黄石市2009年初中毕业生学业考试数学.pdf

/ / 黄石市黄石市 2009200920092009 年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试 数数 学学 试试 题题 卷卷 （2009 年黄石市） 1 1 2 的倒数是（） a2b 1 2 c 1 2 d2 2实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，a，1 的大小关系是（） a1aa ，b00kb， c00kb；0abc；420abc+其中所有正确结论的序号是（） ab cd 二、认真填一填（本题有二、认真填一填（本题有 6 6 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 3 3 分，共分，共 18181818 分）分） a1 0 （第 2 题图） （第 6 题图） 俯视图主视图左视图 o b a c （第 9 题图） 1 1 1 （第 10 题图） ox y / / 11因式分解 3 4aa= 12如图，1502110abcd = =，则3 = 13在abcd中，e在dc上，若:1:2de ec=，则:bf be= 14汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆a）如图所示，若要使空投物质 落在中心区域（圆b）的概率为 1 2 ，则b与a的半径之比为 15下图中正比例函数与反比例函数的图象相交于ab、两点，分别以ab、两点为圆心， 画与x轴相切的两个圆， 若点a的坐标为 （2， 1） ， 则图中两个阴影部分面积的和是 16若抛物线 2 3yaxbx=+与 2 32yxx= +的两交点关于原点对称，则ab、分别 为 三、全面答一答（本题有三、全面答一答（本题有 9 9 9 9 个小题，共个小题，共 72727272 分）分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能 写出的解答写出一部分也可以写出的解答写出一部分也可以 17 （本小题满分 7 分） 求值 1 0 1 |32| 20093tan30 3 + + 18 （本小题满分 7 分） 如图，cf、在be上，adacdfbfec= =， 求证：abde= ab d c （第 12 题图） 1 2 3 d c a b f e （第 13 题图） a b （第 14 题图） a x y o b （第 15 题图） a b cf e d（第 18 题图） / / 19 （本小题满分 7 分） 先化简，再求值 2 22 3665 10252106 aaa aaaaa + + i其中2 2a= 20 （本小题满分 8 分）已知关于x的函数 2 1yaxx=+（a为常数） （1）若函数的图象与x轴恰有一个交点，求a的值； （4 分） （2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在x轴上方，求a的取值范围 （4 分） 21 （本小题满分 8 分） 三楚第一山东方山是黄石地区的佛教圣地，也是国家 aaa 级游览景区它的主峰海拔 约为 600 米， 主峰ab上建有一座电信信号发射架bc， 现在山脚p处测得峰顶的仰角为， 发射架顶端的仰角为，其中 35 tantan 58 =，求发射架高bc 22 （本小题满分 8 分） 全国实施“限塑令”于今年 6 月 1 日满一年，某报三名记者当日分别在武汉三大商业集团门 口，同时采用问卷调查的方式，随机调查了一定数量的顾客，在“限塑令”实施前后使用购 物袋的情况下面是这三名记者根据汇总的数据绘制的统计图 c b a p （第 21 题图） 600 米 山顶 发射架 0 1 2 3 4 5 6 图 1 人数(人) 塑料袋数(个) “限塑令”实施前，平均一次购物使用 不同数量塑料购物袋的人数统计图 押金式 环保袋 24% 其它 4%收 费 塑 料 购 物 袋% 自备袋 46% 1% “限塑令”实施后，使用各种购物袋 的人数分布统计图 图 2 橡塑袋 / / 请你根据以上信息解答下列问题 （1）图 1 中从左到右各长方形的高度之比为 288331，又知此次调查中使用 4 个 和 5 个塑料购物袋的顾客一共 24 人，问这三名记者一共调查了多少人？（2 分） （2） “限塑令”实施前，如果每天约有 6000 人到该三大商场购物，根据记者所调查的一定 数量顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数， 估计这三大商业集团每天需要为顾客提供 多少个塑料购物袋？（3 分） （3）据武汉晚报报道，自去年 6 月 1 日到去年 12 月底，三大商业集团下属所有门店，塑料 袋的使用量与上一年同期相比，从 12927 万个下降到 3355 万个，降幅为（精确 到百分之一） 这一结果与图 2 中的收费塑料购物袋%比较，你能得出什么结论， 谈谈你的感想 （3 分） 23 （本小题满分 8 分） 为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电 的农户实行政府补贴规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数 y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图所示的一次函数关系随着补贴款额x的 不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益z（元）会相应降低且z与x之间也大 致满足如图所示的一次函数关系 （1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？（2 分） （2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府 补贴款额x之间的函数关系式； （3 分） （3）要使该商场销售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少？并 求出总收益w的最大值 （3 分） 24 （本小题满分 9 分） 如图，abc中，点o是边ac上一个动点，过o作直线mnbc，设mn交bca 的平分线于点e，交bca的外角平分线于点f （1）探究：线段oe与of的数量关系并加以证明； （3 分） 1200 800 0 400 y(台) x(元) z(元) x(元) 200 160 2000 图图 / / （2）当点o在边ac上运动时，四边形bcfe会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说 明理由； （3 分） （3）当点o运动到何处，且abc满足什么条件时，四边形aecf是正方形？（3 分） 25 （本小题满分 10 分） 正方形abcd在如图所示的平面直角坐标系中，a在x轴正半轴上，d在y轴的负半轴上， ab交y轴正半轴于ebc，交x轴负半轴于f，1oe=，抛物线 2 4yaxbx=+过 adf、 、三点 （1）求抛物线的解析式； （3 分） （2）q是抛物线上df、间的一点， 过q点作平行于x轴的直线交边ad于m， 交bc所 在直线于n，若 3 2 fqnafqm ss= 四边形 ，则判断四边形afqm的形状； （3 分） （3）在射线db上是否存在动点p，在射线cb上是否存在动点h，使得apph且 apph=，若存在，请给予严格证明，若不存在，请说明理由 （4 分） 黄石市黄石市 2009200920092009 年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试 数学答案及评分标准数学答案及评分标准 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 题号12345678910 答案dccbbcbaac 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11(2)(2)a aa+12 6013 3 514 2 2 1516 3 3 2 ， a f n d c b m e o （第 24 题图） （第 25 题图） o y x b e a d c f / / 三、解答题（9 小题，共 72 分） 17解：原式 3 231 33 3 =+ + + i4 分 6=3 分 18证明：acdf， acedfb= ， acbdfe= 2 分 又bfec=， bfcfeccf=，即bcef=2 分 又ad= ， abcdef abde=3 分 19解：原式 2 (6)(6) 2(5)5 (5)6(6) aaaa aaa a + = + ii4 分 2 a =2 分 当2 2a=时，原式 2 2 =1 分 20解： （1）当0a=时，函数为1yx=+，它的图象显然与x轴 只有一个交点( 10) ，2 分 当0a时，依题意得方程 2 10axx+ =有两等实数根 140a = =， 1 4 a= 当0a=或 1 4 a=时函数图象与x轴恰有一个交点2 分 （2）依题意有 41 0 4 a a 分类讨论解得 1 4 a或0a或0a，afqm， 则afqm为等腰梯形3 分 （3）在射线db上存在一点p，在射线cb上存在一点h 使得apph，且apph=成立，证明如下： 当点p如图所示位置时，不妨设paph=，过点p作pqbc，pmcd， pnad，垂足分别为qmn、 若paph=由pmpn=得： b a n d m c q h p h n a d c b m p o y x b e a d c f n m q b a d m c q h p n / / anpq=，rtrtpqhapn hpqpan= 又90panapn+= 90apnhpq+= apph2 分 当点p在如图所示位置时， 过点p作pmbc，pnab， 垂足分别为mn， 同理可证rtrtpmhpan mhpnap= 又mhphpn= ， 90hpanpahpnmhphpm= += +=， phpa1 分 当p在如图所示位置时，过点p作pnbh，垂足为n，pmab延长线，垂足为 m 同理可证rtrtphmpma phpa1 分 注意：分三种情况讨论，作图正确并给出一种情况证明正确的，同理可证出其他两种情况的 给予 4 分；若只给出一种正确证明，其他两种情况未作出说明，可给 2 分，若用四点共圆知 识证明且证明过程正确的也没有讨论三种情况的只给 2 分 北京找家教做北京找家教做- - - -找一对一辅导老师找一对一辅导老师 no.1:我是一个踏实认真的人，我始终相信勤 奋和方法是做好一件事情的必备条件。 对数学和物理家教方面知识有一些独特的 学习方法。 北京找家教做北京找家教做- - - -找一对一辅导老师找一对一辅导老师 no.2:有责任心，有丰富的家教经验，教过一 个外国人，一个高中家教。对学习方法有自己的体会。 北京找家教做北京找家教做- - - -找一对一辅导老师找一对一辅导老师 n