3机械振动练习与答案.doc

第三次 机 械 振 动练习班 级 _姓 名 _班内序号 _一选择题1 一质点做简谐振动，如振动方程为：，周期为T，则当时，质点的速度为： A B C D 2 图示为一单摆装置，把小球从平衡位置，拉开一小角度至点，在时刻松手让其摆动，摆动规律用余弦函数表示，则在的摆动中，下列哪个说法是正确的？ A处动能最小，相位为；B处动能最大，相位为；C处动能为零，相位为；D三处能量相同，相位依次减少。3 如简谐振动在时，则表示该简谐振动的旋转矢量图应该是： 4 质点沿轴作简谐振动,振动方程为(SI)，从时刻起，到质点位置为处、且向轴正方向运动的最短时间间隔为： A B C D 5 质点作简谐振动，运动速度与时间 的曲线如图所示，若质点的运动规律用余 弦函数描述，则其初相位是： OA B C D 二填空题1 简谐振动的三个基本特征量为_、_ 和 _； 它们分别取决于 _ 、_ 和 _ 。2 两个同频率、同方向简谐振动的合振动为_，合振动的振幅取决于_ ，两个相互垂直的同频率的简谐振动，其合振动的运动轨迹一般为 _ ，若两分振动的频率为简单整数比，则合成运动的轨迹为 _ 。3 一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为T，其运动方程用余弦函数表示，若时；（1）振子在正的最大位移处，则初相位为_；（2）振子在平衡位置向负方向运动，则初相位为_；（3）振子在位移为 处，且向正方向运动，则初相位为_。4 物块悬挂在弹簧下方作简谐振动，如物块在受力平衡位置时，弹簧的长度比原来长，则系统的周期 _；当这物块的位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的_（以物块的受力平衡位置为各种势能的零势能点）。5 一质量为的物体，上端与两根倔强系数分别为和的轻弹簧相连，如下图所示，则当物体被拉离平衡位置而释放时，物体将作简谐振动，其圆频率_ 、周期 _ 。6 设作简谐振动物体的曲线如图所示，则其初相位_ ；位移的绝对值达最大值的时刻为：=_ ；速度为最大值的时刻为：=_ ；弹性势能为最大值的时刻为：=_ ； 动能为最大值的时刻为：=_。t1234xO 第5题图 第6题图7 两个相同的弹簧各悬挂一物体和，其质量之比为：。如果它们在竖直方向作简谐振动，其振幅之比为：，则两周期之比_ ，振动能量之比_ 。8 一谐振子的加速度最大值，振幅。若取速度具有正的最大值的时刻为，则该振动的振动方程_。9 有两个同方向、同频率的简谐振动，合振动的振幅为，相位与第一振动的相位差。如第一振动的振幅为，则第二振动的振幅_，第一、二振动的相位差_。三计算题1 质量为的物体，在弹簧的弹性恢复力下沿轴作简谐振动，弹簧的恢复系数为。（1）求振动的周期和圆频率； （2）如振幅为，时位移，且物体沿轴负方向运动，求初速度及初相位；（3）写出该振动的振动方程 ；（4）求秒时弹簧对物体的作用力。2 如下图所示，一根恢复系数的轻质弹簧的一端连接一质量 的滑块，放在光滑水平桌面上；弹簧的另一端固定。今把弹簧压缩后放手、任其自由振动，以放手时刻为计时起点。求：（1）滑块的振动方程；（2）秒时，滑块的位移、速度、加速度和受到的作用力；（3）从起始位置运动到弹簧伸长为处所需的最短时间；此时振动系统的动能、势能和总能量。3 在一平板上放一质量为的物体，平板在竖直方向作简谐振动， 如振动的周期为秒，振幅为。求：（1）物体对平板的最大压力； （2）平板以多大的振幅振动时，物体开始离开平板？4 某质点同时参与两个同振动方向、同频率的简谐振动，振动规律为（SI）： 求：(1) 合振动的表达式； (2) 若另有一个同振动方向、同频率的简谐振动，当为多少时，、和三个振动的合振动振幅最大？当为多少时，上述合振动的振幅最小？第三次 机械振动答案一、选择题：1. B 2. B 3. C 4. A 5. D 二、填空题：1. 振幅、角频率、初相位；振动的能量、振动系统本身固有的特性、初始时刻的选择。2. 简谐振动，分振动各自的振幅及分振动的相位差，椭圆，稳定的曲线 (李萨如图形)。3. (1) ； (2) ； (3) 。 4. ， 。5. 、 。6. ， ， ， ，7. 1 : ，1 : 4 。 8. 。 9. ，。三、计算题：1. (1) ， ；(2) ，； (3) 。(4) , 沿轴负方向。2. (1) 可以解得： ， 振动方程为: 。(2) ， ，方向水平向右；(3) ；总能量 ，势能 ， 动能 。3. 以竖直向下为X轴正向，以平板处于正最大位移时为，则振动方程为(