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直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 l d d d CCC E F r r r 直线 l与A 相交d r 直线 l与A 相切d r 直线 l与A 相离d r 直线 l是A的 割线 直线 l是A的 切线 两个公共点 唯一公共点 点C是切点 没有公共点 复习 提问 外离 圆和圆的五种位置关系 |O1O2|R+r|O1O2|=|R+r| |R-r|O1O2|R+r| |O1O2|=|R-r| 0|O1O2|R-r|O1O2|=0 外切相交 内切 内含 同心圆 (一种特殊的内含) r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 rR O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 例1 设圆C1:x2+y2+2x+3y+1=0,圆 C2:x2+y2+4x+3y+2=0,试判断圆C1与圆C2的位 置关系. 解：将圆的一般方程配方为圆的标准方程 两圆的圆心坐标为 两圆的半径长度为 圆心的距离为1， 练习：设圆C1:x2+y22x3=0,圆 C2:x2+y24x+2y+3=0,试判断圆C1与圆 C2的位置关系. 例2.赵州桥的跨度是37.4m，圆拱高约7.2m。 求这座圆拱桥的拱圆的方程。 A(18.7，0) B(18.7，0) C(0，7.2) n圆心在y轴上，并且过三个点A(18.7，0) ， B(18.7，0)，C(0，7.2)。 解：设圆心坐标为（0，b），所以圆的方程为 ： 将ABC三点的坐标代入方程，得到方程组： 所以圆的方程为： 练习：某圆拱桥的水面跨度20 m，拱高4 m. 现有一船，宽10 m，水面以上高3 m，这条 船能否从桥下通过? 例2.一艘轮船沿直线返回港口的途中，接到气象 台的台风预报，台风中心位于轮船正西70km处 ，受影响的范围是半径为30km的圆形区域，已 知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮 船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响 ？ 港口 轮船 O 练习：台风中心从A地以每小时20千米的速度 向东北方向移动，离台风中心30千米内的 地区为危险区，城市B在A的正东40千
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