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文档简介
上学期 总复习 1 考试要求 题型： 填空（36= 18）选择（35= 15） 证明（63= 18）计算（66= 36）应 用（6+7= 13） 按照题目要求选择解题方法，不按要求 不得分 必要的文字说明或画图 书写清楚 先易后难 暂定答疑时间：1月10号（周一）下午2 点到3点半；答疑地点：上课教室 2 一、函数 两个函数相等的判定标准 函数的四条基本性质：奇偶性，周期性 ，单调性，有界性 3 二、极限 -语言，（用之证明不考） 极限的判别准则：单调有界，夹挤定理 两个重要极限 无穷大与无穷小：定义，无穷小的比较 ，无穷大与无穷小的关系 求极限：类型，方法 4 三、连续 连续的四个等价定义 间断点的类型（至少知道是第一类还是 第二类） 闭区间上连续函数的性质（四个定理： 最值，有界，零点，介值）；用零点定 理做证明 初等函数的连续性 5 四、导数和微分 导数的定义式，几何意义，可导的充要 条件，与连续的关系 基本导数/微分公式 求导数： 分段函数 复合函数 隐函数，对数求导法 参数方程，极坐标方程 二阶导数（二阶以上的高阶导数不考） 相关变化率（应用题） 6 五、导数的应用 四个定理：Fermat, Rolle, Lagrange, Cauchy；应用定理做证明(Taylor不考) 洛必达法则计算极限，类型 y单调性，极值，最值（应用题） y凹凸性，拐点 铅直、水平、斜渐近线 曲率公式 7 六、不定积分 原函数：概念，存在定理 不定积分与微分的组合运算 3.基本积分表 (1-22) 4.积分法： 分项积分 两类换元法:三角代换，倒代换，根式代 换，指数代换 分部积分法: u,v的选择标准 “反对幂指三” 5.特殊类型函数积分：有理函数，三角函数 ，简单无理函数（欧拉代换不考） 8 七、定积分 定义式，几何意义，函数可积条件（近 似计算不考） 变限函数及其导数，与洛必达法则结合 求极限 定积分的性质，积分中值定理 Newton-Leibniz公式计算定积分 换元法，三个结论的证明和应用 分部积分法，一个结论的证明和应用 9 八、定积分的应用 几何应用：面积，体积，弧长 （侧面积、物理应用不考）（应用题） 10 九、常微分方程（一） 常微分方程的有关概念：阶，次，通解， 特解，线性/非线性，齐次/非齐次 一阶方程的计算（全微分方程，一阶隐式 方程不考）： 分离变量法 一阶齐次方程：令u=y/x，变成可分离变 量 一阶线性齐次/非齐次方程，通解公式 伯努利方程：令z=y1-n非线性转化为线性 11 九、常微分方程（二） 高阶方程的计算（常数变易法、方程组不 考）： 可降阶的高阶方程 线性齐次/非齐次方程解的结构，函数线性 相关与线性无关的判断 二阶常系数线性齐次方程：特征方程，特 征根，通解 二阶常
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