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文档简介

1、函数极限运算法则 定理4 若均存在，则 1) 2) （k为常数 ） 3) 当时， 第六节 极限运算法则 证明1）设 取=min1,2 当00). 解： 1）m=n, 原式 2）mn, 原式 3）mn，原式=. 例 解 (无穷小因子分出法) 练习 3、复合函数极限运算法则(P37) 定理 设函数y=f(u)及u=(x)构成复合函数y= f (x), 在x0某个去心邻域, 若 且(x) l , 则复合函数y= f (x)在 xx0时 的极限为 说明: 又称变量代换法 1. 2. 幂指函数的极限运算 证明: 0 极限存在准则 0 两个重要极限 第七节 极限存在准则、 两个重要极限 数列极限的夹挤准则 1、极限存在准则 可以推广到函数的极限. 准则 和准则 称为夹挤准则. (1) 2、两个重要极限 例3 解 3) 设 u=arcsinx x0时u0, (2) x与n同时趋向+ 由夹挤准则 用变量代换可求出 例4 解 例5 解 例7 求 解：原式 例6 求 解：原式 其他几个重要极限: 例8 公式的综合应用 函数的夹挤准则 两个重要极限 小结 思考题 求极限 思考题解答
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