浙江省宁波市2009年中考数学试题(含答案).pdf

- 1 - 宁波市宁波市 2009200920092009 年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试 数数数数 学学学学 试试试试 题题题题 考生须知：考生须知： 1全卷分试题卷、试题卷和答题卷、答题卷试题卷共 6 页，有三个大题， 26 个小题，满分 120 分，考试时间为 120 分钟 2请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上 3答题时，把试题卷的答案在答题卷上对应的选项位置用 2b铅笔涂黑、涂满 将试题卷答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写， 答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规 定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效 4允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示抛物线 2 yaxbxc=+的顶点坐标为 2 4 24 bacb aa ， 试题卷试题卷 一一、选择题选择题（每小题每小题 3 3 3 3分分，共共 36363636 分分，在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求只有一项符合题目要求） 1下列四个数中，比 0 小的数是（） a 2 3 b2cd1 2等腰直角三角形的一个底角的度数是（） a30b45c60d90 3一个不透明的布袋装有 4 个只有颜色不同的球，其中 2 个红球，1 个白球，1 个黑球， 搅 匀后从布袋里摸出 1 个球，摸到红球的概率是（） a 1 2 b 1 3 c 1 4 d 1 6 4据宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划 ，预计到 2012 年，宁波市 接待游客容量将达到 4640 万人次其中 4640 万用科学记数法可表示为（） a 9 0.464 10b 8 4.64 10c 7 4.64 10d 6 46.4 10 5使二次根式2x有意义的x的取值范围是（） a2xb2xcx 2d2x 6如图是由 4 个立方块组成的立体图形，它的俯视图是（） abcd 7下列调查适合作普查的是（） a了解在校大学生的主要娱乐方式 （第 6 题） - 2 - b了解宁波市居民对废电池的处理情况 c日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 d对甲型 h1n1 流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查 8以方程组 2 1 yx yx = + = 的解为坐标的点()x y，在平面直角坐标系中的位置是（） a第一象限b第二象限c第三角限d第四象限 9如图，1，2，3，4 是五边形abcde的外角，且1=2=3=4=70，则 aed的度数是（） a110b108c105d100 10反比例函数 k y x =在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（） a1b2c3d4 11如图，菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，m、n分别是边ab、ad的中点， 连接om、on、mn，则下列叙述正确的是（） aaom和aon都是等边三角形 b四边形mbon和四边形modn都是菱形 c四边形amon与四边形abcd是位似图形 d四边形mbco和四边形ndco都是等腰梯形 12如图，点a、b、c在一次函数2yxm=+的图象上，它们的 横坐标依次为1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线， 则图中阴影部分的面积之和是（） a1b3c3(1)md 3 (2) 2 m 试题卷试题卷 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 3 3分，共分，共 18181818分）分） 13实数 8 的立方根是 14不等式组 60 20 x x 的解是 15甲、乙、丙三名射击手的 20 次测试的平均成绩都是 8 环，方差分别是 2 0.4s= 甲 （环 2） ， 1 2 3 4 d c b a e （第 9 题） 1 2 21o y x （第 10 题） db c a n m o （第 11 题） （第 12 题） x 1 1 2o y a b c - 3 - 2 3.2s= 乙 （环 2） ， 2 1.6s= 丙 （环 2） ， 则成绩比较稳定的是 （填 “甲” “乙” “丙” 中的一个） 16如图，在坡屋顶的设计图中，abac=，屋顶的宽度l为 10 米，坡角为 35，则 坡屋顶高度h为米 （结果精确到 0.1 米） 17如图，梯形abcd中，adbc，7040bc= ，作deab交bc于点 e，若3ad=，10bc=，则cd的长是 18如图，a、b的圆心a、b在直线l上，两圆的半径都为 1cm，开始时圆心距 4cmab=，现a、b同时沿直线l以每秒 2cm 的速度相向移动，则当两圆相切时， a运动的时间为秒 三、解答题（第三、解答题（第 1921192119211921 题各题各 6 6 6 6 分，第分，第 22222222题题 10101010 分，第分，第 2324232423242324 题各题各 8 8 8 8 分，第分，第 25252525 题题 10101010 分，分，第第 26262626题题 12121212分，共分，共 66666666分）分） 19先化简，再求值：(2)(2)(2)aaa a+，其中1a= 20如图，点a，b在数轴上，它们所对应的数分别是4， 22 35 x x + ，且点a、b到原点的 距离相等，求x的值 a b c h l （第 16 题） a b c d e （第 17 题） b a （第 18 题） l ab 04 （第 20 题） - 4 - 21 （1）如图 1，把等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角 形，并去掉居中的那条线段，得到一个六角星，则这个六角星的边数是 （2）如图 2，在 55 的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那 条线段为一边向外作正方形，并去掉居中的那条线段请你把得到的图形画在图 3 中，并写 出这个图形的边数 （3）现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作 正五边形，并去掉居中的那条线段，得到的图形的边数是多少？ 222009 年宁波市初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能（耐力）类项目和速度（跳 跃、力量、技能）类项目体能类项目从游泳和中长跑中任选一项，速度类项目从立定 跳远、50 米跑等 6 项中任选一项某校九年级共有 200 名女生在速度类项目中选择了立 定跳远， 现从这 200 名女生中随机抽取 10 名女生进行测试， 下面是她们测试结果的条形 统计图 （另附：九年级女生立定跳远的计分标准） （1）求这 10 名女生在本次测试中，立定跳远距离 . . 的极差和中位数，立定跳远得分 . . 的众数和 平均数 （2）请你估计该校选择立定跳远的 200 名女生中得满分的人数 10 名女生立定跳远距离条形统计图 距离（cm） 210 180 150 120 90 60 30 0 12345678910 女生序号 （第 22 题） 174 196199 205 201 200 183 200197 189 成绩 （cm）197 189181173 分值（分） 10987 九年级女生立定跳远计分标准 （注：不到上限，则按下限计分，满分为 10 分） （图 1） （第 21 题） （图 2）（图 3） - 5 - 23如图，抛物线 2 54yaxaxa=+与x轴相交于点a、b，且过点(5 4)c， （1）求a的值和该抛物线顶点p的坐标； （2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛 物线的解析式 24已知，如图，o的直径ab与弦cd相交于e， bcbd=，o的切线bf与弦ad 的延长线相交于点f （1）求证：cdbf； （2）连结bc，若o的半径为 4， 3 cos 4 bcd=，求线段ad、cd的长 ab p x y o （第 23 题） c（5,4） a d f b c o e （第 24 题） - 6 - 252009 年 4 月 7 日，国务院公布了医药卫生体制改革近期重点实施方案（20092011 年 ，某市政府决定 2009 年投入 6000 万元用于改善医疗卫生服务，比 2008 年增加了 1250 万元 投入资金的服务对象包括“需方” （患者等）和 “供方” （医疗卫生机构等） ，预计 2009 年投入“需方”的资金将比 2008 年提高 30%，投入“供方”的资金将比 2008 年提高 20% （1）该市政府 2008 年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？ （2）该市政府 2009 年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？ （3）该市政府预计 2011 年将有 7260 万元投入改善医疗卫生服务，若从 20092011 年每 年的资金投入按相同的增长率递增，求 20092011 年的年增长率 - 7 - 26如图 1，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，点a的坐 标为( 8 0) ，直线bc经过点( 86)b ，(0 6)c，将四边形 oabc绕点o按顺时针方向旋转度得到四边形oa b c ， 此时直线oa、直线b c 分别与直线bc相交于点p、q （1）四边形oabc的形状是， 当90=时， bp bq 的值是； （2）如图 2，当四边形oa b c 的顶点b落在y轴正半轴时，求 bp bq 的值； 如图 3，当四边形oa b c 的顶点b落在直线bc上时，求opb的面积 （3）在四边形oabc旋转过程中，当0180时，是否存在这样的点p和点 q， 使 1 2 bpbq=？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由 q cb aox p a b c （图 1） y （q）cb a ox p a c （图 3） y bqcb aox p a b c （图 2） y cb a o y x （备用图） （第 26 题） - 8 - 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 3 3分，共分，共 36363636分）分） 题号123456789101112 答案dbacdbdadccb 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 3 3分，共分，共 18181818分）分） 题号131415161718 答案226x甲3.57 1 2 或 3 2 （对一个得 2 分） 三、解答题（共 66 分） 注：1阅卷时应按步计分，每步只设整分； 2如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分 19解：原式 22 42aaa=+2 分 24a=4 分 当1a= 时， 原式2 ( 1)4= 6= 6 分 20解：由题意得， 22 4 35 x x + = ， 3 分 解得 11 5 x=5 分 经检验， 11 5 x=是原方程的解 x的值为 11 5 6 分 21 （1）121 分 （2）这个图形的边数是 204 分（其中画图 2 分） （3）得到的图形的边数是 30 6 分 22 （1）立定跳远距离的极差205 17431(cm)=2 分 立定跳远距离的中位数 199197 198(cm) 2 + =4 分 根据计分标准，这 10 名女生的跳远距离得分分值分别是： 7，9，10，10，10，8，10，10，9 所以立定跳远得分的众数是 10（分） ，6 分 立定跳远得分的平均数是 9.3（分） 8 分 （2） 因为 10 名女生中有6 名得满分， 所以估计 200 名女生中得满分的人数是 6 200120 10 = - 9 - （人） 10 分 23解： （1）把点(5 4)c，代入抛物线 2 54yaxaxa=+得， 252544aaa+=， 1 分 解得1a= 2 分 该二次函数的解析式为 2 54yxx=+ 2 2 59 54 24 yxxx =+= 顶点坐标为 59 24 p ， 4 分 （2） （答案不唯一，合理即正确） 如先向左平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位，6 分 得到的二次函数解析式为 22 5917 34 2424 yxx =+=+ ， 即 2 2yxx=+8 分 24解： （1）直径ab平分cd， abcd 1 分 bf与o相切，ab是o的直径， abbf2 分 cdbf3 分 （2）连结bd， ab是o的直径， 90adb=， 在rtadb中， 3 coscos 4 ac =，428ab= 3 cos86 4 adaba= = =i5 分 abcd于e， 在rtaed 3 coscos 4 ac =， 7 sin 4 a = 73 sin67 42 deada= =i 7 分 直径ab平分cd， - 10 - 23 7cdde= 8 分 25解： （1）该市政府 2008 年投入改善医疗服务的资金是： 6000 12504750=（万元）2 分 （2）设市政府 2008 年投入“需方”x万元，投入“供方”y万元， 由题意得 4750 (130%)(120%)6000. xy xy += += ， 解得 3000 1750. x y = = ， 4 分 2009 年投入“需方”资金为(1 30%)1.3 30003900x+=（万元） ， 2009 年投入“供方”资金为(120%)1.2 17502100y+=（万元） 答：该市政府 2009 年投入“需方”3900 万元，投入“供方”2100 万元 6 分 （3）设年增长率为x，由题意得 2 6000(1)7260x+=， 8 分 解得 1 0.1x=， 2 1.1x= （不合实际，舍去） 答：从 20092011 年的年增长率是 10% 10 分 26解： （1）矩形（长方形） ；1 分 4 7 bp bq =3 分 （2）pocb oa= ，pcooa b = 90=， copa ob cpoc a boa = ，即 6 68 cp =， 9 2 cp=， 7 2 bpbccp=4 分 同理bcqbco ， cqb c c qb c = ，即 106 68 cq =， 3cq=，11bqbccq=+=5 分 7 22 bp bq =6 分 在ocp和b a p 中， - 11 - 90