七年级一元一次方程培优专题一.doc

一元一次方程培优专题一：一元一次方程概念的理解:例1：若是关于x的一元一次方程，则方程的解是 。练习：1.是关于x的一元一次方程，则代数式的值为 。2.已知关于y的方程和方程的解相同，求n的值。3.已知关于x的方程与的解互为倒数，则m的值是 。4.关于x的方程的解是的解的5倍，则m= ，这两个方程的解分别是 。5.若方程与的解互为相反数，则k= 。6.若，则= 。7.已知方程，则代数式的值是 。8.当m取什么数时，关于x的方程的解是正整数?9.若k为整数，则使得方程的解也是整数的k值有（ ）A.4个 B.8个 C.12个 D.16个专题二：利用一元一次方程的巧解：例2：计算练习：10.计算的值。专题三、方程的解的讨论：（解析：一元一次方程最终都可化成ax=b的形式，显然当a0时，方程有唯一的根；当a=0且b=0时，方程有无数根；当a=0且b0时，方程无根）例1、当b=1时，关于x的方程a（3x-2）+b（2x-3）=8x-7有无数多个解，求a的值。例2、如果a、b为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的根总是1，求a、b的值。例3、 解关于x的方程，其中ab0。例4、已知，且，求x-a-b-c的值。例5、若。求的值。练习：1.如果a，b为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的根总是1，求a，b的值。2.解方程3.对于任何a值，关于x，y的方程有一个与a无关的解，这个解是（ ）A.1 B. C. D.4.若关于x的方程有无穷多个解，则等于（ ）A.0 B.1 C.81 D.2565.（1）a为何值时，方程有无数多个解？（2）a为何值时，该方程无解？6.问：当a、b满足什么条件时，方程；(1)有唯一解；（2）有无数解；（3）无解7.若关于x的方程无解，则k= 。专题四：绝对值方程：例1、解方程：（1） （2） （3）例2、解方程：（1） （2） （3）练习：1.解方程：（1） （2）2.若关于x的方程无解，只有一个解，有两个解，则m、n、k的大小关系是（ ）A. B. C. D.专题四、方程应用：例、某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均2 元还多35元，求这个班的学生的人数。练习1.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的人数为x人，则x为( )。A、 B、 C、 D、2.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )。3.赚16元 B、赔16元 C、不赚不赔 D、无法确定4.某工人原计划每天生产a个零件，现实际每天多生产b个零件，则生产m个零件提前的天数为( )。A、 B、 C、 D、5.完成一项工程甲需要a天，乙需要b天，则二人合做需要的天数为( )。A、 B、 C、 D、6.甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？7.甲、已两个团体共120人去某风景区旅游。风景区规定超过80人的团体可购买团体票，已知每张团体比个人票优惠20%，而甲、已两团体人数均不足80人，两团体决定合起来买团体票，共优惠了 480元，则团体票每张多少张？8.一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。9.某商店开张