《chap84空间曲线》PPT课件.ppt_第1页
《chap84空间曲线》PPT课件.ppt_第2页
《chap84空间曲线》PPT课件.ppt_第3页
《chap84空间曲线》PPT课件.ppt_第4页
《chap84空间曲线》PPT课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第八章 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 第四节 机动 目录 上页 下页 返回 结束 空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 空间曲线可视为两曲面的交线,其一般方程为方程组 例如,方程组 表示圆柱面与平面的交线 C. C 机动 目录 上页 下页 返回 结束 又如,方程组 表示上半球面与圆柱面的交线C. 机动 目录 上页 下页 返回 结束 二、空间曲线的参数方程 将曲线C上的动点坐标x, y, z表示成参数t 的函数: 称它为空间曲线的 参数方程. 例如,圆柱螺旋线的参数方程为 上升高度, 称为螺距 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束 例1. 将下列曲线化为参数方程表示: 解: (1) 根据第一方程引入参数 , (2) 将第二方程变形为故所求为 得所求为 机动 目录 上页 下页 返回 结束 例2. 求空间曲线 :绕 z 轴旋转 时的旋转曲面方程 . 解:点 M1绕 z 轴旋转, 转过角度 后到点 则 机动 目录 上页 下页 返回 结束 这就是旋转曲面满足的参数方程 . 例如, 直线 绕 z 轴旋转所得旋转曲面方程为 消去 t 和 , 得旋转曲面方程为 机动 目录 上页 下页 返回 结束 绕 z 轴旋转所得旋转曲面 ( 即球面 ) 方程为 又如, xoz 面上的半圆周 说明: 一般曲面的参数方程含两个参数 , 形如 机动 目录 上页 下页 返回 结束 三、空间曲线在坐标面上的投影 设空间曲线 C 的一般方程为 消去 z 得投影柱面 则C 在xoy 面上的投影曲线 C为 消去 x 得C 在yoz 面上的投影曲线方程 消去y 得C 在zox 面上的投影曲线方程 机动 目录 上页 下页 返回 结束 例如, 在xoy 面上的投影曲线方程为 机动 目录 上页 下页 返回 结束 又如, 所围的立体在 xoy 面上的投影区域为: 上半球面和锥面 在 xoy 面上的投影曲线 二者交线 所围圆域: 二者交线在 xoy 面上的投影曲线所围之域 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束 内容小结 空间曲线三元方程组 或参数方程 求投影曲线 (如, 圆柱螺线) 机动 目录 上页 下页 返回 结束 思考与练习 P324 题 1，2，7（展示空间图形 ） P324 题1 (2) (1) 答案: 机动 目录 上页 下页 返回 结束 (3) 机动 目录 上页 下页 返回 结束 P324 题2 (1) 机动 目录 上页 下页 返回 结束 思考: 交线情况如何? 交线情况如何? P324 题2(2) 机动 目录 上页 下页 返回 结束 P325 题 7 机动 目录 上页 下页 返回 结束 P324 3，4，5，6, 8 作业 第五节 目录 上页 下页 返回 结束 备用题求曲线绕 z 轴旋转的曲面与平面 的交线在 xoy 平面的投影曲线方程. 解：旋转曲面方程为 交线为 此曲
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论