[数学]理科数学分章节课时作业.doc

课时作业第一章集合与逻辑用语第1讲集合的含义与基本关系1(2011年江西)若全集U1,2,3,4,5,6，M2,3，N1,4，则集合5,6等于() AMN BMNC(UM)(UN) D(UM)(UN)2(2011年湖南)设全集UMN1,2,3,4,5，MUN2,4，则N()A1,2,3 B1,3,5C1,4,5 D2,3,43(2011年“江南十校”联考)设集合P3，log2a，Qa，b，若PQ0，则PQ()A3,0 B3,0,1C3,0,2 D3,0,1,24已知全集UR，集合Mx|2x12和Nx|x2k1，k1,2，的关系的韦恩(Venn)图如图K111所示，则阴影部分所示的集合的元素共有()图K111A3个 B2个C1个 D无穷多个5(2011年广东)已知集合A(x，y)|x，y为实数，且x2y21，B(x，y)|x，y为实数，且yx，则AB的元素个数为()A0 B1 C2 D36(2011年湖北)已知Uy|ylog2x，x1，P，则UP()A. B. C. D.7(2011年重庆)设UR，Mx|x22x0，则UM()A0,2 B(0,2)C(，0)(2，) D(，02，)8(2011年北京)已知集合Px|x21，Ma若PMP，则a的取值范围是_9(2011年安徽合肥一模)A1,2,3，BxR|x2axb0，aA，bA，求ABB的概率10设集合A为函数yln(x22x8)的定义域，集合B为函数yx的值域，集合C为不等式(x4)0的解集(1)求AB；(2)若CRA，求a的取值范围第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件1(2011年湖南)设集合M1,2，Na2，则“a1”是“NM”的() A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件2(2010年陕西)“a0”是“|a|0”的()A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3a，b为非零向量，“ab”是“函数f(x)(axb)(xba)为一次函数”的()A充分而不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4(2010年广东)“mb”是“a2b2”的充分条件；“a5”是“a3”的必要条件其中真命题的个数是()A1 B2 C3 D46(2011年山东)已知a，b，cR，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是()A若abc3，则a2b2c23B若abc3，则a2b2c20)，且綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围10已知函数f(x)是(，)上的增函数，a，bR，对命题“若ab0，则f(a)f(b)f(a)f(b)”(1)写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论；(2)写出逆否命题，判断其真假，并证明你的结论第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1(2011年北京)若p是真命题，q是假命题，则()Apq是真命题 Bpq是假命题C p是真命题 Dq是真命题2(2010年湖南)下列命题中的假命题是()AxR，lgx0 BxR，tanx1CxR，x30 DxR,2x03下列四个命题中的真命题为()A若sinAsinB，则ABB若lgx20，则x1C若ab，且ab0，则0，都有x2x0”的否定是()Ax0，使得x2x0 Bx0，使得x2x0Cx0，都有x2x0 Dx0，都有x2x07(2011届广东清远一模)下列有关命题的说法正确的是()A“x21”是“x1”的充分不必要条件B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“xR，使得x2x10”的否定是：“xR均有x2x10”D命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题为真命题8(2010年四川)设S为实数集R的非空子集若对任意x，yS，都有xy，xy，xyS，则称S为封闭集下列命题：集合Sab|a，b为整数为封闭集；若S为封闭集，则一定有0S；封闭集一定是无限集；若S为封闭集，则满足STR的任意集合T也是封闭集其中的真命题是_(写出所有真命题的序号)9设函数f(x)x22xm.(1)若x0,3，f(x)0恒成立，求m的取值范围；(2)若x0,3，f(x)0成立，求m的取值范围10设命题p：实数x满足x24ax3a20，命题q：实数x满足(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求实数x的取值范围. 第二章函数第1讲函数与映射的概念1下列函数中，与函数y有相同定义域的是()Af(x)lnx Bf(x)Cf(x)|x| Df(x)ex2(2010年重庆)函数y的值域是()A0，) B0,4C0,4) D(0,4)3(2010年广东)函数f(x)lg(x1)的定义域是()A(2，) B(1，)C1，) D2，)4给定集合Px|0x2，Qy|0y4，下列从P到Q的对应关系f中，不是映射的为()Af：xy2x Bf：xyx2Cf：xyx Df：xy2x5若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x)的定义域是()A0,1 B0,1)C0,1)(1,4 D(0,1)6若函数yf(x)的值域是1,3，则函数F(x)12f(x3)的值域是_7已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321则fg(1)的值为_；满足fg(x)gf(x)的x的值是_8(2011年广东广州综合测试二)将正整数12分解成两个正整数的乘积有112,26,34三种，其中34是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称34为12的最佳分解当pq(pq且p，qN*)是正整数n的最佳分解时，我们规定函数f(n)，例如f(12).关于函数f(n)有下列叙述：f(7)；f(24)；f(28)；f(144).其中正确的序号为_(填入所有正确的序号)9(1)求函数f(x)的定义域；(2)已知函数f(2x)的定义域是1,1，求f(log2x)的定义域10等腰梯形ABCD的两底分别为AD2a，BCa，BAD45，作直线MNAD交AD于M，交折线ABCD于N，记AMx，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域第2讲函数的表示法1已知f(x)(x1)，则() Af(x)f(x)1 Bf(x)f(x)0Cf(x)f(x)1 Df(x)f(x)12(2011年浙江)已知f(x)则f(2)f(2)的值为()A6 B5 C4 D23设f，g都是由A到A的映射，其对应关系如下表(从上到下)：映射f的对应关系原象1234象3421映射g的对应关系原象1234象4312则与fg(1)值相同的是()Agf(1) Bgf(2)Cgf(3) Dff(4)4(2010届广东广州海珠区测试)直角梯形ABCD如图K221(1)，动点P从点B出发，由BCDA沿边运动，设点P运动的路程为x，ABP的面积为f(x)如果函数yf(x)的图象如图(2)，则ABC的面积为() (1) (2)图K221A10 B32 C18 D165(2011年福建)已知函数f(x)f(a)f(1)0，则实数a的值等于()A3 B1 C1 D36函数f(n)k(其中nN*)，k是的小数点后第n位数，1.414 213 562 37，则fff(8)的值等于()A1 B2 C4 D67(2011年陕西)设f(x)若f(f(1)1，则a_.8(2011年广东广州调研)设函数f(x)若f(x)4，则x的取值范围是_9二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x3，且f(0)2.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在3,4上的值域；(3)若函数f(xm)为偶函数，求ff(m)的值；(4)求f(x)在m，m2上的最小值10定义：如果函数yf(x)在定义域内给定区间a，b上存在x0(ax00时，f(x)x22x1.(1)若f(x)为R上的奇函数，求f(x)的解析式；(2)若f(x)为R上的偶函数，能确定f(x)的解析式吗？请说明理由10已知定义在R上的函数f(x)(a，b为实常数)(1)当ab1时，证明：f(x)不是奇函数；(2)设f(x)是奇函数，求a与b的值；(3)当f(x)是奇函数时，证明对任何实数x，c都有f(x)c23c3成立第4讲函数的单调性与最值1(2011年全国)下列函数中，既是偶函数又在(0，)单调递增的函数是() Ayx3 By|x|1Cyx21 Dy2|x|2设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是()A(3,0)(3，) B(3,0)(0,3)C(，3)(3，) D(，3)(0,3)3设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式0)(1)求函数f(x)的表达式；(2)求函数g(x)的单调区间第三章基本初等函数()第1讲指数式与指数函数1(2011年山东)若点(a,9)在函数y3x的图象上，则tan的值为()A0 B. C1 D.2函数y(a23a3)ax是指数函数，则a的值为()A1或2 B1C2 Da0且a13下列函数中值域为正实数的是()Ay5x By1xCy Dy4若函数f(x)axb1(a0且a1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有()A0a1 Ba1且b0C0a1且b1且b1，则x0的取值范围是() A(1,1) B(1，)C(，2)(0，) D(，1)(1，)6(2011年广东六校联考)已知函数g(x)2x，且有g(a)g(b)2，若a0，b0则ab的最大值为()A. B. C2 D47设f(x)|3x1|，cbf(a)f(b)，则下列关系式中一定成立的是()A3c3a B3c3b C3c3a2 D3c3a28若关于x的不等式x2xn0对任意nN*在x(，恒成立，则实常数的取值范围是_9已知函数f(x).(1)求f(x)的定义域；(2)求f(x)的值域； (3)证明f(x)在(，)上是增函数10已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且x0时，f(x)x.(1)求f(1)的值；(2)求函数f(x)的值域A；(3)设函数g(x)的定义域为集合B，若AB，求实数a的取值范围第2讲对数式与对数函数1以下四个命题：若logx33，则x9；若log4x，则x2；若logx0，则x；若logx3，则x125，其中真命题的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个2(2011年北京)如果logxlogy0，那么()Ayx1 Bxy1C1xy D1ybc Bacb Cbac Dcab6(2011年广东佛山质量检测)已知函数f(x)则ff(1)()A2 B1 C1 D27(2011年辽宁)设函数f(x)则满足f(x)2的x的取值范围是()A1,2 B0,2C1，) D0，)8(2011年湖北)里氏震级M的计算公式为：MlgAlgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1 000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为_级.9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_倍9已知函数f(x)lg(a21)x2(a1)x1(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围10已知函数f(x)ln(k0)(1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)在区间10，)上是增函数，求实数k的取值范围第3讲一次函数、反比例函数及二次函数1设二次函数f(x)ax2bxc(a0)，如果f(x1)f(x2)(其中x1x2)，则f等于() A B Cc D.2已知二次函数f(x)的图象如图K331所示，则其导函数f(x)的图象大致形状是()图K3313若f(x)x22ax与g(x)在区间1,2上都是减函数，则a的取值范围是()A(1,0)(0,1) B(1,0)(0,1C(0,1) D(0,14设b0，二次函数yax2bxa21的图象为图K332所示四个图中的一个，则a的值为()图K332A1 B.1 C. D.5函数y的图象是()6已知函数f(x)是R上的增函数，A(0，1)，B(3,1)是其图象上的两点，那么|f(x1)|1的解集是()A(1,4)B(1,2)C(，1)4，)D(，1)2，)7.若函数f(x)(xa)(bx2a)(常数a，bR)是偶函数，且它的值域为(，4，则该函数的解析式f(x)_.8设函数yx2(a2)x3，xa，b的图象关于直线x1对称，则b_.9函数f(x).(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的定义域为2,1，求实数a的范围10(2010年广东广州水平测试)已知函数f(x)ax2x13a(aR)在区间1,1上有零点，求实数a的取值范围第4讲幂函数1下列结论中正确的个数有()幂函数的图象不可能过第四象限；幂函数的图象过定点(0,1)和(1,1)；幂函数yx，当0时，幂函数是增函数；当0且a1)，在同一直角坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是()6(2010年安徽)设a，b，c，则a，b，c的大小关系是()Aacb BabcCcab Dbca7(2011年广东揭阳一模)已知，则使函数yx在0，)上单调递增的所有值为_8请把图K341所示幂函数图象的代号填入表格内图K341yx；yx2；yx；yx1；yx；yx；yx；yx.函数代号图象代号9将下列各数从小到大排列起来：，3，0，(2)3，.10已知函数f(x)(m2m1)x5m3，m为何值时，f(x)是：(1)幂函数；(2)幂函数，且是(0，)上的增函数；(3)正比例函数；(4)反比例函数；(5)二次函数第5讲函数的图象1(2011年安徽)若点(a，b)在ylgx图象上，a1，则下列点也在此图象上的是()A. B(10a,1b)C. D(a2,2b)2下列四个函数中，图象如图K351所示的只能是()图K351Ayxlgx ByxlgxCyxlgx Dyxlgx3(2011年陕西)方程|x|cosx在(，)内()A没有根 B有且仅有一个根C有且仅有两个根 D有无穷多个根4与函数y0.1lg(2x1)的图象相同的函数是()Ay2x1 ByCy Dy5(2010年全国)已知函数f(x)|lgx|.若ab且，f(a)f(b)，则ab的取值范围是()A(1，) B1，)C(2，) D2，)6方程lgxsinx的实根的个数为()A1个 B2个 C3个 D4个7在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f(x)的图象恰好通过n(nN*)个整点，则称函数f(x)为n阶整点函数有下列函数：f(x)sin2x；g(x)x3；h(x)x；(x)lnx.其中是一阶整点函数的是()A BC D8关于x的方程|x24x3|a0有三个不相等的实数根，则实数a的值是_9(2011年陕西3月模拟)已知函数f(x)如果方程f(x)a有四个不同的实数根，求实数a的取值范围10设函数f(x)(1x)22ln(1x)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当x时，不等式f(x)m恒成立，求实数m的取值范围；(3)关于x的方程f(x)x2xa在0,2上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围第6讲函数与方程1(2011年浙江)设函数f(x)若f(a)4，则实数a()A4或2 B4或2C2或4 D2或22由下表知f(x)g(x)有实数解的区间是()x10123f(x)0.6773.0115.4325.9807.651g(x)0.5303.4514.8905.2416.892A.(1,0) B(0,1)C(1,2) D(2,3)3若x0是方程式lgxx2的解，则x0属于区间()A(0,1) B(1,1.25)C(1.25,1.75) D(1.75,2)4(2011年陕西)函数f(x)cosx在0，)内()A没有零点 B有且仅有一个零点C有且仅有两个零点 D有无穷多个零点5若关于x的方程x22kx10的两根x1，x2满足1x10x20，y0，函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)”的是()A幂函数 B对数函数C指数函数 D余弦函数2设f(x)是定义在R上的偶函数，且在(，0)上是增函数，已知x10，x20，且f(x1)f(x2)，那么一定有()Ax1x20Cf(x1)f(x2) Df(x1)f(x1)0；1时，f(x)0，f(2)1.(1)求f的值；(2)求证：f(x)在(0，)上是增函数；(3)求方程4sinxf(x)的根的个数10设函数f(x)在(，)上满足f(2x)f(2x)，f(7x)f(7x)，且在闭区间0,7上，只有f(1)f(3)0.(1)试判断函数yf(x)的奇偶性；(2)试求方程f(x)0在闭区间2 012,2 012上的根的个数，并证明你的结论第8讲函数模型及其应用1在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系如果购买1 000吨，每吨为800元；购买2 000吨，每吨为700元一客户购买400吨，单价应该是()A820元 B840元C860元 D880元2用长度为24的材料围一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为()A3 B4 C6 D123(2011届山东聊城调研)已知某驾驶员喝了m升酒后，血液中酒精的含量f(x)(毫克/毫升)随时间x(小时)变化的规律近似满足表达式f(x)酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚规定：驾驶员血液中酒精含量不超过0.02毫克/毫升，此驾驶员至少要过()小时后才能开车(精确到1小时)()A2 B3 C4 D54在本埠投寄平信，每封信不超过20 g时付邮资0.80元，超过20 g而不超过40 g付邮资1.60元，依次类推，每增加20 g需增加邮资0.80元(信重在100 g以内)如果某人所寄一封信的质量为82.5 g，那么他应付邮资 () A2.4元 B2.8元 C3.2元 D4元5某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y3 00020x0.1x2，x(0,240)若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量为_台6(2010年浙江)某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等若一月至十月份销售总额至少达7 000万元，则x的最小值是_7某商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：如一次购物不超过200元，不予以折扣；如一次购物超过200元，但不超过500元，按标价予以九折优惠；如一次购物超过500元的，其中500元给予九折优惠，超过500元的给予八五折优惠；某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款_元8(2011届海淀区统测)如图K381(1)是反映某条公共汽车线路收支差额(即营运所得票价收入与付出成本的差)y与乘客量x之间关系的图象由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图K381(2)(3)所示图K381给出以下说法：(1)图(2)的建议是：提高成本，并提高票价；(2)图(2)的建议是：降低成本，并保持票价不变；(3)图(3)的建议是：提高票价，并保持成本不变；(4)图(3)的建议是：提高票价，并降低成本其中所有说法正确的序号是_9(2011年广东广州调研)某产品原来的成本为1 000元/件，售价为1 200元/件，年销售量为1万件，由于市场饱和，顾客要求提高，公司计划投入资金进行产品升级根据市场调查，若投入x万元，每件产品的成本降低元，在售价不变的情况下，年销售量将减少万件，按上述方式进行产品升级和销售，扣除产品升级资金后的纯利润记为f(x)(单位：万元)(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的最大值，以及f(x)取得最大值时的x的值10(2011年湖北)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数(1)当0x200时，求函数v(x)的表达式；(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)xv(x)可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/小时)第四章导数第1讲导数的意义及运算1已知函数f(x)sinxa2，则f(x)()Acosx2a BcosxCsinx2a D2a2若f(x0)2，则 等于()A1 B2 C1 D.3若函数yf(x)的导函数在区间a，b上是增函数，函数yf(x)在区间a，b上的图象可能是()4(2011年湖南)曲线y在点M处的切线的斜率为()A B. C D.5设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y2x1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处切线的斜率为()A4 B C2 D6已知函数f(x)fcosxsinx，则f的值为_7已知函数yf(x)的图象在点M(1，f(1)处的切线方程是yx2，则f(1)f(1)_.8物体的运动方程是st32t25，则物体在t3时的瞬时速度为_，加速度为_9已知直线l1：y3x3与曲线yx2x2相切于点P，l2为该曲线的另一条切线，且l1l2.(1)求点P的坐标；(2)求直线l2的方程；(3)求由直线l1，l2和x轴所围成的三角形的面积10已知曲线y2x23.(1)求曲线在点P(1,5)处的切线方程；(2)求曲线过点Q(2,9)的切线方程第2讲导数在函数中的应用1(2011年广东东莞)曲线f(x)xlnx的最小值为()A. Be Ce D2(2011年海南海口调研测试)函数yf(x)在定义域内可导，其图象如图K421所示，记yf(x)的导函数为yf(x)，则不等式f(x)0的解集为()图K421A.1,2) B.C.2,3) D.3已知f(x)x36xm(m是常数)在1,1上的最小值是2，则此函数在1,1上的最大值是()A10 B11 C12 D134(2011年福建)若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于()A2 B3 C6 D95(2011年浙江)设函数f(x)ax2bxc(a，b，cR)若x1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为yf(x)的图象是()6如图K422为函数f(x)ax3bx2cxd的图象，f(x)为函数f(x)的导函数，则不等式xf(x)0的解集为_图K4227(2011年辽宁)已知函数f(x)ex2xa有零点，则a的取值范围是_8已知函数f(x)x33mx2nxm2在x1时有极值0，则m_，n_.9(201