太原理工《大学物理》李孟春-§10-1电磁感应规律.ppt

太原理工大学物电学院李孟春 第十章 变化电磁场的基本规律 1820年奥斯特发现了电流的磁效应电流可 以产生磁场，揭示了磁力的作用来源于电流、电 流之间的相互作用。 进一步，人们会问：磁场是否会有“电效应”？ 多种探索均告失败(例如安 培、科拉顿)。 1831年,法拉第终 于在总结前人相关实验失败的基 础上，设计出正确的实验, 并发 现了电磁感应现象。 太原理工大学物电学院李孟春 法拉第电磁感应实验装置 10-1 法拉第电磁感应定律 法拉第把这些现象与静电感应类比，称作电 磁感应现象。 太原理工大学物电学院李孟春 一、电磁感应现象 由下面的演示实验说明产生电磁感应现象的 条件是什么？ 演示实验一 太原理工大学物电学院李孟春 演示实验二 演示实验三 太原理工大学物电学院李孟春 演示实验四 太原理工大学物电学院李孟春 由于磁通量变化引起的电动势称作感应电动势。 结论：当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回 路中就产生了感应电流。 需要做大量的更为精确的实验，从实验中提取 准确的物理。 如何用数学关系式来表述法拉第关于电磁感应产 生感应电动势的观点呢？ 太原理工大学物电学院李孟春 二、电磁感应定律 闭合导体回路中感应电动势的大小与穿过回 路的磁通量变化率成正比: 式中的“-”号表示感应电动势的方向。 1845年诺埃曼给出电磁感应定律的数学公式。 其数学表示为： 库仑定律 毕-沙定律 电磁感应定律 电磁学理论的三大基础 太原理工大学物电学院李孟春 闭合回路由 N 匝密绕线圈组成，若每匝线 圈的磁通量相同 ，磁通匝数 若闭合回路的电阻为R ，感应电流为 整个线圈的电动势 太原理工大学物电学院李孟春 物理量含义： 1) 表示感应电动势的大小 2） 是t 时刻原磁场通过闭合回路的磁通量 3) S为以闭合回路为周界的面积 4) 表示穿过回路磁通量的变化率 太原理工大学物电学院李孟春 1） 任意规定回路绕行的正方向。 法拉第电磁感应定律判断感应电流的方向： 2）右手法则确定回路所围面积的法线方向。 4）法拉第电磁感应定律 计算 3）计算磁通量 5） 的绕行方向L 方向绕行一致； 的绕行方向L 方向绕行相反。 太原理工大学物电学院李孟春 m 分四种情况讨论： 绕行正方向 m 绕行正方向 1） 由定律得 故与 L 方向相反 2） 由定律得 故与 L 方向相同 太原理工大学物电学院李孟春 m 绕行正方向 m 绕行正方向 3） 由定律得 故与 L 方向相反 4） 由定律得 故与 L 方向相同 太原理工大学物电学院李孟春 三、愣次定律 愣次在1834年提出了感生电流方向的判断方法。 1.愣次定律的第一种表述 感应电流的磁通总是力图阻碍磁通量的变化. 太原理工大学物电学院李孟春 2.愣次定律的第二种表述 当导体在磁场中运动时，导体中由于出现感应电 流而受到的安培力必然阻碍此导体的运动。 太原理工大学物电学院李孟春 两种表述的共同点： 感应电流的产生感应电流的 后果 原因 对抗 必然违背能量守恒定律. 机械能焦耳热 若违背楞次定律, 能量守恒定律要求感应电动势的方向服从楞 次定律。 太原理工大学物电学院李孟春 思考 将形状完全相同的铜环和木环静止放在变 化的磁场当中，并使通过两个环的磁通量随时间 的变化率相同，则 4）木环中有感应电流吗？ 结论：不论是导体回路还是非导体回路，只要回 路中磁通量随时间的变化率相同，则感应电动势 相同。 1）铜环中有感应电动势吗？ 2）木环中有感应电动势吗？ 3）铜环中有感应电流吗？ 有 有 有 没有 感应电动势比感应电流更基本。 太原理工大学物电学院李孟春 1）通常选磁通量m0为回路的法线方向。 2）由右螺规定回路的绕行正方向。 利用法拉第电磁感应定律计算电动势步骤： 3）根据 计算任意t时刻通过回 路的磁通量。 5）根据电动势的正、负判断电动势的方向。 4）由法拉第定律 计算电动势 太原理工大学物电学院李孟春 例1 长直导线通有电流I，在它附近放有一矩形导 体回路,两者共面。求： 1）若I=kt（k0的常量） 回路中i=？ 2）若I=常数，回路以v向右 运动，i =？ 3）若I=kt，且回路又以v向 右运动时，求i=？ 太原理工大学物电学院李孟春 解：设垂直纸面向里为回路的法线方向，则顺时 针为回路绕行正方向 先计算穿过回路中的m 无限长载流导线的磁场 太原理工大学物电学院李孟春 I=kt时，在t时刻， 1）若I=kt（k0常数）回路中i=？ 电动势的方向为逆时针方向 由法拉第电磁感应定律 太原理工大学物电学院李孟春 I=常数，t 时刻，此时回路的磁通： 顺时针方向 2）若I=常数，回路以v向右运动，i =？ 太原理工大学物电学院李孟春 3）若I=kt，且回路又以v向右运动时，求i=？ t 时刻回路的磁通 太原理工大学物电学院李孟春 此题若这样考虑： 而 则： 这样就有: 错在那里？ 太原理工大学物电学院李孟春 例2 真空中一长直导线通有电流 其中t为时间，I0和大于零。有一带滑动边的矩 形导线框与长直导线平行共面，两者相距为a ， 矩形线框的滑动边长为b，以匀速率v 运动，设开 始时滑动边与对边重合， 求任意t时刻线框内的感 应电动势，并讨论方向。 ab x 解： 太原理工大学物电学院李孟春 将代入上式 回路绕行的正方向为顺时针方向 穿过回路的磁通量 太原理工大学物电学院李孟春 由法拉第电磁感应定律得 电动势为顺时针方向 电动势为逆时针方向 太原理工大学物电学院李孟春 例3 如图所示，一电荷线密度为的无限长带电直 线，以变速率v=v（t）沿长度方向运动，正方形线 圈中总电阻为R，求t时刻线圈中感应电流大小. 解：设线圈内顺时针为正方向。 带电直导线的电流： 通过正方形线圈的磁通量： 太原理工大学物电学院李孟春 又因为正方形线圈总电阻为R,则电流可求得： 太原理工大学物电学院李孟春 例4 一内外半径分别为r1和r2的带电平面圆环 ，电荷面密度为，中心有一半径为r3的导体小 环，且r1和r2远大于r3，两者共心共面，设带电 圆环绕垂直于环面的中心轴旋转，导体小环中的 感应电流I等于多少？方向如何（已知小环的电 阻为R）。 太原理工大学物电学院李孟春 解：取一小圆环，半径r r+dr 小圆环面积 小圆环电流 小圆环磁场 整个运动电荷的磁场 小圆环面积 小圆环电流 小圆环磁场 小圆环面积 小圆环电流 整个运动电荷的磁场 小圆环磁场 小圆环面积 小圆环电流 太原理工大学物电学院李孟春 通过金属线框的磁通量 感应电动势 i0顺时针 i0顺时针 通过金属线框的磁通量 感应电动势 i0顺时针 通过金属线框的磁通量 感应电动势 太原理工大学物电学院李孟春