[交通运输]4×45m预应力混凝土简支T型梁桥.doc

本 科 毕 业 设 计题 目 445m预应力混凝土简支T型梁桥 学 院 城乡建设学院 专 业 土 木 工 程 学生姓名 李 长 春 学 号 200810211335 年级 2008级 指导教师 王 伟 职称 讲 师 2012 年 5 月 28 日成都学院学士学位论文（设计）445m预应力混凝土简支T型梁桥设计 专 业：土木工程 学 号：200810211335学 生：李长春 指导教师：王伟摘要：本设计采用装配式简支T梁结构，其上部结构由主梁、横隔梁、行车道板、桥面部分和支座等组成，主梁是桥梁的主要承重构件。其主梁通过横隔梁和行车道板连接成为整体，使车辆荷载在各主梁之间有良好的横向分布。桥面部分包括桥面铺装、伸缩装置和栏杆等组成。本设计主要受跨中正弯矩的控制，跨径增大时，跨中由恒载和活载产生的弯矩将增大，是材料的强度大部分为结构重力所消耗，因而限制的起跨越能力。本设计采用44.95m标准跨径，在设计中通过主梁内力计算、应力钢筋的布置、主梁截面强度与应力验算、行车道板及支座、墩台等等设计，构造了一座装配式预应力混凝土简支T形梁桥，验算完全符合要求，所用方法与规范对应。本设计重点突出预应力在桥梁中的应用，这也体现了我国桥梁发展的趋势。关键词：预应力；简支T梁；后张法；应力验算445mThe prestressed concrete simply-supported T bridge designSpecialty: civil engineering Student Number: 200810211335Student: Li Changchun Supervisor: Wang WeiAbstract：This design USES the fabricated the simply supported beam structure T, the upper structure by the beam, the main girder, driving DaoBan, bridge part and bearing of, is the main girder bridge bearing component. Its main the beam and driving through the DaoBan connection to become whole, make the vehicle load in the beams have good between transverse distribution. Bridge deck part includes bridge deck pavement, extendable devices and baluster etc. This design is mainly affected by the control of the bending moment across chung, span increases, the cross by constant load in live load and the bending moment caused will increase, is the strength of the material for the structure of gravity consumption, which limit the ability of the cross. This design USES the 44.95 m standard span, in the design of main girder internal force calculation, stress by steel girder layout, strength and stress checking and cross section driving DaoBan and bearing, pier and so on design, constructed a fabricated prestressed concrete simply-supported T shape beam bridge, the checking fully meet the requirements, the method and the corresponding standard. This design is a key to highlight in the application of prestressed bridge, this also reflected in our country the trend of the development of the bridge.Key words：prestressed；Jane a T beam；Zhang method after；Stress checking目录绪论11 设计资料及构造布置21.1 设计资料2 1.1.1 桥面跨径及桥宽2 1.1.2 设计荷载2 1.1.3 材料工艺2 1.1.4 设计依据21.2 构造布置32 主梁截面几何特性计算42.1 截面几何特性42.2 检验截面效率指标53 主梁内力计算63.1 恒载内力计算6 3.1.1 主梁预制时的自重6 3.1.2 桥梁板简接头7 3.1.3 栏杆，安全带，桥面铺装7 3.1.4 主梁恒载总和7 3.1.5 主梁恒载内力计算73.2 主梁活载横向分布系数计算8 3.2.1 跨中的荷载横向分布系数mc8 3.2.2 支点的荷载横向分布系数m011 3.2.3 横向分布系数汇总123.3 活载内力计算123.4 主梁作用效应组合174 预应力钢筋面积的估算及其布置194.1 估算预应力钢筋面积194.2 钢束布置19 4.2.1 跨中截面及锚固端截面的钢束位置19 4.2.2 钢束起弯角的确定21 4.2.3 钢束计算225 主梁截面几何特性计算255.1 主梁预制并张拉预应力钢筋255.2 灌浆封锚，主梁吊装255.3 桥面栏杆及安全带施工运营阶段256 钢束布置位置（末界）的校核307 持久状况截面承载能力极限状态计算317.1 正截面强度计算31 7.1.1 求受压区高度x31 7.1.2 正截面承载能力计算317.2 斜截面承载能力计算31 7.2.1 斜截面抗剪承载力计算318 钢筋预应力损失估算338.1 力筋张拉控制应力338.2 预应力钢筋预应损失339 短暂状况的应力验算4010 持久状况的应力验算4110.1 跨中截面混凝土法向应力验算4110.2 跨中截面预应力钢筋拉应力计算4110.3 斜截面主应力验算41 10.3.1 截面面积矩计算42 10.3.2 主应力计算4311 抗裂性验算4611.1 作用短期效应组合作用下的正截面抗裂计算4611.2 作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算4612 主梁变形计算4912.1 荷载短期效应作用下主梁挠度验算49 12.1.1 可变荷载作用引起的挠度49 12.1.2 考虑长期效应的恒载引起的挠度4912.2 预加力引起的上拱度计算4912.3 预拱度的设置50结论51参考文献52致谢53成都学院学士学位论文（设计）绪论改革开放以来，我国公路建设事业迅猛发展，作为公路建设重要组成部分的桥梁建设也得到了相应发展，特别是近十年来，我国大跨径桥梁的建设进入了一个最辉煌的时期，一大批结构新颖、技术复杂、设计和施工难度大和科技含量高的大跨径桥梁相继建成，标志着我国的公路桥梁建设水平已跻身于国际先进行列。近几年建成的特大桥梁，不少在世界桥梁科技进步中具有显著地位。诸如正在建设的重庆朝天门大桥是世界最大跨度钢拱桥，并创造了该类型桥梁十余项世界第一；苏通大桥以主跨1088m为世界第一跨度斜拉桥，同时成为世界上连续长度最大的双塔斜拉桥；润扬长江公路大桥南汊悬索桥，以1490m跨度为世界第三大悬索桥；刚通车的杭州湾跨海大桥为世界第一长跨海大桥；万县长江大桥为目前世界上跨度最大的混凝土拱桥；此外江阴长江公路大桥、香港青马大桥，其跨度分别在悬索桥中居世界第四位和第五位；南京长江二桥、白沙洲长江大桥、荆沙长江大桥、鄂黄长江大桥、大佛寺长江大桥、李家沱长江大桥等特大桥的跨度名列预应力混凝土斜拉桥世界前十位。一座座桥，实现了天堑的跨越，缩短了时间与空间的距离，美化了秀美山川，为我国疆域的沟通和经济的腾飞起着了重要的作用。随着科技的发展，新材料的开发和应用，在桥梁设计阶段采用高度发展的计算机辅助手段，进行有效的快速优化和仿真分析，运用智能化制造系统在工厂生产部件，利用GPS和遥控技术控制桥梁施工。目前，我国桥梁建设正在与国际接轨，开始向大跨、新型、轻质和美观方向发展。近20年来世界上各国的桥梁工作者致力寻求桥梁结构的功能与经济、美学的辩证统一，创造出不少典型桥例推动了桥梁工程的发展。随着科技的发展，新材料的开发和应用，在桥梁设计阶段采用高度发展的计算机辅助手段，进行有效的快速优化和仿真分析，运用智能化制造系统在工厂生产部件，利用GPS和遥控技术控制桥梁施工。目前，我国桥梁建设正在与国际接轨，开始向大跨、新型、轻质和美观方向发展。在桥梁美学和环境保护方面，在美国、欧洲等发达国家显然做得比中国好的多，他们更注重环境的保护，国内过分片面的追求经济效益。21世纪的桥梁结构必将更加重视建筑艺术造型，重视桥梁美学和景观设计，重视环境保护，达到人文景观同环境景观的完美结合。1 设计资料及构造布置1.1 设计资料1.1.1 桥面跨径及桥宽标准跨径：总体方案选择的结果，采用装配式预应力混凝土T形简支梁，跨度45m。主梁长：升缩缝采用5cm，预制梁长44.95m。计算跨径：取44m桥面净空：13m+20.5m1.1.2 设计荷载根据线路的等级，确定荷载等级（根据通规）：计算荷载：公路级车道荷载（qk=0.7510.5=7.875KN/m；Pk=0.75336=252KN）。1.1.3 材料工艺混凝土：桥面板及所有绞缝采用C40混凝土，桥面铺装采用C40防水混凝土，防渗等级W8，全桥支座垫石、墩台盖梁及挡块采用C30混凝土，桥墩、柱采用C30混凝土，桩基础采用C30水下混凝土。普通钢筋:采用HRB300、HRB335级钢筋，相应抗拉标准强度分别为300、335MPa。预应力钢绞线:预应力钢绞线采用标准17标准型15.20-1860-GB/T5224-2003，其标准抗拉强度为1860MPa，弹性模量Ey=1.95105MPa。单根钢绞线公称直径为15.24mm，公称面积为140mm，要求钢绞线供货厂家具有ISO9002质量体系认证证书，产品质量有部级以上鉴定证书。预应力锚具:采用扁锚OVM15系列，其技术条件必须符合GB/T14370-2000的规定。采用配套千斤顶系列。预应力管道采用预埋金属波纹管伸缩缝:采用FD80型伸缩缝，其技术条件必须符合JT/T327-1997的规定。支座:其技术指标和注意事项必须符合公路桥涵板式橡胶支座（JT/T4-2004）的相关规定。1.1.4 设计依据公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）公路桥涵地基与基础设计规范（JTG D63-2007）公路圬工桥涵设计规范（JTJ D61-2005）公路桥涵抗震设计细则（GTG/T B02-01-2008）1.2 构造布置梁间距：采用装配式施工，根据经济因素及现场吊装能力，主梁间距一般在1.82.3m之间，本设计选用2.0m，整个横桥向共7片主梁，设主梁宽度均为2.0m，预制时，边梁宽1.7m，中梁宽1.4m，主梁之间留0.6m后浇段，一减轻吊装重量，同时能加强横向整体性。主梁高：根据预应力混凝土T形梁的截面尺寸设计经验，梁高选取在之间，本设计选用2m。横隔梁设置：为了增强主梁之间的横向连接刚度，除设置端横隔板梁外，还设置7片中横隔梁，间距为5.5m，共计9片。端横隔梁的高度与主梁同高,厚度为上部为250mm,下部为230mm,中横隔梁高度为1650mm,厚度为上部为170mm,下部为150mm梁肋：根据抗剪强度需要和施工振捣的需要（一般取在1525）之间），厚度暂定为16cm，马蹄宽40cm桥面铺装：采用厚度为6cm的C40防水混凝土，防渗等级W8桥梁横断面：具体尺寸见图1.1图1.1 桥梁横断面图2 主梁截面几何特性计算2.1 截面几何特性预制时翼板宽度为1.4m，使用时为2.0m，分别计算这二者的截面特性，采用分块面积法，计算公式如下：毛截面面积：各分块面积对上缘的面积矩：毛截面重心至梁顶的距离：毛截面惯性矩计算用移轴公式： 式中Am分块面积；yi 分块面积的重心至梁顶的距离；ys 毛截面重心至梁顶的距离；Si 各分块对上缘的面积矩；Ii 分块面积对其自身重心轴的惯性矩。中主梁跨中毛截面、L/8截面、支座截面的几何特性在预制阶段、使用阶段汇总与表2.1 图2.1 成桥阶段跨中横截面 图 2.2成桥阶段支座截面表2.1 截面几何特性截面Ai(cm2)Si(cm3)ys(cm)Im(cm4)跨中中主梁预制阶段5912454366.876.85529.76106边主梁预制阶段6362457739.571.94931.78106使用阶段6812461117.967.69233.53106L/8中主梁预制阶段9149.4772099.684.38837.37106边主梁预制阶段9599.4775477.980.78439.92106使用阶段10049.4778848.677.50242.23106支点中主梁预制阶段9656813904.284.29038.22106边主梁预制阶段10106817282.380.87140.76106使用阶段10556820655.177.74343.091062.2 检验截面效率指标对于跨中截面：上核心矩：下核心矩：截面效率指标：根据设计经验，预应力混凝土T形梁在设计时，检验截面效率指标取=0.450.55，且较大者亦较经济。上诉计算表明，初拟的主梁跨中截面是合理的。3 主梁内力计算3.1 恒载内力计算3.1.1 主梁预制时的自重（第一期恒载）g1 （1）按跨中截面计算，主梁每延米自重（即先按等截面计算）中主梁：内、外主梁：（2）由马蹄增高与梁端加宽所增加的重量折成每延米重（3）横隔梁折算成每延米重量中间横隔梁重量1（两侧）端横隔梁重量2（两侧）（4）每延米自重总和中主梁 内、外边梁 3.1.2 桥梁板简接头（第二期恒载）g3中主梁：内、外边梁：3.1.3 栏杆，安全带，桥面铺装（第三期恒载）g3桥面坡度以盖梁做成斜面坡找平，桥面铺装厚度取为6cm，防水混凝土的重度取为= 25KN/m3安全带每侧重：3.1KN/m栏杆每侧重：1.5KN/m外边梁 中梁 内边梁 3.1.4 主梁恒载总和（表3.1）表3.1 主梁恒载总和荷载 梁第一期恒载g1第二期恒载g2第三期恒载g3总和g（KN/m）外边梁18.1481.1255.3524.623中梁17.8882.25323.138内边梁18.1481.1250.7520.0233.1.5 主梁恒载内力计算计算公式：设X为计算截面离左支座的距离，并令,则：主梁弯矩和剪力的计算公式分别分：表3.2 恒载内力计算项目Mg = gM（KNm）Qg = gQ（KNm）L/2L/4L/8L/4L/8支点M = 1L2/2242181.5105.88Q = 12L/21116.522第一期恒载g1（KN/m）外边梁439232941922200299399中边梁432932471894197295394内边梁439232941922200299399第二期恒载g2（KN/m）外边梁272204119121925中边梁545408238253750内边梁272204119121925第三期恒载g3（KN/m）外边梁12959715665988118中边梁726545318335066内边梁1821367981217g=g1+g2+g3（KN/m）外边梁595944692607271406542中边梁560042002450255382510内边梁4846363421202203304413.2 主梁活载横向分布系数计算3.2.1 跨中的荷载横向分布系数mc该桥宽跨比为14/45=0.310.5，本桥为窄桥，选用修正偏心压力法计算mc（1）计算I和IT主梁抗弯惯矩：主梁抗扭惯矩：对于T形梁截面，抗扭惯距可以近似按下式计算: 式中:bi、ti为单个矩形截面的宽度和高度；ci为矩形截面抗扭刚度系数；n为梁截面划分成单个矩形截面的个数对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度： 马蹄部分的换算平均厚度：对于翼板，查表得对于梁肋，查表得，对于马蹄，查表得（2）计算抗扭修正系数本桥各主梁的横截面均相等，梁数n=7，并取G=0.43E，则有=0.93（3）计算1号梁横向影响线竖标值（4）计算2号梁横向影响线竖标值 （5）计算3号梁横向影响线竖标值（6）计算4号梁横向影响线竖标值图3.1 跨中荷载横向分布系数计算图3.2.2 支点的荷载横向分布系数m0计算方法采用杠杆原理法。首先，绘制横向影响线图，在横向线按最不利荷载布置。图3.2 支座处荷载横向分布系数计算图（1）对于1号梁：（2）对于2号梁：易知，3、4、5、6号梁与2号梁横向分布系数相同。（3）对于7号梁：车辆荷载的横向分布系数与1号梁相同。3.2.3 横向分布系数汇总表3.3 横向分布系数汇总荷载类别1234567mcmomcmomcmomcmomcmomcmomcmo车辆荷载0.7350.5050.620.7250.590.7250.560.7250.590.7250.620.7250.7350.505图3.3 1号梁沿桥跨方向荷载横向分布系数的变化3.3 活载内力计算采用直接加载求汽车荷载内力，计算公式为：式中 S所求截面的弯矩或剪力； 汽车荷载的冲击系数；多车道桥涵的汽车荷载折减系数，=1；mcq汽车的跨中荷载横向分布系数；mk集中荷载Pk作用处的横向分布系数；qk车道荷载中的均布荷载；Pk车道荷载中的集中荷载；yk与车道荷载的集中荷载对应的影响线竖标值。由公桥规可知：公路级车道荷载，由均布荷载qk=0.7510.5=7.875KN/m和集中荷载Pk=0.75336=252KN组成，计算剪力效应时Pk应乘以1.2的系数。简支桥梁基频可采用下列公式计算f = 式中l结构的计算跨径（m）；E结构材料的弹性模量（N/m2）；Ic结构跨中的截面惯矩（m4）；mc结构跨中处的单位长度质量（Kg/m），当换算为重力计算时，其单位应为（Ns2/m2）；G结构跨中处每延米结构重力（N/m）；g重力加速度（m/s2）。冲击系数可按下式计算：= 0.1767Ln0.0157 = 0.08所以冲击系数1= 1.08当计算简支梁各截面的最大弯矩和跨中最大剪力时，可以近似取用不变的跨中横向分布系数mc；对于支点截面的剪力或靠近支点截面的剪力，尚须计入由于荷载横向分布系数在梁端区段内发生变化所产生的影响。（1）求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应图3.4 跨中截面内力计算图式公路级汽车可变作用效应（含冲击力）：1号梁：2号梁：3号梁：4号梁：（2）L/4截面处的最大弯矩和最大剪力图3.5 L/4截面内力计算图式公路级汽车可变作用效应（含冲击力）：1号梁：2号梁：3号梁：4号梁：（3）支点截面处的最大弯矩和最大剪力图3.6 支点截面截面内力计算图式计算公示为：汽车荷载：式中yk=1，为三角形面积，对于汽车荷载，公路级汽车可变作用效应（含冲击力）：1号梁：2号梁;3号梁：4号梁：3.4 主梁作用效应组合本设计按桥规4.1.6-4.1.8条规定,根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利的效应组合；短期效应组合,长期效应组合和承载能力极限状态基本组合。见下表表3.4 1号梁作用效应组合序号荷载类型跨中截面L/4截面支点MmaxQmaxMmaxQmaxQmaxKNmKNKNmKNKN一期恒载标准值G143290.003247197394二期恒载标准值G25450.004082550三期恒载标准值G37260.05453366总永久作用=+56000.04200255510公路-汽车荷载标准值(含冲击力,=0.08)3713.2154.42784.9257.4366.82公路-汽车荷载标准值(不计冲击力)3438.11432578.6238.3339.6作用长期效应组合 1.0(+0.4)6975.257.25231.4350.3645.8作用短期效应组合 1.0(+0.7)8006.6100.16005421.8747.7承载能力极限状态下的基本组合1.2+1.411919.5216.28938.9666.41125.5表3.5 2号梁作用效应组合序号荷载类型跨中截面L/4截面支点MmaxQmaxMmaxQmaxQmaxKNmKNKNmKNKN一期恒载标准值G143290.003247197394二期恒载标准值G25450.004082550三期恒载标准值G37260.05453366总永久作用=+56000.04200255510公路-汽车荷载标准值(含冲击力,=0.08)3132.22130.252349.17217.13323.4公路-汽车荷载标准值(不计冲击力)2900.2120.62175.2201299.4作用长期效应组合 1.0(+0.4)6760.0848.245070.08335.4629.76作用短期效应组合 1.0(+0.7)7630.1484.425722.64395.7719.58承载能力极限状态下的基本组合1.2+1.411105182.358328.86101064.8表3.6 3号梁作用效应组合序号荷载类型跨中截面L/4截面支点MmaxQmaxMmaxQmaxQmaxKNmKNKNmKNKN一期恒载标准值G143290.003247197394二期恒载标准值G25450.004082550三期恒载标准值G37260.05453366总永久作用=+56000.04200255510公路-汽车荷载标准值(含冲击力,=0.08)2980.66123.942235.5206.62309.4公路-汽车荷载标准值(不计冲击力)2759.9114.762069.9191.3286.5作用长期效应组合 1.0(+0.4)6703.9645.9045027.96331.52624.6作用短期效应组合 1.0(+0.7)7531.9380.3325648.93388.91710.55承载能力极限状态下的基本组合1.2+1.410893173.58169.7595.31045.2表3.7 4号梁作用效应组合序号荷载类型跨中截面L/4截面支点MmaxQmaxMmaxQmaxQmaxKNmKNKNmKNKN一期恒载标准值G143290.003247197394二期恒载标准值G25450.004082550三期恒载标准值G37260.05453366总永久作用=+56000.04200255510公路-汽车荷载标准值(含冲击力,=0.08)2829.1117.642121.83196.11295.38公路-汽车荷载标准值(不计冲击力)2619.5108.91964.66181.58273.5作用长期效应组合 1.0(+0.4)6647.843.564985.86327.63619.4作用短期效应组合 1.0(+0.7)7433.6576.235575.26382.1701.45承载能力极限状态下的基本组合1.2+1.410681164.78010.6580.551025.54 预应力钢筋面积的估算及其布置4.1 估算预应力钢筋面积按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量，根据跨中截面抗裂性要求。可得跨中截面所需要的有效预加应力为：式中 Ms为荷载短期效应弯矩组合值，由表1-5可知Ms = 8006.6 KN.m设预应力钢筋截面重心距截面下缘为ap=150mm,则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为: ep=yb-ap=1323.1-150=1173.1mm钢筋估算时,截面性质近似取用全截面的性质来计算,由表1-1可得跨中截面全截面面积A=681200mm2,全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗距为:所以有效预加应力合力为：预应力钢筋的张拉控制应力，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为采用40根钢绞线，采用5束8s15.24预应力钢绞线，锚具采用扁锚OVM15。预应力钢筋的面积为。4.2 钢束布置4.2.1 跨中截面及锚固端截面的钢束位置对于跨中截面,在保证布置管道构造要求的前提下,尽可能使钢束群重心的偏心距大些,本设计采用内径70mm,外径77mm的预埋铁皮波形管,根据公预规9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm及管道直径的1/2,根据公预规9.4.9条规定,水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍,在竖直方向可叠置,根据以上规定跨中截面的细部结构如图1 10a)所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为:对于锚固端截面,钢束布置通常考虑下述两个方面:一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心,使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性,以满足张拉操作方便的要求；按照上述锚头布置的“均匀”、“分散”原则,锚固端截面所布置的钢束如图4.1所示，钢束群重心至梁底距离为:图4.1 钢束布置图为验核上述布置的钢束群重心位置,需计算锚固端截面几何特性。图4.2示出计算图式图4.2 钢束群心位置复核图示截面面积：截面惯性矩:其中：；，故计算得上核心矩：下核心矩：说明钢束群重心处于截面的核心范围内。4.2.2 钢束起弯角的确定确定钢束起弯角时,既要照顾到由弯起产生足够的竖向预剪力,又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大,为此,本设计将端部锚固端截面分成上、下两部分见（图4.3),上部钢束的弯起角度定为15,下部钢束弯起角度为7,为简化计算和施工,所有钢束布置的线形均为直线加圆弧,并且整根钢束都布置在同一竖直面内。图4.3 封锚端混凝土土块尺寸（mm）4.2.3 钢束计算（1）计算钢束弯起点至跨中的距离锚固点至支座中心线的水平距离为axi(见图112)为: 设各钢束的弯曲半径为:RN1（RN3）=10000mm；RN2=25000mm；RN4=10000mm；RN5=20000mm,以N1钢筋为例，图4.4为钢束弯起计算图示图4.4 曲线预应力钢筋计算图（尺寸单位：mm）计算公式为：由确定导线点距锚固点的水平距由确定弯起点至导线点的水平距离弯起点至锚固点的水平距离为：；弯起点至跨中截面的水平距离为： 根据圆弧切线的性质,图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等,所以弯止点至导线点的水平距离为:；故弯止点至跨中截面的水平距离为:各钢束的控制参数汇总于表4.1中表4.1 各钢束弯曲控制要素表钢束编号弯起高度c(mm)弯起角0()弯起半径R(mm)支点至锚固点的水平距离d(mm)弯起点距跨中截面水平距离xk(mm)弯止点距跨中截面水平距离(mm)N1(N3)300710000310.919257.320476.0N2700725000261.815034.818081.4N412801510000293.016202.118790.2N514701520000212.615413.020589.3（2） 各截面钢束位置及倾角计算计算钢束上任一点i离梁底距离ai=a+ci及该点处钢束的倾角i,式中a为钢束弯起前其重心至梁底的距离,ci为i点所在计算截面处钢束位置的弯起高度。计算时,首先应先判断出i点所在处的区段,然后计算ci及i,即:当时,i点位于直线段还未弯起,ci=0,故ai=a；i=0当时，i点位于圆弧弯曲段，当时,i点位于靠近锚固端的直线段,此时 ,ci按下式计算: 各截面钢束位置ai及其倾角i计算值详见表4.2表4.2 各截面钢束位置(ai)及其倾角（i）计算表计算截面钢束编号Xk(mm)(Lb1+Lb2)(mm)(xi-xk)(mm)ci(mm)ai=a+ci(mm)跨中截面(-)xi=0N1(N3)19257.31218.6xi-xk000100N215034.83046.6xi-xk000100N416202.12588.1xi-xk000170N515413.05176.3xi-xk000280L/4(变化点)截面xi=11000mmN1(N3)19257.31218.6xi-xk000100N215034.83046.6xi-xk000100N416202.12588.1xi-xk000170N515413.05176.3xi-xkLb1+Lb27261.7361.7N215034.83046.6xi-xkLb1+Lb27667.5767.5N416202.12588.1xi-xkLb1+Lb2151200.81370.8N515413.05176.3xi-xkLb1+Lb2151059.51339.55 主梁截面几何特性计算后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算,本设计中的T形梁从施工到运营经历了如下三个阶段:5.1 主梁预制并张拉预应力钢筋 主梁混凝土达到设计强度的90%,进行预应力的张拉,此时管道尚未压浆,所以其截面特性为计入非预应力钢筋影响(将非预应力钢筋换算为混凝土)的净截面,该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响,T形梁翼板宽度为1400mm。截面几何特性见表1-85.2 灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇600mm湿接缝 预应力钢筋张拉完成并进行管道压浆、封锚后,预应力钢筋能够参与截面受力,主梁吊装就位后现浇600mm湿接缝,但湿接缝还没有参与截面受力,所以此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面,T梁翼板宽仍为1400mm。5.3 桥面栏杆及安全带施工运营阶段 桥面湿接缝结硬后，主梁即为全截面参与工作,此时截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面,T梁翼板有效宽度为2000mm。截面几何特性见下表表5.1 第一阶段各截面几何特性计算表截面名称分块名称分块面积Ai(cm2)Ai重心至梁顶距离yi(cm)对梁顶边 的面积矩Si=Aiyi(cm3)自身惯 性矩Ii(106cm4)di=(ys-yi)(cm)Ix=Aidi2(106cm4)截面惯性矩I=Ii+Ix(106cm4)跨中截面混凝土全截面591276.8545436629.76-3.630.07829.838预留管带面积-192.42185-355980-111.78-2.404-2.404净截面面积5719.5873.2241876827.434ys=Si/Ai=73.22(cm)；yb=126.78(cm)；ep=111.78(cm)L/4(变化点)截面混凝土全截面591276.8545436629.76-3.630.07829.838预留管带面积-192.42184.78-355550-111.56-2.395-2.395净截面面积5719.5873.2241881127.443ys=Si/Ai=73.22(cm)；yb=126.78(cm)；ep=111.56(cm)支点处截面混凝土全截面965684.2981390438.22-0.50.00238.222预留管带面积-192.42108.88-209510-25.09-0.121-0.121净截面面积9463.5883.7979295338.101ys=Si/Ai=83.79(cm)；yb=116.21(cm)；ep=25.09(cm)注:预留管带面积(-572/4=-192.42cm2)表5.2 第二阶段各截面几何特性计算表截面名称分块名称分块面积Ai(cm2)Ai重心至梁顶距离yi(cm)对梁顶边 的面积矩Si=Aiyi(cm3)自身惯 性矩Ii(106cm4)di=(ys-yi)(cm)Ix=Aidi2(106cm4)截面惯性矩I=Ii+Ix(106cm4)跨中截面混凝土全截面591276.8545436629.763.440.0729.83预留管带面积193.905185358720-104.712.1262.126净截面面积6105.90573.2249023831.956ys=Si/Ai=80.29(cm)；yb=119.71(cm)；ep=104.71(cm)L/4(变化点)截面混凝土全截面591276.8545436629.763.430.06929.829预留管带面积193.905184.78358290-104.52.1172.117净截面面积6105.90580.2849019531.946ys=Si/Ai=80.28(cm)；yb=119.72(cm)；ep=104