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0 A B C M N 平面向量的基本定理 如果 是同一平面 内两个不共线的向量,那么对于这一平面的任一向 量 有且只有一对实数1,2,使 注意(1) 叫基底，不共线 (3)1,2是被 唯一确定的数量 (2)若 称为向量的分解, 互相 垂直时,称为向量的正交分解 例1 如图ABCD的对角线AC和BD， 交于点M, AB C D M AB C D M 一般地，对于向量 ,当其起点移至原点O时 ，其终点的坐标（x,y）称为向量 的直角 坐标。记作 若分别取与x轴、y轴方向相同的两个单 位向量 作为基底，则 例2 已知O是坐标原点，点A在第一象限， ，求向量 的坐 标。 数学应用 Ox y A 600 B 变式:若XOB=1500 ,OB=2,则向量 的坐标是_. 当向量用坐标表示时，向量的和、差以及向量的 数乘也都可以用坐标来表示； x o y A B 一个向量的坐标等于该向量的终 点坐标减去向量的起点的坐标. 构建数学
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