考点6、分式方程.doc

2017年12月18日学海教育初数的初中数学组卷一选择题（共10小题）1下列关于x的方程中，属于分式方程的个数是（）x3+3x=0； +b=1； 1=2； +=6A1个B2个C3个D4个2已知关于x的分式方程=的解是非负数，那么a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1且a9Da13对于分式方程，有以下说法：最简公分母为（x3）2； 转化为整式方程x=2+3，解得x=5； 原方程的解为x=3； 原方程无解其中，正确说法的个数为（）A1个B2个C3个D4个4若关于x的方程=1无解，则m的值是（）Am=Bm=3Cm=或1Dm=或35若分式方程=2+的解为正数，则a的取值范围是（）Aa4Ba4Ca4且a2Da2且a06使得关于x的不等式组有解，且使分式方程=2有非负整数解的所有的m的和是（）A2B3C7D07分式方程1=的解为（）Ax=1Bx=1C无解Dx=28用换元法解方程=3时，设=y，则原方程可化为（）Ay3=0By3=0Cy+3=0Dy+3=09关于x的分式方程+5=有增根，则m的值为（）A1B3C4D510某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（）A=4B=4C=4D=4二填空题（共6小题）11分式方程1=的解是x= 12若关于x的分式方程+=2有整数解，整数m的值是 13已知实数x满足x2+x=4，则x的值是 14若关于x的分式方程=有增根，则k的值为 15某市为治理无水，需要铺设一段全长为600m的污水排放管道，铺设120m后，为加快施工进度，后来每天比原计划增加20m，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可列方程 16如图所示是甲、乙两个工程队完成某项工程的进度图，首先是甲独做了10天，然后两队合做，完成剩下的全部工程，实际完成的时间比由甲独做所需的时间提前 天三解答题（共4小题）17当m取何值时，方程=的解为正数？18用换元法解分式方程：=2解：设=m，则原方程可化为m=2；去分母整理得：m22m3=0解得：m1=1，m2=3即：=1或=3；解得：x=或x=经检验：x=或 x=是原方程的解故原方程的解为：x1=，x2=请同学们借鉴上面换元法解分式方程的方法，先解下列方程，然后再化简求值：已知a是方程的根，并求代数式的值？19一船在河流上游A港顺流而下直达B港，用一个小时将货物装船后返航，已知船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是x千米/时，A、B两地距离为S千米，则该船从A港出发到返回A港共用多少时间？（只需列式表示，不必化简）20某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？一选择题（共10小题）1下列关于x的方程中，属于分式方程的个数是（）x3+3x=0； +b=1； 1=2； +=6A1个 B2个 C3个 D4个【答案】B【解析】解：方程的分母中不含未知数x，故不是分式方程；方程的分母中不含未知数x，故不是分式方程；方程的分母中含表示未知数的字母x，故是分式方程；方程分母中含未知数x，故是分式方程；故选：B2已知关于x的分式方程=的解是非负数，那么a的取值范围是（）Aa1 Ba1 Ca1且a9 Da1【答案】C；【解析】解：3（3xa）=x3，9x3a=x3，8x=3a3x=，由于该分式方程有解，令x=代入x30，a9，该方程的解是非负数解，0，a1，a的范围为：a1且a9，故选C3对于分式方程，有以下说法：最简公分母为（x3）2； 转化为整式方程x=2+3，解得x=5； 原方程的解为x=3； 原方程无解其中，正确说法的个数为（）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】A【解析】解：最简公分母为（x3），故错误；方程的两边同乘（x3），得：x=2（x3）+3，即x=2x6+3，x2x=3，即x=3，解得：x=3，检验：把x=3代入（x3）=0，即x=3不是原分式方程的解则原分式方程无解故错误，正确故选A4若关于x的方程=1无解，则m的值是（）Am= Bm=3 Cm=或1 Dm=或3【答案】C【解析】解：去分母得：32x+mx2=x+3，整理得：（m1）x=2，当m1=0，即m=1时，方程无解；当m11时，x3=0，即x=3时，方程无解，此时=3，即m=，故选C5若分式方程=2+的解为正数，则a的取值范围是（）Aa4 Ba4 Ca4且a2 Da2且a0【答案】C【解析】解：去分母得：x=2x4+a，解得：x=4a，根据题意得：4a0，且4a2，解得：a4且a2，故选C6使得关于x的不等式组有解，且使分式方程=2有非负整数解的所有的m的和是（）A2 B3 C7 D0【答案】B【解析】解：不等式组整理得：，由不等式组有解，得到m92m+6，解得：m5，分式方程整理得：+=2，去分母得：1+mx=2x4，解得：x=，由分式方程=2有非负整数解，得5+m=0，m1=5，5+m=3，m2=2，5+m=6，m3=1（舍），5+m=9，m4=4，使得关于x的不等式组有解，且使分式方程=2有非负整数解的所有的m的和5+（2）+4=3，故选：B7分式方程1=的解为（）Ax=1 Bx=1 C无解 Dx=2【答案】C【解析】解：去分母得：x（x+2）（x1）（x+2）=3，整理得：2xx+2=3解得：x=1，检验：把x=1代入（x1）（x+2）=0，所以分式方程的无解故选C8用换元法解方程=3时，设=y，则原方程可化为（）Ay3=0 By3=0 Cy+3=0 Dy+3=0【答案】B【解析】解：设=y，=3，可转化为：y=3，即y3=0故选：B9关于x的分式方程+5=有增根，则m的值为（）A1 B3 C4 D5【答案】C【解析】解：方程两边都乘（x1），得7x+5（x1）=2m1，原方程有增根，最简公分母（x1）=0，解得x=1，当x=1时，7=2m1，解得m=4，所以m的值为4故选C10某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（）A=4 B=4C=4 D=4【答案】D【解析】解：设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+20）本，根据题意得：=4故选D二填空题（共6小题）11分式方程1=的解是x= 【答案】5【解析】解：去分母得：6x2+9=x23x，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解故答案为：512若关于x的分式方程+=2有整数解，整数m的值是 【答案】1，3，4，2，6【解析】解：去分母得：mx1+1=2x4，整理得：（m2）x=4，解得：x=，由分式方程有整数解，得到m2=1，1，2，2，4，4，且x20，解得：m=1，3，4，2，6，故答案为：1，3，4，2，613已知实数x满足x2+x=4，则x的值是 【答案】1或2【解析】解：x=t，则由原方程，得t2+t+2=4，整理，得（t1）（t+2）=0，解得 t=1或t=2，所以 x的值是 1或2故答案是：1或214若关于x的分式方程=有增根，则k的值为【答案】或【解析】解：去分母得：5x5=x+2k6x，由分式方程有增根，得到x（x1）=0，解得：x=0或x=1，把x=0代入整式方程得：k=；把x=1代入整式方程得：k=，则k的值为或故答案为：或15某市为治理无水，需要铺设一段全长为600m的污水排放管道，铺设120m后，为加快施工进度，后来每天比原计划增加20m，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可列方程 【答案】+=11【解析】解：设原计划每天铺设xm管道，由题意得：+=11，故答案为：+=1116如图所示是甲、乙两个工程队完成某项工程的进度图，首先是甲独做了10天，然后两队合做，完成剩下的全部工程，实际完成的时间比由甲独做所需的时间提前 天【答案】12【解析】解：设乙单独完成要x天，=，6（+）=x=60=12天401612=12天实际完成的时间比由甲独做所需的时间提前12天故答案为：12三解答题（共4小题）17当m取何值时，方程=的解为正数？【解析】解：解方程，得，由题意，得，得：m1且m9，故当m1且m9时，方程=的解为正数18用换元法解分式方程：=2解：设=m，则原方程可化为m=2；去分母整理得：m22m3=0解得：m1=1，m2=3即：=1或=3；解得：x=或x=经检验：x=或 x=是原方程的解故原方程的解为：x1=，x2=请同学们借鉴上面换元法解分式方程的方法，先解下列方程，然后再化简求值：已知a是方程的根，并求代数式的值？【解析】解：（）2（）2=0 设=m，则原方程可化为 m2m2=0， 解这个整式方程得： m1=2，m2=1 即：=2或=1； 解得：x=4或x= 经检验：x=4或 x=是原方程的解故原方程的解为：x1=4，x2=因为a是方程的根，所以，a=4或a=则当a=4时，原式=2；当a=时，原式=1 即：所求代数式的值为2或119一船在河流上游A港顺流而下直达B港，用一个小时将货物装船后返航，已知船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是x千米/时，A、B两地距离为S千米，则该船从A港出发到返回A港共用多少时间？（只需列式表示，不必化简）【解析】解：船从A到B所需时间为，逆流而上从B返回A所需时间为，船从A港出发到返回A港共用时间为+120某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，