相对流传热的实验关联式.ppt

第6章 单相对流传热的实验关联式 6.1 相似原理与量纲分析 6.2 相似原理的应用 6.3 内部强制对流传热的实验关联式 6.4 外部强制对流传热-流体横掠单管、球体及管束的实验关联式 6.5 大空间与有限空间内自然对流传热的实验关联式 6.6 射流冲击传热的实验关联式（不讲） 本章小结及作业 1 6.1 相似原理与量纲分析 n 由于对流传热问题的复杂性，实验研究方法是目前获得表面传热系数的最 主要方法。 n 在对要研究的对流传热现象进行常规实验研究时，往往会遇到三方面的困 难： （1）在原型上进行实验比较困难； （2）实验工作量大； （3）得到的实验结果应用范围较小。 n 以无相变管内强制对流传热为例说明：h=f( v, d, , cp, , ) n 相似原理能够指导我们进行模化实验、减小工作量、指导整理实验数据并 能扩大实验所得公式的应用范围。 n 本节将简单介绍相似原理的基本内容，下一节将介绍相似原理在对流传热 实验研究中的应用。 2 6.1 相似原理与量纲分析 6.1.1 物理现象相似的定义 6.1.2 相似原理的基本内容 6.1.3 导出相似特征数的两种方法 返回 3 6.1.1 物理现象相似的定义 n 物理现象相似的定义： 对于两个同类的物理现象，如果在相应的时刻以及相应的地点上与现 象有关的物理量均一一对应成比例，则称此两现象彼此相似。 n 三点说明： （1）同类现象是指由相同形式和相同内容的微分方程式所描写的现 象。流动和传热不是同类现象（方程内容不同），强制对流传热和自 然对流传热也不是同类现象（方程形式不同）。 强制层流对流传热和强制湍流对流传热是否是同类现象？ （2）理论上，要求与现象有关的物理量都要一一对应成比例。实际 上很难做到，往往需要近似，即所谓“近似模化”。 （3）对于稳态问题，没有对“时刻”的要求。 返回 4 6.1.2 相似原理的基本内容 n 相似原理主要包括以下三方面的内容： 1、相似物理现象之间有何特性（相似第一定理）； 2、同一类现象中有多少独立相似特征数及它们之间的关系（相似第三 定理）； 3、实现两个同类物理现象相似所需要满足的条件（相似第二定理） 。 5 1、相似物理现象间的特性 n 相似的物理现象之间同名相似特征 数相等。 n 如对于流体与固体表面间的对流传 热现象，所有相似的对流传热现象 均具有相同的Nu数。 6 2、同一类现象中相似特征数的数量及其间的关系 n 定理表达了一个物理现象中的无量纲特征数之间的相互关系： 一个表示n个物理量之间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换 成包含n-r个独立的无量纲物理量群间的关系式。 r是n个物理量中 所涉及到的基本量纲的数目。 n 对于彼此相似的物理现象，无量纲特征数之间的关系（特征数方程 ）都相同。因此，对某一特定物理过程所获得的特征数方程也适用 于所有其它与之相似的同类物理现象。 n 试分析管内强制对流传热的独立无量纲特征数有几个。 7 3、两个同类物理现象相似的充要条件 （1）同名的已定特征数相等； 对于管内强制对流传热，Re和Pr数是由已知条件构成的，属于已 定特征数；Nu数包含待求的表面传热系数，属于待定特征数。 （2）单值性条件相似。 包括初始条件、边界条件、几何条件（表面几何形状、位置以及表 面粗糙度等）、物理条件（物体的种类及物性）。 返回 8 6.1.3 导出相似特征数的两种方法 n 前述的定理仅给出了一个物理现象可以整理出多少个独立无量纲特征数的数 目，但并没有告诉如何得出这些独立无量纲特征数的形式。导出相似特征数有 两种方法：相似分析法和量纲分析法。 n 相似分析法是根据对物理现象的数学描述进行无量纲化得到相似特征数的方法 ，结果比较可靠。但应用该种方法的前提是首先必须要得出其数学描写。 n 量纲分析法是首先找出与所研究物理问题有关的全部独立物理量，然后通过应 用“量纲和谐原理”来得出相似特征数的方法。该方法优点是对于尚不能写出数 学描述的物理问题也能应用。但如果遗漏与所研究物理问题有关的物理量，会 得出错误的结果。 n 限于时间，我们不具体讲解这两种方法导出相似特征数的过程。 n 对于无相变管内强制对流传热问题，书中用量纲分析法得到了三个独立相似特 征数。 返回 9 6.2 相似原理的应用 n 对于所研究的物理现象，在得出了其涉及的相似特征数之后，就需要在相似原 理指导下设计模型实验装置，安排实验过程及实验数据整理。作为实验结果的 使用者来说，也要注意如何选择和使用经验关联式来得到正确的结果。 6.2.2 应用相似原理指导模化实验（建立实验模型） 6.2.1 应用相似原理指导实验的安排及实验数据整理 6.2.4 对实验关联式准确性的认识（如何正确地选择公式） 6.2.3 应用特征数方程应注意之点（如何正确地使用公式） 例题讲解 返回 10 6.2.2 应用相似原理指导模化实验 n 模化实验是用不同于实物几何尺度的模型来研究实际装置中进行的物理过程 的试验。 n 要使模型实验得出的结果能用来指导实际装置的设计和运行，模型以及实际 装置中所进行的物理过程必须是相似的物理现象。即必须要满足相似的充要 条件：同名已定特征数相等和单值性条件相似。 n 要实现完全的相似往往比较困难，一般采用近似模化。即只要求对过程有决 定影响的特征数和单值性条件满足相似原理要求。如对单值性条件中物性场 相似的要求，一般很难满足。实际上一般通过引入定性温度来近似实现。即 认为整个流场中的物性为常数，数值为定性温度下的值。 n 确定流场中的哪个温度值作为定性温度来整理实验数据带有经验的性质，但 使用者必须保证和实验研究者采用相同的定性温度选取规定。 返回 11 6.2.1 应用相似原理指导实验的安排及实验数据 整理 1、按照相似原理来安排与整理实验数据 n 在相似原理指导下安排和整理实验数据时，是在相似特征数的层次 上，而不是在每个物理量的层次上。 n 当以相似准则数作为安排与整理实验的依据时，由于已定准则数个 数较少，因此实验次数大幅度减少。 n 另外，由于此时个别实验所得到的结果已经上升到了代表整个相似 无量纲物理量群的地位，因此在实验次数大幅减少的同时，实验结 果的通用性却更好。 12 2、特征数方程的常用形式 n 实验目的是确定特征数方程式的具体函数形式，即待定特征数 与已定特征数之间的函数关系。 n 具体特征数方程式采用何种函数形式带有经验的性质。在以往 的对流传热实验研究中，人们发现采用幂函数形式来整理特征 数方程效果较好，并且比较简单方便。 n 以无相变管内强制对流传热为例： n 公式中的C、n和m等常数需要根据实验数据采用作图法、最小二乘 法等来确定。 n 当采用作图法确定特征数方程中的经验常数时，特征数方程采用幂 函数形式的一个明显的的优点是在双对数坐标图中，幂函数曲线是 直线。从而根据直线的斜率和截距可以方便地得到待定的经验常数 。 13 n 以无相变管内强制湍流对流传热（假 定流体被壁面加热）为例说明图解法 确定特征数方程中经验常数的步骤。 由于该特征数方程要确定三个常数， 因此要分两步整理实验数据。 n 首先固定Re数不变，改变Pr数，得到 一系列相应的Nu数的值。分别以 lgNu和lgPr为纵坐标和横坐标作图， 用作图法根据直线的斜率得到m=0.4 ； n 然后改变Re数，得到一系列对应的 Nu数的值。分别以 lg(Nu/Pr0.4)和 lgRe为纵坐标和横坐标作图，用作图 法根据直线的截距和斜率得到 C=0.023，n=0.8 n 最后得到的特征数方程为： 返回 14 6.2.4 对实验关联式准确性的认识（如何正确地选择公 式） n 前人已经对不同的对流传热类型整理得到了很多特征数方程供使用。我们在 应用这些公式时要注意两方面的问题：一是如何正确选择特征数方程；二是 在已选好特征数方程后如何正确使用。本小节介绍如何正确选用特征数方程 ，下一小节介绍如何正确使用已选好的公式。 （1）确定要解决对流传热问题的类型（分类树中已列常用类型），并计算流体 所处的流态。一般根据这两条便可以选出能适用于所研究问题的一个或多个 特征数方程。 （2）对同一具体的对流传热问题，如果适用的公式有多个，则进一步进行选择 时可以根据不同公式的精度、计算复杂程度、使用范围的宽窄等方面特点通 过综合考虑来确定。 （3）需要说明的是：对于实验得到的关联式，公式的误差常常可达20，甚 至25。但对于一般的工程计算，这样的误差是可以接受的。一些针对性 更强的专门关联式精度会较高，但一般使用范围较窄、形式比较复杂。当需 要做相当精确的计算时，可以设法选用这些公式。 返回 15 6.2.3 应用特征数方程应注意之点（如何正确地使用公式） n 在强制对流传热的特征数方程的相似特征数中包含了特征长度（尺 寸）和特征速度。另外，要确定相似特征数中的流体物性，需要确 定相关的定性温度。特征长度、特征速度和定性温度是整理和使用 对流传热特征数方程时需要注意的三大特征量。 n 限于对过程的理解不同、实验条件的不同，不同研究者可能采用不 同的特征量来整理实验数据，因此对同一传热问题也可能会有不同 的特征数关联式。 n 强调：我们在使用特征数关联式时应与研究者整理数据所使用的特 征量一致。 16 （1）特征长度的选取 n 特征长度包含在Re、Nu、Bi、Fo、Gr等特征数中。 n 原则上，在整理实验数据时应取所研究问题中对流动和传热有显著 影响的具有代表性的尺度作为特征尺度。如管内流动取管内径，流 体横掠单管取管外径，流体纵掠单管取管长，流体纵掠平板取板长 等。 n 流体在流通截面形状不规则的槽道中流动时，一般取当量直径作为 特征尺度。De=4Ac/P，Ac 为过流截面面积，P为湿周。 n 具体应以所用公式规定为准。 17 （2）特征速度的选取 nRe数中包含流体流速。一般流体外掠平板取来流速度，流体在管 内进行强制对流传热取管内截面平均流速，流体横掠单管取来流速 度，流体横掠管束取最小流通截面的最大流速。 n 具体应以所用公式规定为准。 18 （3）定性温度的选取 n 准则数中的, , cp, , v等流体物性参数受流体温度的影响很大。 n 一般通道内部对流传热取通道进出口的流体平均温度为定性温度，外 部流动取主流温度或主流温度与壁面温度的平均值。自然对流传热一 般取远处流体温度与壁面温度的平均值。 n 具体应以所用公式规定为准。在对流传热特征数关联式中，常用特征 数的下标来说明定性温度的取法(f, m, w)，如： 19 （4）准则方程适用的范围 n 准则方程不能任意推广到得出该方程的实验参数范围之 外。这些实验参数范围包括Re数范围、Pr数范围、几何 参数的范围（入口段和充分发展段）等。 返回 20 例5-3：一换热设备的工作条件是：壁温120 ，加热80的 空气，空气流速为：u=0.5m/s。采用一个全盘缩小成原设备 的1/5的模型来研究它的换热情况。在模型中亦对空气加热， 空气温度10，壁面温度30。试问在模型中流速u应为多 大才能保证与原设备中的换热现象相似。 例题讲解： 21 解：模型与原设备中研究的是同类现象，单值性条件亦相似， 所以只要已定准则Re，Pr彼此相等既可实现相似。因为空气的 Pr数随温度变化不大，可以认为Pr=Pr。于是需要保证的是 Re=Re。据此 从而 取定性温度为流体与壁温的平均值， 从附录查得： 已知l/l=5。于是，模型中要求的流速u为： 返回 22 n 无相变内部强制对流传热是工程上最常用对流传热类型，有关实验 关联式的是工程计算的依据，必须掌握，是每年考试的必考内容。 6.3 内部强制对流传热的实验关联式 6.3.1 管槽内强制对流流动与传热的一些特点 6.3.2 管槽内湍流强制对流传热关联式 6.3.3 管槽内层流强制对流传热关联式 管内强迫对流传热计算注意事项及例题讲解 返回 23 6.3.1 管槽内强制对流流动与传热的一些 特点 n 管槽含义：流动截面是圆形、椭圆形、正方形、矩形、三角形等 n 特点：流体在管槽内部流动时，换热壁面上边界层的发展受到流道壁 面的限制，因此，其流动和传热规律与外部流动有明显的区别。 n 本小节内容包括： 1. 流体在管槽内的两种流态 2. 管槽内流动与传热的入口段与充分发展段 3. 两种典型的热边界条件-均匀壁温和均匀热流 4. 内部对流传热的流体平均温度以及流体与壁面的平均温差 返回 24 层流： 过渡区： 旺盛湍流： n 由于不同流态的流动和传热机理不同，实验关联式通常是按流态给出的 1. 流体在管槽内的两种流态 n 管槽内流体的流态根据以Re数来判断（管道内径为特征长度、以 管内流体的截面平均速度为特征速度、一般以流体进出口平均温度 作定性温度）。 返回 25 n 内部对流传热时，边界层的形成和发展受管壁的限制。因此，沿管 长根据边界层是否汇合，分入口段和充分发展段。 入口段：边界层厚度沿管长逐渐增加，直至在管中心汇合 发展段：边界层汇合于管子中心线后，边界层充满整个管道 n 层流和湍流流态也都有入口段和充分发展段。 n 热边界层和速度边界层沿流动方向均有入口段和充分发展段之分 2. 管槽内流动与传热的入口段与充分发展段 层流 Re104 26 n 充分发展段流动和传热特点： 管内流动特点：管道截面速度分布沿管长保持不变（也称速度分布定 型），局部流体与壁面的摩擦系数沿管长保持不变。 管内传热特点：管道截面无量纲过余温度分布沿管长保持不变（也称 温度分布定型），局部表面传热系数沿管长保持不变。 湍流入口段长度 层流入口段长度 n 思考：流动入口段和换热入口段长度之间有何关系？主要受什么因 素影响？ n 入口段长度：层流和湍流时的入口段长度不同，分别如下。（注意 ：在管内湍流对流传热时，在管子入口附近处，也是层流流态） n 管内对流传热时无量纲过余温度定义： 27 n 层流和湍流时，管内对流传热边界层发展情况、温度分布、以及局部 表面传热系数沿管长的变化规律如图。 n hx横向比较：可以看出，入口段的局部表面传热系数要高于充分发展 段。 n hx纵向比较：同为充分发展段，湍流情况的表面传热系数要高于层流 。 返回 管内流动时流体温度分布及hx沿管长变化规律 28 3. 两种典型的热边界条件-均匀热流和均匀壁温 n 均匀热流边界条件：轴向及周向热流密度均匀，也称恒热流热边界条 件。采用外部保温良好的均匀缠绕的电热丝来加热固体壁面另一侧的 流体时，可以认为是均匀热流边界条件。 n 均匀壁温边界条件：轴向及周向壁温均匀，也称恒壁温热边界条件。 采用蒸汽相变来加热或冷却固体壁面另一侧的流体时，可以认为是均 匀壁温边界条件。 n 不同热边界条件下，管内对流传热的表面传热系数、流体截面平均温 度及管壁温度沿管长的变化规律是不同的。 n 热边界条件对表面传热系数的影响在湍流时可以不计。在层流时，则 不同热边界条件需要采用不同的关联式。 29 均匀热流时流体平均温度及管壁温度沿管长变化规律 n 对于冷流体，取微元管长dx分析流体温 度的变化，据能量守恒qw(x)dxd = uAccpdtf(x)，知dtf(x)/dx为常数，因此tf(x) 随管长线性变化。 n 对于流体与壁面传热，据qw(x)保持不变， qw(x)=hxt(x)，并考虑进入充分发展段 后hx不变，因此有t(x)沿管长不变。因此 ，壁面温度在充分发展段也随管长线性变 化。 n 在入口段，由于hx逐渐变小，因此流体与 壁面传热温差逐渐变大，壁面温度增加呈 先快后慢，直到入口段变为线性变化。 30 均匀壁温时流体平均温度及管壁温度沿管长变化规律 n 此时壁面温度沿管长保持不变。流体温度 由于被加热而沿管长逐渐升高。 n 对于流体与壁面传热，据qw(x) =hxt(x) ，考虑进入充分发展段后hx不变，而流体 温度逐渐升高而导致传热温差不断变小， 因此，qw(x)沿管长逐渐变小。 n 对于冷流体，取微元管长dx分析流体温 度的变化，据能量守恒qw(x)dxd = uAccpdtf(x)，由于qw(x)沿管长逐渐减小， 知dtf(x) 也逐渐变小，因此tf(x)随管长增加 升高速度逐渐变慢。 n 在入口段，冷流体温升速度如何？ 此时，由于hx较大，传热温差也较大，因此流体与 壁面传热热流密度较大，冷流体温升也最快。 返回 31 4. 内部对流传热的流体平均温度以及流体与壁面的平均 温差 n 在局部热流密度计算公式中和确定定性温度时均要用到局部流体温度 tf。那么如何确定该温度呢？。 n 由于流体要与壁面发生对流传热，因此无论何种情况，tf总是沿管 长发生变化的。这一点不同于流体外部流动对流传热的情况。 截面流体平均温度可以直接通过实验测量得到， 或在得到截面上的流体速度和温度分布后由上述 公式得到。 由于管壁加热或冷却的影响，同一截面不同位置 处流体温度不同。前面用的tf均为管内截面的流体 平均温度。其定义式为： 32 流体与壁面的平均传热温差 n 计算管内流体与壁面的总对流传热量公式为： n 上式中的h为整个传热表面的平均表面传热系数，需要根据后面介绍 的特征数方程式得到。现在来考虑如何确定t。 n 很显然，该t也应该是整个传热表面上的平均传热温差，而不能是 某一管长处局部的传热温差。 n 对于恒壁温和横热流两种热边界条件情况，它们的t确定方法也不 同。 33 n 对于恒热流边界条件，由于 在充分发展段，壁面与流体 传热温差保持不变，因此当 管道足够长时，可以取出口 处壁面和流体间的温差作为 整个传热表面的传热温差。 或 34 n 在恒壁温条件，截面上的局部 温差是个变值，因此应采用由 热平衡方程得到的对数平均温 差。（该公式对流体被加热适 用） n 当进出口截面上的温差比在0.5 -2之间时，可以采用算术平均 温差代替对数平均温差，误差 在工程计算允许范围内(0.6的常规流体，对于Pr数很小的液态金属不讲。 1. Dittus-Boelter公式 2. 格尼林斯基（Gnielinski）公式 3. 管内湍流强迫对流传热规律分析及强化对流传热手段 返回 36 1. Dittus-Boelter公式 n 湍流流态下管槽内强制对流传热的实验关联式首推Dittus-Boelter公式 （1930年由两人提出）。公式形式简单、适用范围广、精度也可以接 受 加热流体时，n=0.4；冷却流体时，n=0.3。 公式应用说明： （1）适用于恒壁温和恒热流两种情况； （2）三大特征量分别为流体进出口平均温度、管子内径或当量直径（对非圆形截面槽 道）以及管子截面平均流速； （3）实验验证范围：Ref=104-1.2105; Prf=0.7-120; l/d=60 （4）流体与壁面温差为中等，即对气体，温差1.5 105，边 界层在脱体前已转变为湍流，在 =140处发生脱体。 56 2. 沿圆管表面局部表面传热系数的变化 n 边界层的成长和脱体决定了横掠圆 管时hx的变化规律。如图所示。 n Re1.5105时脱体前变为湍流， h有两次回升。第一次回升是因为 边界层由层流转变为紊流。第二次 回升是由于边界层脱体，发生在大 约=140o处。 57 3. 横掠圆管表面平均表面传热系数的关联式 对于空气：Nu=CRenPr1/3 C和n的取值见表6-5； 三大特征量：定性温度(tw+t)/2, 特征长度为管外 径，特征流速为通道来流速度。 n 该式对空气的实验验证范围为： n 该式是针对空气得出的，但也可近似推广到液体。 58 n 其它横掠单管和流体横掠非圆形截面柱体的对流传热实 验关联式书中也有介绍，需要时可以应用。 返回 59 6.4.2 流体外掠球体的实验结果 n 流体外掠圆球的平均表面传热系数公式可以用： n 三大特征量：定性温度为来流温度t，特征长度为球体直径，特征 速度为来流速度u 。 n 公式验证范围为： 返回 60 6.4.3 流体横掠管束的实验结果 1. 管束的排列方式及其对流动与传热的影响 n 换热管束按管子的排列方式有叉排和顺排两种形式。 n 管束叉排时流体沿流动方向截面交替收缩和扩张的通道流动，因此 流动过程中扰动强烈，传热过程强烈。但流动阻力往往也较大，且 难以清洗。 n 管束顺排时的流动和传热特点正好与叉排时相反。 61 2. 影响管束平均传热性能的因素 n 与流体在管内流动时的影响因素类似，影响管束平均传热性能的因素 包括流体流速，流体物性，管束排列方式及管外径、管间距等。 n 管束的排列方式及管间距的相对大小会改变特征流速（管束中的最大 流速）的大小，从而影响流体与管束的对流传热。 n 另外，沿主流方向管排数也会对平均表面传热系数产生影响。当管排 数大于或超过16排时，该影响可以不考虑。否则需要乘以一个小于1 的管排修正系数（原因？管排数越多，后面扰流越激烈。） n 当流体进出管束的温度变化较大时，还需要考虑物性变化对传热的影 响。这时可采用在关联式右端乘以物性修正因子(Prf/Prw)0.25的办法。 62 3. 茹卡乌斯卡斯关联式 n 用于流体横掠管束的常用关联式。管束大于等于16排时的关联式列 出于表6-7（顺排）、6-8（叉排）中。容易看出在其它条件相同情 况下，除雷诺数很高的情况外，叉排的h要明显大于顺排的h。 n 公式中的三大特征量：特征长度为管子外径；定性温度为管束进出 口的流体算术平均温度；Prw按管束的平均壁温确定；特征流速取 管束中的最小截面处的流速 （如何确定该流速？）。 公式的验证范围为Pr=0.6-500 对于管排数小于16排的情况，需要在按表6-7、6- 8计算得到的结果基础上再右乘以一个小于1 的管 排修正系数。管束小于16排时的管排修正系数列 出于表6-9中。 返回 63 返回 64 返回65 返回 66 例题6-5 在一锅炉中，烟气横掠4排管组成的顺排管束。已知 管外径d=60mm，s1/d=2， s2/d=2，烟气平均温度 tf=600 ，tw=120, 烟气通道最窄处平均流速u=8m/s。 试求管束平均 表面换热系数。 解： 从附录6中查取烟气的物性参数为 由式6-31c得 按表6-9，管排修正系数 于是管束的平均表面换热系数为 返回 67 自然对流传热概述 n 定义：没有外力的推动，由流体自身温度场的不均匀所引起的流动 和换热现象，称为自然对流传热 n 起因：重力场中自然对流传热起因：温度差密度差浮升力 n 特点：自然对流传热的热流密度较低，但也有不消耗动力、安全、 无噪声等优点。 n 应用：室内暖气片与周围空气间的换热、冰箱后面散热片的散热、 不安装风扇的电器设备元器件散热等都属于自然对流传热 n 自然对流传热的研究目标：确定平均表面传热系数 n 思考：是否流体和壁面有温差就一定会有自然对流传热？ 68 6.5 大空间与有限空间内自然对流传热的实验关 联式 6.5.1 自然对流传热现象的特点 6.5.2 自然对流传热的控制方程与相似特征数 6.5.3 大空间自然对流传热的实验关联式 6.5.4 有限空间自然对流传热的实验关联式（不做要求） 6.5.5 混合对流简介 自然对流传热计算注意事项及例题讲解 返回 69 6.5.1 自然对流传热现象的特点 1. 边界层中的速度与温度分布 n 以温度均匀的竖壁与周围流体的自然对流传热为例（ 假设twt）。此时，在某一高度横截面上壁面附近的 流体温度与速度分布如图所示。 n 自然对流时流体温度分布特点：在壁面处等于固体壁面温度，沿离开 壁面方向流体温度逐渐降低，最终等于周围环境流体温度。 n 自然对流时流体速度分布特点：在壁面处为0，在离壁面远处也为0， 在中间偏壁面处有一个速度最大值。（原因：壁面处无滑移边界条件 仍然成立，速度为0；热边界层以外，流体温度不变，无浮升力，速度 为0） 70 n 在自然对流时，与强制对流类似，仍然 沿流动方向存在着流动和热量边界层。 n 但与强制对流不同的是，自然对流传热 的动量边界层是由温度边界层引起的， 即速度边界层是附属于热量边界层的。 自然对流时边界层内的温度分布决定了 边界层的速度分布。（强制对流传热的 热边界层是附属于速度边界层的）。 n 思考：在寒冷的冬天密封很好的房间里 ，如果站在玻璃窗子的前面，会感觉到 有风在流动，为什么？风沿什么方向流 动？ 71 2. 自然对流边界层内流体的流态 n 依据浮升力和粘性力相对大小，自然对流 边界层也有层流、湍流之分。 n 以热竖壁自然对流传热为例。壁面最下端 ，流体受加热程度小，浮升力较弱，粘性 力起主要作用，速度边界层内的流动为层 流。 n 当流体上升到一定距离后，流体受加热的 时间逐渐加长，温度的影响范围扩大，浮 升力的影响超过粘性力，流体的流动将处 于湍流状态。 72 n 热的水平圆柱与周围空 气自然对流的速度边界 层发展情况也表示在图 中。 73 3. 自然对流局部表面传热系数变化规律 以热的竖壁与周围流体自然对流传热为例： l 属于层流流态，换热热阻取决于层流边界层厚度。 在平板下端，边界层较薄，边界层内温度梯度大， 表面传热系数较大 l 随流体沿板长流动，边界层逐渐增厚，温度梯度减 小，表面传热系数逐渐减小 l 在过渡区，流体的扰动和混合作用加强，表面传热 系数增加 l 在旺盛湍流区，边界层厚度不变，热阻主要集中在 很薄的层流子层里，因此表面传热系数基本稳定在 一个较高数值上不变。 思考：如果是冷竖壁与周围流体进行自然对流传热， 局部表面传热系数沿板高变化规律又如何？ 返回 74 6.5.2 自然对流传热的控制方程与相似特 征数 1.自然对流传热的控制方程 n 竖壁的自然对流传热数学描述与流体外掠平板强迫对流内容相同， 但在边界条件及动量微分方程在表达式上略有差异 （1）连续性方程 （2）动量微分方程式 （3）能量微分方程式 75 自然对流传热的动量方程式 n 经边界层内经简化后的稳态考虑重力的动量方程形式为： 在边界层的外面，对流体应用伯努 利方程，并写成微分的形式可得： 将该关系式代入动量方程得： 76 式中：为 为不受壁面温度影响的流体密度 为受壁面温度影响的流体密度 n 单位体积流体的浮升力F为： n 从上式可以看出浮升力是流体因密度差在重力场中作用下而产生的。 通过引入体积膨胀系数可以进一步建立浮升力与流体的温差之间的关 系。 n 流体的体积膨胀系数定义为： n 该系数反映了流体的密度随温度的相对变化量 n 对理想气体（记住） ： 77 n 将上式代入浮升力计算公式，得到： 上式说明在V一定时，温差越大，浮升力也越大，自然对流越强 n 建立流体密度变化与温度变化的关系： n 整理得： n 在得到以温差形式表示的浮升力公式后，动量方程可重新写为： 78 自然对流边界层内的对流传热微分方程组 n 根据具体问题的特点补充以定解条件，可得到自然对流传热问题的数 学描述 n 动量方程和能量方程有很强的耦合关系，需联立求解 79 竖壁自然对流和流体纵掠平壁数学描述的比较 竖壁自然对流流体纵掠平壁 80 2、自然对流传热的相似特征数 n 通过比较可知，在自然对流传热中浮升力的地位相当于强制对流 中引起流体强制流动边界上来流速度的地位。 n 在强制对流传热中，影响h的因素为： 在自然对流传热中，影响h的因素去掉u而以 浮升力代替,得： n 利用量纲分析法可以得到如下特征数（理论上最多可有5个特征数）： Gr称为格拉晓夫数 n Gr是表征浮升力与粘性力相对大小的无量纲特征数，反映自然对流的 强弱。Gr越大，浮升力的相对作用越大，自然对流越强 n Gr数在自然对流中的地位和作用类似于Re数在强制对流中的情况，可 作为自然对流流态的判据（过去常用Ra=GrPr）。 返回 81 6.5.3 大空间自然对流传热的实验关联式 1.大空间与有限空间自然对流 2.均匀壁温边界条件的大空间自然对流传热关联式 （1）竖平板（圆柱）及横圆柱的自然对流传热关联式 （2）水平平壁的自然对流传热关联式 3. 均匀热流边界条件的大空间自然对流传热 4. 自然对流传热关联式的一些分析 返回 82 1.大空间与有限空间自然对流 n 根据流动空间是否干扰或阻碍热边界层的发展，将自然对流分为大 空间自然对流和有限空间自然对流。 n 流动空间是否干扰或阻碍热边界层的发展是区分两种形式自然对流 传热的主要依据，而不是单纯的空间几何形状。有些空间虽然有限 ，但是它并不干扰边界层的发展，此时仍可称为大空间。 n 本书介绍四类工程上常见情况自然对流传热的特征数方程式：竖平 板；水平平板（热面向上和向下）；竖圆柱；水平圆柱。对于倾斜 角度不大的竖平板和竖圆柱可按竖平板公式修正后得出h。 返回 83 2.均匀壁温边界条件的大空间自然对流传热关联式 n 恒壁温时，该平均表面传热系数计算广泛采用下面幂函数形式的的 特征数关联式（公式6-37） n 式中的定性温度为边界层的算术平均温度 n 公式中的常数C和n数值由实验得到，与换热面形状与位置以及流态等 因素有关。 n 对于竖平壁（竖圆柱）以及横圆柱在气体中的自然对流传热，常数C 和n数值可查表6-10取得。 n Gr数中t=tw-t（保持为正值），tw为壁温，t为远离壁面的流体温度。 空气体胀系数？ （1）竖平板（圆柱）及横圆柱的自然对流传热关联式 n 特征长度的取法：对于竖壁和竖圆柱取高度；对于横圆柱取外径。 84 特征长度的取法：对于竖壁和竖圆柱取高度；对于横圆柱取外径。 返回 85 公式应用的说明： （1）对于气体完全适用。当用于上述表面与液体的自然对流传热时， 需要在公式6-37右端乘以一个反映物性变化的修正因子(Prf/Prw)0.11 ； （2）竖圆柱作为竖平壁处理仅适用于以下情况： n 当竖圆柱的直径较小且较高时，不能忽略曲率对自然对流传热的影 响，因此前面介绍的关联式不再适用。 （3）对倾斜竖平板，将浮升力分解到沿斜面方向后，可以采用竖直 平板的计算公式来计算h。 n 思考：矩形截面的水平柱体如何计算其h？ 86 （2）水平平壁的自然对流传热关联式 对于水平热面向上（冷面向下）情况： 对于水平热面向下（冷面向上）情况： 上述公式中的定性温度为边界层平均温度；特征 长度为L=Ap/P，Ap和P分别为平板的换热面积和 其周界长度。 返回 87 3. 均匀热流边界条件的大空间自然对流传热 n 电子元件的散热经常属于这种情况。一般可采用两种方法计算其h （1）采用前面介绍的均匀壁温的经验公式 对于均匀热流条件下的高为L的竖直平板，此时选取壁面中点处的 壁温作为壁面温度，来确定定性温度以及计算Gr中的温差和牛顿冷 却公式中的温差。 （2）采用专门公式 对于均匀热流边界条件下的水平平板自然对流传热问题，教材中给 出了专门的经验公式。 n 不管哪种方法，由于均匀热流条件下一般壁面温度为未知量，一般 需要先假设，最后得出新的壁面温度后再进行迭代。 返回88 4. 自然对流传热关联式的一些分析 （1）竖壁自然对流中lc对h的影响 湍流自然对流的表面传热系数与特 征尺寸无关。原因：旺盛湍流时边 界层厚度维持不变 层流自然对流的表面传热系数h与lc-1/4成正比。 原因：此时边界层厚度随lc的增加而增加。 89 （2）传热面几何位置对自然对流h的影响（横放与竖放） n 对于圆柱表面，在横放和竖放时的特征长度的取法不同。 n 在湍流时，由于h与lc无关，因此对同一种流体圆柱横放和竖放的h相同，此时 几何位置对自然对流传热基本没有影响。 n 但在层流时，由于h与lc-1/4成正比，而圆柱横放比竖放的特征尺寸一般要小的 多，因此尽管横放时的C要比竖放时小一些（0.480.59），但一般总的影响是 对同一种流体横放时的h要比竖放时的h要大。 n 一般来说，圆柱横放层流时的h比圆柱竖放湍流时的h也要大。 n 思考：取暖用的烟道水平放好还是竖直放好？人躺着和站着什么情况下感到更 冷？ n 关于冷暖的思考题较多（如屋外结霜的房屋保温性能好吗？为何室内温度相同 ，冬天比夏天感觉要冷？等等），一般需要从散热量的角度出发分析，而不是 从温度的角度出发。另外，对于触摸固体冷热感受需要从非稳态导热角度出发 分析。 90 （3）平板热面向上和热面向下对流传热的比较 n 一般情况，在相同条件下，热面向上的自然对流传热要强于热面向 下的自然对流传热。 n 原因？ 91 （4）t和流体物性对h的影响 以竖平板为例，将湍流时的h计算 公式展开： 在层流自然对流的h展开式中，除了增加lc-1/4项 外，t和流体物性参数对h的影响趋势与湍流是 相同。 返回 故t增加，h也增加。在物性参数 中，除流体粘度是负影响外，其它 物性参数均为正影响。 92 n 对Gr和Re数进行组合，消去其中的粘度，可以得到浮升力和惯性力 对比的无量纲物理量群 n 这是判断是否考虑自然对流影响的依据。 自然对流的影响不能忽略 强制对流可以不计 n 混合对流是自然对流和强制对流并存的情况。理论上，由于壁面与 流体之间温差的存在，在对流传热中浮升力总是存在的。 6.5.5 混合对流简介 返回 n 考虑自然对流后的对流传热是否得到增强，