医学]假设检验liuya.ppt

假 设 检 验 Hypothesis Testing 刘 娅 流行病与为卫生统计学教研室 第三讲 part two 统计分析 统计描述 统计推断 集中趋势 离散趋势 参数估计 假设检验 点估计 区间估计 一、假设检验的基本思想 二、假设检验的基本步骤 三、 t 检验 四、假设检验的正确应用 主要内容 n在知道A和B总体的参数时 a1-a2 抽样误差 a1-b1本质差别 Example 1 ：红细胞数 n假如事先不知道A和B是不是同一个总体 a-b 抽样误差 本质差别 ？ AB A=B 假设检验假设检验 例 某医生随机抽查25名某病女性患者的Hb，求得 其均数为150g/L，标准差为16.5g/L，已知正常女性 的平均Hb含量为132g/L。问该病女性患者的平均Hb 含量是否与正常女性的平均Hb含量不同？ ? 已知总体 132g/L 样本n=25 未知总体 ? 某病女性患者 正常女性 造成样本均数造成样本均数 与已知总体与已知总体 不等的原因不等的原因 有二：有二： 是同一总体是同一总体，即，即 ，差异是由，差异是由抽样抽样 误差误差造成的；造成的； 非同一总体非同一总体，即，即 ，存在，存在本质差异本质差异 。 一、假设检验的基本思想 n提出一个假设H0 n如果假设成立，会得到现在的结果吗？ 两种： n得到现在结果的可能性很小(小概率事件) 拒绝H0 n有可能得到现在的结果(不是小概率事件) 没有理由拒绝H0 反证法小概率原理 nH0： 132，病人与正常人的平均血红 蛋白含量相等； nH1：132，病人与正常人的平均血红蛋 白含量不等。 二、假设检验的基本步骤 第一步：建立假设 第二步：确定检验水准（，size of a test ） ：检验水准，是预先规定的概率值，确定了小 概率事件的标准。一般=0.05。 根据H0有： 已知n=25， =150g/L,s=16.5g/L,0=132g/L 则 ： =24 第三步：计算统计量 第四步：确定P值 q根据、值，查t界值表得: t0.05/2,24=2.064 -2.064 0 2.064 v24 -5.4545 5.4545 P P值含义值含义：从H0假设 的总体中进行抽样， 获得大于、等于现有 统计量（|t|=5.4545) 的概率,可间接理解 为H0成立的概率。 小概率原理：在一次抽样过程中是不会发生 的。 n本例P0.05，按=0.05水准，拒绝H0，接受H1 ，样本均数（150）与总体均数（132）之间的差 别不是抽样误差引起的，差别有统计学意义。可 以认为该病女性患者的Hb含量不同于正常女性的 Hb含量。 第五步：统计推断 假设检验的基本步骤总结 n建立检验假设，确定检验水准 n选定检验方法，计算检验统计量 n确定P值，作出统计推断 1. 建立检验假设，确定检验水准 n假设有两种： q零假设(null hypothesis)，记为H0，表示差异由抽 样误差引起。 q备择假设(alternative hypothesis)，记为H1，表 示差异主要由本质上的差别引起。 注：* H0和H1都是针对针对总体总体而言，而不是针对样本，而言，而不是针对样本，是相互 联 系且对立的一对假设。 * 建立假设前,先要根据分析目的和专业知识明确单侧 检 验还是双侧检验。 如何确定单侧检验还是双侧检验？ 样本均数(其总体均数为)与已知总体均数0的比 较 目的 H0 H1 双侧检验 是否0 =0 0 单侧检验 是否0 =0 0 或是否0 =0 0 一般认为双侧检验较为保守和稳妥。一般认为双侧检验较为保守和稳妥。 例 据大量调查知，健康成年男子脉搏的均数为72 次/分，某医生在山区随机调查了25名健康成年男 子，其脉搏均数为74.2次/分，标准差为6.5次/分 ，能否认为该山区成年男子的脉搏高于一般人群？ nH0：72，该山区成年男子脉搏与一般人群相 等 nH1：72，该山区成年男子脉搏高于一般人群 检验水准 n检验水准(significance level)，符号为 ，常取0.05。 n检验水准应在设计时根据专业知识和研究目 的确定单侧检验或双侧检验以及检验水准 ，不能在假设检验结果得出后再加以选择。 2. 选定检验方法，计算检验统计量 n根据分析目的、设计类型和资料类型，选用 适当的检验方法，计算相应的统计量。 qt检验、U检验、秩和检验等。 注：* 所有的检验统计量都是在H0成立的前提条 件下计算出来的。 3. 确定P值，作出统计推断 nP值是指在H0所规定的总体中随机抽样，获 得等于及大于(或等于及小于)现有样本统 计量的概率。 统计量 临界值 临界值临界值 /2 /2/2 t t 拒绝域拒绝域 拒绝域 不拒绝域 抽样分布抽样分布 （H H0假设的总体中）假设的总体中） 接 受 拒 绝 作结论： n根据获得的概率P与检验水准 进行比较，看其 是否为小概率事件而得出结论。 n n 一般结论应该包含一般结论应该包含统计结论统计结论和和专业结论专业结论两部两部 分。分。 若 ，按所取检验水准 ，拒绝 ， 接受 ，差别有统计学意义（统计结论）。可 以认为不等或不同（专业结论）。 若若 ，按所取检验水准，按所取检验水准 ，不拒绝不拒绝 ， 差别无统计学意义（差别无统计学意义（统计结论统计结论）。还不能认为）。还不能认为 不等或不同（不等或不同（专业结论专业结论）。）。 三、t 检验检验(t test)(t test) 亦称亦称Students tStudents t检验，它检验，它是以是以t t分布为分布为 基础，是定量资料分析中最常用的假设检验基础，是定量资料分析中最常用的假设检验 方法方法。 n n 单样本单样本 t t 检验检验 n n 配对样本配对样本 t t 检验检验 n n 两样本两样本 t t 检验检验 ( (一一) )单样本单样本t t检验检验(one sample / group (one sample / group t t-test)-test) 即样本均数即样本均数 与与已知总体均数已知总体均数 0 0 的比较。的比较。 其检验统计量为：其检验统计量为： 例 据大量调查知，健康成年男子脉搏的均 数为72次/分，某医生在山区随机调查了25 名健康成年男子，其脉搏均数为74.2次/分 ，标准差为6.5次/分，能否认为该山区成年 男子的脉搏高于一般人群？ 1. 建立假设 H0： ，山区成年男子脉搏与一般成年男子相同 H1： ，山区成年男子脉搏与一般成年男子不同 单0.05 2.计算统计量 3.确定p值，作出统计推断 查t分布表得P0.05，不拒绝H0，差异无统计学意义 ，尚不能认为山区成年男子脉搏数高于一般成年男子。 ( (二二) ) 配对配对 t t 检验检验(paired / matched (paired / matched t t-test)-test) 适用于配对设计的计量资料。 配对设计主要有以下情形： 两同质受试对象分别接受两种不同的处理； 同一受试对象分别接受两种不同处理； 同一受试对象接受(一种)处理前后。 例例 为比较两种方法对乳酸饮料中脂肪含量测定结果是否 不同，某人随机抽取了10份乳酸饮料制品，分别用脂肪酸 水解法和哥特里罗紫法测定，其结果见下表。问两法测 定结果是否不同？ 表表3-5 3-5 两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果(%) (%) A方法 B方法 2？ 1？ d=1-2=0 d1 d2 dn d3 配对t检验 单样本t检验 n=10n=10 已知总体已知总体未知总体未知总体 ? 配对t检验的实质就是检验两样本差值的总 体均数 是否为0。 配对配对 t t 检验检验统计量：检验检验统计量： （1 1）建立检验假设，确定检验水准）建立检验假设，确定检验水准 H H 0 0 ： d d 0 0，即两种方法的测定结果相同即两种方法的测定结果相同 H H 1 1 ： d d 00，即两种方法的测定结果不同即两种方法的测定结果不同 =0.05=0.05 (2) (2) 计算统计量计算统计量 (3) (3) 确定确定P P值值, ,作出统计推断作出统计推断 查t界值表得P0 1 图4.3 I、II型错误示意（以单侧t检验为例） 1- 当n固定时， 愈小，愈大； 增大n，可同时 减小，。 ， 的关系 n 其统计学意义是若两总体确有差别，按水准 能检出其差别的能力。 n 值的大小很难确切估计。 n 样本含量越大，检验效能越大。 n 一般情况下要求检验效能应在0.8以上。 检验效能 （1- ）即把握度(power of a test)或检验效能 当P时，总体均数间一定无差别吗 ？ 思 考？ 假设检验中的注意事项 n要保证样本代表相应的总体 n要根据研究目的、资料类型和设计类型选用适 当的检验方法 n正确理解P值的含义 n结论不能绝对化 n单、双侧检验应事先确定 n讨论 现用两种测量肺活量的仪器对12名妇女 测得最大呼气率