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第第1111章章 描述性分析方法描述性分析方法 本章提示 第11章描述性分析方法描述性分析方法 11.1 要素与功能分析 要素分析 我们把构成总体的基本单位或系统的组成单元称为要素。在不 同的研究对象中要素有着不同的内容和成分。无论是自然科学研 究还是社会科学研究对象其组成要素是有差异和区别的，但分析 方法和理论基础是一致的。要素分析法在经济管理中非常多见， 如赫兹伯格的激励与保健双因子理论，波特的五力模型理论。不 同的要素可以实现不同的功能，以期达到不同的功效。我们再以 企业系统为例说明。企业管理中存在的因素主要有环境因素、内 部管理因素及风险等其他诸多因素(见表11.1)。优秀的企业家就是 要正确评估不同时期的要素、功能，及时调整和调度资源，在一 定的法律和制度约束条件下实现预期的经济功效和社会功效。 要素分析 鱼骨图分析 鱼骨图分析 鱼骨图(Fishbone Diagram），是由日本管理大师 石川馨所发展出来的，故又名石川图，原本用 于质量管理。问题的特性总是受到一些因素的 影响，我们通过头脑风暴找出这些因素，并将 它们与特性值一起，按相互关联性整理而成的 层次分明、条理清楚，并标出重要因素的图形 就叫特性要因图。因其形状如鱼骨，所以又叫 鱼骨图，它是一种透过现象看本质的分析方法 。同时，鱼骨图也用在生产中来形象地表示生 产车间的流程。 鱼骨图分析 鱼骨图评价 功能分析 功能分析 不同的要素实现不同的功能，相同的 功能条件下不同要素具有不同的功效。 事物的要素与其功能以及功效三者之间 在数量上有着非常密切的联系。不同的 要素实现不同的功能，以期达到不同的 功效。假设某项目构成具有m个要素n项 功能,其功效用x来表达,具体见表所示。 功能分析表 总量分析 总量分析又称为绝对量分析，通过 数据规模与总量大小进行分析的方法。 用来说明研究对象的总规模或总水平的 统计分析方法。 如世界500强排名、全球重要工农业 产量排序、财富排行榜等都属于总量分 析。 频数分析 所谓频数分析是指通过对事物或研 究对象出现的次数来进行观察和分析的 一种方法，它是研究的基础,通过频数分 析可以了解事物出现的强度、密度以及 其他规律。事物出现的频数及频率也是 总量分析的一个重要组成部分。 差异分析法 指通过与计划或标准以及其它参照指标进 行比较所产生的差异进行分析的一种分析方法 ，以进一步揭示成绩或不足，作出评价，并找 出产生差异的原因及其对差异的影响程度。差 异分析就是将一组资料的总变动量，依可能造 成变动的因素分解成不同的部份，并且以假设 检定的方法来判断这些因素是否确实能解释资 料的变动。差异分析在会计中有着广泛地应用 ，如成本差异分析、价格差异分析等。 差异分析法的应用-PDCA 循环 通过对实际-计划或目标的偏差分析，统计学家戴 明提出的用来提高产品质量的管理工具。PDCA循环是 能使任何一项活动有效进行的一种合乎逻辑的工作程 序，特别是在质量管理中得到了广泛的应用。P、D、 C、A四个英文字母所代表的意义如下： P（Plan） 计划。包括方针和目标的确定以及活动计划的制 定； D（DO）执行。执行就是具体运作，实现 计划中的内容； C（Check）检查。就是要总结 执行计划的结果，分清哪些对了，哪些错了，明确效 果，找出问题；A（Action）行动（或处理）。 差异分析法的应用-PDCA 循环 对总结检查的结果进行处理，成功的经验加以肯 定，并予以标准化，或制定作业指导书，便于以后工 作时遵循；对于失败的教训也要总结，以免重现。对 于没有解决的问题，应提给下一个PDCA循环中去解决 。不论提高产品质量分析，还是减少不合格品，都要 先提出目标，即质量提高到什么程度，不合格品率降 低多少?就要有个计划；这个计划不仅包括目标，而且 也包括实现这个目标需要采取的措施；计划制定之后 ，就要按照计划进行检查，看是否实现了预期效果， 有没有达到预期的目标；通过检查找出问题和原因； 最后就要进行处理，将经验和教训制订成标准、形成 制度。 集中度分析 集中度通常可以分为绝对集中度与相 对集中度。绝对集中度用符号CR表示， 即该行业前n家最大的企业合计产品产量 或销量与该行业全部产品总产量或销量 之比。 绝对集中度与相对集中度 集中度的计算 位次分析与极端值分析 通过对单项指标或者经过多项指标的 综合评价进行比较就可以对研究对象进 行排序,如福布斯财富排行榜、企业竞争 力排名、学校综合实力排名、国家军事 实力及综合国力排名等。通过排名，可 以了解不同对象的位置序列概念及性质 特征,可以做到知己知彼为正确决策服务 。单项指标排序比较简单，但综合指标 排序则比较复杂。 （1）Z分数 利用平均数与标准差,我们可以知道任何数据值的相对位 置。假设我们有一个含有n个项的样本,数据项的值以表 示,此外假设样本平均数和样本标准差s是已知的。则任 何一个数据值，可以转化为标准分数z。具体转化公式 为： Z分数经常被称为标准化数值，可以解释为距离平均数距 离的多少个标准差倍数。z分数等于零表示该数据等于 平均数，z大于或者小于零表示该数据大于或者小于平 均数。该分数不仅可以表明数据的大小，更重要的是 可以判断数据的位置和出现的密集或稀少程度。 （2）车比雪夫(Chebishev)定 理 （3） 经验法则 （4） 五数法则 比率分析 比率分析又称为对比分析，就是把客观事 物加以比较，以达到认识事物本质和规律并做 出正确的评价和应对分析方法。将两个有联系 的经济指标相除就是对比分析，可以从数量上 展示和说明研究对象规模的大小、水平的差异 、速度快慢，以及各种关系是否协调一致。在 对比分析中，选择合适的对比基础十分关键， 对比的基础不同得到的结论也就不同。 1. 横向对比 横向对比就是将研究对象与同一时期总体 中的其他单位的比较。用来对比的指标必须保 持可比性，否则对比结果具有误导性。我们以 2008年武汉市与其他城市能源消耗资料为例进 行比较分析。武汉市单位GDP能耗排序排到了 17位，处于下游，仅高于重庆和哈尔滨。武汉 市能源利用效率水平还很低，这对于建设资源 节约型社会很不利，武汉市需要加大力度提高 能源利用效率。 2. 纵向对比 4纵向对比是一种常用的对比方法，就是 将同一个研究总体在不同时期的数据进 行对比，以研究事物的发展方向、速度 快慢、发展趋势、周期特征。纵向对比 已经被广泛使用且方法简单，是重要的 对比方法之一。 结构分析 4在同样的要素，在不同的组合或结构条件下其功能或者作用有着 本质差异。例如石墨与金刚石他们虽然都是同样的要素然而其作 用就搭不相同。石墨与金刚石被称为一对孪生兄弟，都是纯碳组 成，但它们形态、功能、性质却完全不同。 4石墨柔软细腻颜色默黑；而金刚石光彩夺目、坚硬无比。这两者 性能功效如此的天壤之别，就是因为碳元素排列方式不同。 4研究事物的结构首先需要对总体的分布进行研究，如前所述统计 中常用的分布有：正态分布、T分布、F分布、卡方分布等。结构 分析的重要性在于要素相同的条件下由于不同要素组合导致的结 构不同，其生产的作用或导致的功能也大为不同。 4如象棋军旗中的要素配置完全相同，但组合次序的差异可以导致 各种不同的局面，再如齐王与田忌赛马，齐王的三匹马均强于田 忌，但田忌通过不同的组合配置却能赢得比赛。 结构分析的应用案例 结构分析的应用案例 4在表11-9中，几个主要城市产业结构中，北京和上海 的服务业比较发达，其第三产业比率比较靠前，占整 个国内生产总值的比重分别达到73.24%，53.66%；天 津是一个重工业城市，其第二产业发展相对较好，占 比高达60.13%，其次是重庆市，占比达47.74%，最后 是武汉市，占比为46.15%。总而言之，北京市的产业 结构相对比较合理，第三产业所占比重最大，对经济 发展的推动作用也最大，虽然与世界上发达国家的第 三产业所占比重90%以上来说，还是有一段差距，但 是就国内经济发展现状看，北京市是产业结构发展最 为合理，符合长期的发展战略方向。 流程分析 4牛津词典里,流程是指一个或一系列连续有 规律的行动，这些行动以确定的方式发生或执 行，导致特定结果的实现；而国际标准化组织 在ISO质量管理体系标准中给出的定义是：“流 程一组将输入转化为输出的相互关联或相互作 用的活动”。流程有六要素：资源、过程、过 程中的相互作用（即结构）、结果、对象和价 值。不论用什么样的语言来表达，一个完整的 流程基本包括这几个要素。 流程分析 4 流程不是解决为什么而做、为什么这 样做而不那样做的问题，而是解决怎么 做的问题，即更多的是从执行的角度把 个人或组织确定的目标去执行到位，而 不考虑或者改变组织的决策，在决策确 立之后，流程要解决就是怎么更好地实 现决策的目标，而不是改变决策的目标 。相关的销售管理流程图与销售业务流 程图可见图11.5及图11.6 均衡性分析 411.4.1 概念与种类 4均衡性分析也可以称为均值分析，用来测度和计算总体变量值波 动的中心位置或代表性数值或典型水平。均衡性分析指标可以用 来制定各项定额或标准，它也是评价和比较事物的重要依据。 4 均衡性指标的主要种类有算术平均数、调和平均数、几何平均 数、中位数和众数等。由于资料来源的不同，均衡性指标可以分 别用不同的资料进行计算。首先，按照资料是否加工整理可以分 为简单平均数和加权平均数；其次，按照平均值的性质不同可以 分为数值平均数和位置平均数。算术平均、调和平均、几何平均 称为数值平均数，需要利用每个数据进行计算得到。而中位数、 众数则是位置平均数。两者从性质上看是有着一定的差异性，数 值平均数具有绝对属性，而位置平均数具有相对属性。 均衡分析的作用 41、比较作用。均衡性指标作为一个代表数值，不受单 位数多少的影响，可以用于对同类型事物的不同总体 的比较，也可以用于同一总体内部不同单位的比较， 以及同一总体不同时期的数据进行比较。例如既可以 比较两个不同地区企业的工资水平，也可以比较东、 中、西工资收入差距；城镇居民与农民收入家庭收入 的比较；不同行业的收入状况；我国目前居民人均消 费水平与改革开放初期的比较等。 42、可以作为各项管理定额的标准。无论是国家标准还 是企业定额都需要切合实际，好的定额往往是以平均 数据为基础结合其他条件综合制定的。通过平均数或 先进平均数的计算可以制定出先进合理的定额水平， 如成本定额、生产定额，各项考核标准等。 43、可以作为比较与评判事物的依据。例如不同文化程 度与收入高低比较、不同行业企业成本水平、劳动生 产率高低、不同学校学生成绩好坏、不同地区居民消 费水平等均需要通过平均数据进行比较。 均衡分析的作用 44、可以判断事物的发展变化方向。有些数据从个体上 看难以找寻规律，但从总体上看是可以找出规律的， 通过均值分析可以看出事物的规律。通过不同时期的 多个个体数据进行平均，可以说明事物的变动与发展 方向，例如居民预期寿命、粮食单产变化、居民生活 水平的变动等均可以用平均水平的数据来找出变化规 律。 45、平均指标还可以用来分析现象之间的依存关系。通 过平均数可以排除个别事物之间偶然或非本质的联系 的假象，平均数从总体一般水平上分析事物之间的联 系能够真正反映事物的内在联系。例如企业规模与劳 动效率，居民的消费水平与收入水平的关系等。 46、平均数是统计推断的基础。通过样本平均数可以对 总体均值水平进行简单判断。 （1）截尾均值的计算 4概念。截尾均值也叫切尾均值，是在应用过 程中消除极端值的影响所计算出来的平均值。 它是在总体m个数据中按照变量大小排序的基 础上，切除成对的i个极大或极小数据的基础上 ，截取中间n项数据所计算出的平均值。 4一般步骤： 4首先，将原始数据按照数据的大小进行排序。 4其次，依照原始数据的多少决定去掉多少极端 数据。一般来说如果总体数据多，可以多去掉 一些极端值；总体数据少，则去掉极端值的对 数也相应少些。 （2）先进平均数的计算 所谓先进平均数是在一般平均数的基础 上计算的二次平均数。具体计算过程为 ：依照全体数据计算出总体平均数； 在全体数据中区分出大于或小于均值 的那些数据作为先进数据； 挑选出先 进数值计算平均数。 集中趋势分析 是用一个典型值或代表值来反映数据的一般水 平，或者说反映这组数据向这个典型值集中的 情况。 常用集中趋势测度指标： 算术平均数 调和平均数 几何平均数 中位数 众数 波动性分析 波动性分析测度指标 波动性分析 某大学新生进行军训射击比赛，要求对两 名学生射击成绩的波动性进行分析。甲 乙两名大学生10发子弹的射击成绩如下 表所示。 波动性分析 【例11.15 】的数据进行计算 ，回答哪个学生射击成绩更加 稳定。 波动性分析 4通过上述表格我们可以了解到：甲生的全距大 于乙生，若从全距这个指标来看则乙生射击成 绩的稳定性高于甲生。但从标准差和方差的角 度看，则甲生的射击成绩的稳定性小于乙生。 由于标准差比全距更能反映数据的波动情况， 因此可以认为甲生射击成绩的稳定性高于乙生 。若数据波动程度指标出现了矛盾的时候，一 般用离散系数尤其是标准差系数，来描述总体 数据的波动程度。本例中因为平均成绩相同， 所以直接用标准差就可以比较出甲生的成绩更 加稳定，乙生的成绩则波动相对更大些。 平衡分析 4所谓平衡就是各个相互联系的因素之间，在数 量上保持一定的合理的对应关系。平衡分析方 法就是利用统计资料和逻辑关系研究事物内在 联系的一种分析方法。分析事物之间的发展是 否平衡，揭示事物出现不平衡的状态、性质、 原因，帮助我们采取正确的方法实现积极平衡 ，促进事物朝着希望的方向发展。统计平衡分 析主要通过编制平衡表来实现。 平衡表分析 4平衡表与一般统计表的区别在于指标体系必须包括系列平衡指标 体系。如企业的原材料的采购、使用与库存的关系；银行现金的 存款、贷款、余额等平衡关系等。平衡表主要有三种形式，即收 付式平衡表、并列式平衡表和棋盘式平衡表，前两种形式如资产 负债表、能源平衡表，后一种如投入产出表。 4平衡关系式是用等式表示的各种相关指标间的平衡关系。如企业 资产等于负债与所有者权益之和；企业增加值等于总产出减中间 投入。再如社会产品的最终使用可以分为： 4社会总产品投资消费出口进口。 4能源资源和使用之间的平衡关系是： 4年初库存量本年生产量进口量其它收入量本年消费量 出口量其它支出量年末库存量。 （1）收付式平衡表 （2）并列式平衡表 （3）棋盘式平衡表 4棋盘式平衡表是用来反映各部门或各地区之间的收支平衡关系， 故又称部门联系平衡表或地区联系平衡表。投入产出法运用的投 入产出模型，就是棋盘式平衡表的发展。 4棋盘式平衡表的主词和宾词，其两者的分类项目和排列顺序是完 全一致的。纵横交错，犹如棋盘，形象称为棋盘式平衡表，如 11.25所示 4。 投入产出平衡表 4（1）投入产出表的概念 4投入产出法用于研究分析国民经济生产消费总过程中 ，通过表格形式来反映各部门的联系，这种表格能够 反映各部门的投入与产出情况，称为入产出表也称为 部门联系平衡表。 4（2）投入产出表的种类 4按计量单位不同，有实物形态表和价值形态表等。 4按作用不同，有报告表和计划表等。 4按编制范围不同，有全国表、地区表、部门表和大 型联合企业表等。 （1）实物形态的投入产出 表 （2）价值形态的投入产出 表 投入产出表内在联系 4从表的横行看，反映各部门产品生产出来后， 是如何分配给各部门使用，即按其实物运动过 程进行排列。其平衡关系式为： 4中间产品最终产品总产出 4从表的纵例看，反映各部门产品的价值构成， 即按其价值形成过程排列，其平衡关系式： 4物质消耗固定资产折旧国民收入总产出 （1）直接消耗系数 4（1）直接消耗系数 4表现了每生产单位产品的物质消耗量。它在投 入产出表上的表示，生产每单位j部门产品，需 要直接消耗i部门产品的数量。以aij代表直接消 耗系