《等腰三角形模板》word版.docVIP

基本信息课题人教版八年级上册等腰三角形第一课时作者及工作单位上饶市鄱阳县风雨山小学 李瑞霞教材分析1、 本节内容是轴对称中的重点部分，是等腰三角形的第一节课，由于小学已经有等腰三角形的基本概念，故此节课应该是在加深对等腰三角形从轴对称角度的直观认识的基础上，着重探究等腰三角形的两个定理及其应用，如何从对称角度理解等腰三角形是新教材和旧教材完全不同的出发点，应该重新认识，把好入门的第一课。2、 等腰三角形是在多边形中的三角形知识基础上的继续深入，如何利用学习三角形的过程中已经形成的思路和观点，也是对理解“等腰”这个条件造成的特殊结果的重要之处。 3、 等腰三角形是基本的几何图形之一，在今后的几何学习中有着重要的地位，是构成复杂图形的基本单位，等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具。4、 对称是几何图形观察和思维的重要思想，也是解决生活中实际问题的常用出发点之一，学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义。5、本课内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。学情分析学生在小学已经接触过等腰三角形，生活中也有许多等腰三角形的实例，学生对等腰三角形并不陌生。因此，本节并没有通过举出一些实例来引出等腰三角形的概念，而是直接通过一个“探究”栏目，让学生自己剪出一个三角形。得到剪出的三角形之后，可以让学生回忆小学学过的等腰三角形，给出等腰三角形的概念，举出一些生活中的实例，并进一步介绍等腰三角形中腰、底边、顶角、底角等概念。教学目标1、知识技能目标： 等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。 2、过程与方法目标：通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。 3、情感态度目标： 体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神教学重点和难点重点：等腰三角形的性质及应用。难点：等腰三角形性质的证明。教学过程活动1 实践观察，认识等腰三角形；活动2 探索等腰三角形的性质；活动3 等腰三角形的性质定理的证明；活动4 等腰三角形性质定理的运用；活动5 变式练习；活动6 自主探索等腰三角形中有关的相等线段、角。教学环节教师活动预设学生行为设计意图活动1 实践观察，认识等腰三角形出示问题：1、把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分（如课本图14.3-1），再把它展开，得到一个什么图形？2、上述过程中得到的三角形ABC有什么特点？3、除了剪纸的方法，还可以怎样作（画）出一个等腰三角形？此时教师给出画图方法，并画出图形，介绍腰、底、顶角、底角。1、学生动手剪纸，观察。2、学生讨论问题3，充分发表自己的想法。为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。活动2探索等腰三角形的性质问题：1、活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写：重合的线段：（ ）重合的角：（ ）3、你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？说说你的猜想。教师在学生的猜想基础上，引导学生观察、完善，归纳出性质1和性质2.1、从轴对称角度理解等腰三角形，为后面的等量关系的得出做铺垫。2、学生对自己剪得的等腰三角形作操作，体会对称的思想。 在讨论的基础上，回答更高层次的问题。 找出重合的线段和角，填写出来。3、学生说出自己的猜想。4、学生观察，体验，领会新概念。通过学生的观察，教师的引导，归纳出等腰三角形的两条性质，在这个过程中培养学生自主探究学习的品质，让学生体验从特殊到一般的过程。活动3等腰三角形的性质定理的证明问题：1、性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？2、用数学符号如何表达条件和结论？3、如何证明？4、受性质1 的证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合）吗？1、学生分析性质1的条件和结论，并转换成数学符号。2、教师纠正和补充学生的发言，引导学生利用全等三角形的性质，根据对称性寻找辅助线的添加方法。3学生证明，教师板书。4、学生模仿证明性质2。培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理的能力。活动4等腰三角形性质定理的运用问题：1、如果等腰三角形的顶角是36度，那么它的底角是多少度？2、例题：在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。教师参与讨论，认真听取学生的分析，引导学生找出角之间的关系，书写解答过程。1、完成对定理1的应用。体会定理在几何计算中的运用。2、学生思考，看书理解，然后讨论每一步的理由。1、培养学生正确应用所学知识的能力，增强应用意识，巩固所学知识。2、理由的叙述是数学能力培养的重要一环，认真完成每一步。同时，鼓励学生讨论，共同提高活动5变式练习在ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，B30，求1和ADC的度数。学生讨论，并且试着写出过程。1、 对三线合一的使用 2、 结合学生的过程书写，体会合情推理。活动6自主探索等腰三角形中有关的相等线段、角讨论探究：1、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗?利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中哪些线段相等？学生画图思考，寻找等腰三角形中其它相等线段。通过学生动手实践，增强学生动手能力，在此过程中启迪发散学生思维。课题小结通过今天的学习，你有哪些收获？你体会到什么？师生共同回顾性质，归纳常用辅助线的添加方法。总结回顾学习内容，帮助学生归纳。巩固练习1、习题14.3第1、4、6题板书设计等腰三角形性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合在ABC中AB=ACB=C（等边对等角）学生学习活动评价设计巩固题分为三个层次，由于题目的难易有差异，切合各组学生的实际状况，学生觉得自己“跳一跳，就能摘到果子”。因而参与的主动性、积极性就比较高，学习气氛非常浓郁。最后评比结果：中等及较差学生与较好学生都能较完整地完成本次练习。通过“你最欣赏谁”学生纷纷挖掘同伴的优点，让学生在相互欣赏的情感氛围中健康成长，让整个课堂荡漾着和谐的音符。教学反思等腰三角形在初中几何里是很基础也很常见，其中等腰三角形的性质在实际的应用中非常普遍，尤其是“三线合一”这一重要性质在初中几何证明和计算中占据了非常重要的地位，学生既需要知道它的由来，还要知道它的用途，还应在图形不全的情况下补全三线合一所在的基本图形，如果把握好等腰三角形“三线合一”性质在辅助线教学中的应用，把握好化归思想方法的渗透，将有助于学生把握解题的关键，更好地培养和发展学生的思维能力，有助于学生突破解题的难点，探明解题的方法，从而帮助学生提高解决问题的能力。本节对性质的探索和运用都做了精心设计。1、对等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质探索。学生对于性质的探索和发现都是有一定的难度。故在这一环节上，我通过观察实验的数学方法突破此难点。先拿出一张长方形纸，把它对折，剪出一个三角形。让学生通过观察得到所剪得三角形是等腰三角形。通过找重合的线段、重合的角，发现等腰三角形 “等边对等角”的性质。但怎样用数学符号表示条件和结论？对于基础差点的学生可能就不会表示了。在黑板上板演在ABC中AB=ACB=C（等边对等角）证明这一性质的关键在于作辅助线，引导学生通过实验得到启发折痕就是我们用于证明时要添加的辅助线，从而让学生掌握到添加辅助线的方法。在证明角相等时，通过数学的转化思想证明角所在的两个三角形全等。通过刚才找重合的线段、重合的角得到等腰三角形的另一