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圆柱与圆锥的整理和复习 1 圆柱与圆锥各有哪些特征? 2 怎样求圆柱的侧面积表面积体积? 计算公式各是什么? 3怎样求圆锥的体积?计算公式是什么? 4圆柱与圆锥的体积之间有什么系? 圆柱的特征: 1.两个底面是半径相等的两个圆 2.圆柱有一个曲面叫做侧面,展 开后是一个长方形。 3.圆柱有无数条高,且高的 长度都相等 长=底面周长 宽=高 圆锥的特征: h 1.圆锥的底面是一个圆 圆形 2.圆锥的侧面是一个曲面, 展开后是一个扇形 扇形 3.圆锥只有一个顶点,一条高。 (从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高) 基本公式 圆柱侧面积= 圆柱表面积= 圆柱体积= 圆锥体积= 底面周长高 侧面积+底面积 2 底面积高 底面积高3 V=sh V=sh3 圆柱与圆锥的体积之间有什么关系? 等底等高圆锥体积是圆柱体积的 三分之一 等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍 请回答下面的问题,并列出算式。 一个圆柱形水桶,底面半径10分米, 高是20分米。 给这个水桶加个盖,是求哪个部分? 给这个水桶加个箍,是求哪个部分? 给这个水桶的外面涂上油漆,是求哪个 部分? 这个水桶能装多少水,是求哪个部分? 压路机前轮直径10分米,宽2.5米,前轮转一 周,可以压路多少平方米?如果平均每分前进 50米,这台压路机每时压路多少平方米? 解:10分米=1米 3.14x1x2.5=7.85(平方米) 50x2.5x60=7500(平方米) 答:。 一根6米长的圆柱形木料锯成相等的3段, 表面积增加了15平方厘米,每一小段的 木料的体积是多少立方厘米? 解:每小段木料的长: 63=2(m)=200(cm) 154 200=750(cm) 答:。 圆柱与圆锥等底等高,圆柱体积比 圆锥体积大36立方分米,圆柱与圆锥 体积各是多少? 解:圆锥体积:362=18(dm) 圆圆柱体积积:18 3=54( dm) 答:。 一个圆锥形的沙堆,底面周长是31.4m, 高是7.2m,每立方米沙重1.5吨,如果用 一辆载重6吨的汽车来运,几次可以运完? 解:底面半径r=31.43.142=5(m) 沙堆的体积: V=1/3 3.14 5 7.2=188.4(m) 188.4 1.5648(次) 答:。 将一个底面半径是3分米,高是分米 的圆柱木料削成一个最大的圆锥,至少 要削去多少立方分米的木料? 解:3.14x3x6x2/3=113.04(dm) 答:。 一个装满稻谷的粮囤,上面是圆锥形,下面是 圆柱形,量得圆柱底面的周长是62.8米,高是 2米,圆锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少 立方米?如果每立方米稻谷重500千克,这个粮 囤能装稻谷多少吨? 解:圆柱的底面半径为:62.83.142=10(m) 3.14102+3.14101.23=628+125.6=753.6(m) 圆柱体积 圆锥体积 753.6500=376800(千克)=376.8(吨) 答:。 一个圆柱体水桶,底面半径为20厘米, 里面盛有80厘米深的水,现将一个底面周长 为62.8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里, 水比原来上升了1/16。问圆锥体铁块的高 是多少厘米? 解:分析题可知,上升的水的体积等于铁块 体积。 上升的水的高度为: 80x1/16=5(cm) 铁块的体积V=3.14x20x5=6280(cm) 铁块铁块 的底面积为积为 :3.14x(62.83.142) =314(cm) 铁块的高为:6280 x3314= 60(cm) 答:。 一个圆柱体,已知高度每增加1厘米,它 的侧面积就增加31.4平方厘米,如果高是 16厘米,则它的体积是多少立方厘米? 解:依题意可知, 圆柱体的底面周长=31.41=31.4(cm) 圆柱体的底面半径=31.43.142=5(cm) 圆柱体的底面
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