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文档简介

两直线的位置关系 -两直线垂直 在平面内 两直线的位置关系 相交： 平行： 重合： 斜交 没有交点 只有一个交点 垂直相交 有无穷多个交点 上节课我们研究了两直线平行，下面来看 另一特殊位置关系-垂直相交 一、特殊情况下的垂直 x y 0 如图，两直线L1与L2垂直 x y O L1 P T S R Q 二、 都存在情况下的垂直 L2 归纳: 一、特殊情况下的垂直 二、斜率都存在情况下的垂直 如果它们互相垂直，则它们的斜率互为负倒数； 反之如果它们的斜率互为负倒数则它们互相垂直。 直线方程为一般式时 例1：求过点A（2，1），且与直线 垂直的直线 的方程。 分析： 解此题的关键在于抓住垂直这个概念，两直线垂直， 说明这两条直线的斜率互为负倒数。其中一条直线方 程知道，从而就可轻易的得出这条已知直线的斜率， 那么，所求直线的斜率也就可以得出来了。 两直线垂直 斜率互为负倒数 其中一条直线的 斜率知道 求出 另一条直线的斜率 由点斜式求出 所求直线的方程 两直线斜率存在吗? 斜率存在时,怎样确定两直线垂直? 由两直线垂直,能得到什么结论? 它与a有关系吗? 例3、已知三角形的顶点A(2,4),B(1,-2),C(-2,3), 求BC边上的高AD所在的直线方程. x y o 2 -3 3 -4 x y ox y o 2 -3 3 -4 A B C D 分析: 确定直线方程需要几个条件? 已知什么? 还缺什么? 怎么解决? 一. 判断下列两直线是否垂直,并说明理由. (1) (2) (3) 二.基础练习： 、当m为_时，直线mx-(3m- 2)y=7与2x+my=1互相垂直。 、已知直线l1 :ax+by+2a=0与直 线l2:(a-1)x+y+b=0互相垂直，且直 线l1过点（-1，1），则a= , b= . 0或4/3 2 -2 3. 求过点A(3,2)且垂直于直线 4x+5y-8=0的直线方程. 4.和直线x+3y+1=0垂直，且在x轴上的 截距为2的直线方程。 小结： 1、若两条直线斜率都存在，直线 L1与L2的斜率分别为 k1,k2则： L1L2 k1 =-1/k2 L1L2 k1k2=-1 2、两直线若一条直线无斜率另一 条直线斜率为0，则这二直线互相垂直 。 作业: n完成 作业25 补:5、已知直线L：y=(1/2)x-1 求点P（3 ，4）关于L的对称点。 （29/5，-8/5） 分析：设P关于L的对称点为P/（ a,b）则PP的中点在L上 ，有 又PP/与L垂直，又有 分析：点A不在两角平分线上，则 A关于x+1=0的对称点（-2，3）在直 线BC上
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