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中国射击运动员-杜丽 24.2与圆有关的位置关系 点和圆的位置关系 射击靶示意图 1、请你在练习本上画一个圆,然后任意 作一些点,观察这些点和圆的位置关系。 2、量一量这些点到圆心的距离,再比较这 些距离与半径的大小,你有什么发现? 探究活动: 点在圆内 、点在圆上、点在圆外 设O的半径为r,点到圆心的距离为d。则 点和圆的位置关系 点在圆内d r 点在圆上 点在圆外 dr dr 练习一:已知圆的半径等于5厘米,点到圆心的距离是: (1)8厘米 (2)4厘米 (3)5厘米。 请你分别说出点与圆的位置关系。 练习二: 1、已知O的半径为4,OP3.4,则P在O的 ( )。 2、已知 点P在 O的外部,OP5,那么O的 半径r满足( ) 3、 已知O的半径为5,M为ON的中点,当 OM3时,N点与O的位置关系是N在O的 ( ) 4、 O直径为d,点A到圆心的距离为m,若点 A不在圆外,则d与m的关系是( ) 内部 0 r 5 外部 d2m 5、在O中,点M到O的最小距离为3,最大距离是19, 那么O的半径为( ) 11或8 一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时,发现一 圆形瓷器碎片,你能帮助这位考古学家画出这个 碎片所在的整圆,以便于进行深入的研究吗? 挑战自我: 过几点可以确定一个圆呢? 1、平面上有一点A,经过已知A点的圆有 几个?圆心在哪里? O A O O O O 无数个,圆心为点A以外任意一点,半径为这 点与点A的距离 探究与实践 2、平面上有两点A、B,经过已知点A、B 的圆有几个?它们的圆心分布有什么特点? 探究与实践 O O O O A B 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点 到A或B的距离为半径作圆. 无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。 3、过同一平面内三个点能作圆吗? 1)、当三点A、B、C不在同一直线上。 2)当三点A、B、C在同一直线上 。 A B C O 探究与实践 ABC 不在同一直线上的三点确定一个圆 结论: v能不能作圆?为什么? 4、你能过三角形的三个顶点作圆吗?如 何作? A B C O 探究与实践 三角形与圆 三角形的三个顶点确定一个圆,这圆 叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆 的内接三角形. n 外接圆的圆心是三角形三 边垂直平分线的的交点,叫做 三角形的外心. O A B C v 圆的内接三角 形 三角形的外接 圆 三角形 的外心 A B C O 外心 1、三边垂直平分线的交点 2、到三个顶点距离相等 如何解决“破镜重圆”的问 题: 解决问题的关键是什么? (找圆心) A B C O 课堂检测: 判断: 1、经过三点一定可以作圆。( ) 2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的 交点。( ) 3、三角形的外心到三边的距离相等。( ) v v v 这
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