的通项公式: 三、递推公式: 数列的递推公式有两个要素: 通项公式与递推公式的比较: 用数列的递推公式可求出数列中的任一项,它和 数列的通项公式一样,和通项公式比较,用通项公 式求数列中的某一项或判断一个数是否是数列中的 某一项比用递推公式更直接,更方便。 四、数列的单调性: 在等差数列中,d(d)是递增(减)数 列;d=0是常数列 题型一:已知数列的前几项求其通项公式 , 0,-2,-4,-6 1、等差形式的数列: 、等比形式的数列: ,2,4,8 3,5,9,17,33 、与自然数有关的数列: 摆动数列,循环数列及复合形式的数列: 规律及小结: 特殊数列和它的通项公式: 注:摆动数列一定与-1的n次方有关,特别地在解选择 题时要注意用排除法 一.直接算法: 题型二:已知数列的递推公式写出通项公式 二.换元法: 三.迭乘法: 四.迭加法: 五.其它方法: 设数列 前 项的和 求 的通项公式. 设 数列 的前
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