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曹长远陪你2009国考24：数学运算公约数和公倍数(2008-07-24 07:06:52)标签：2009年国家公务员考试数学运算解题技巧曹长远教育 分类：数量关系本文选自曹长远主编高等教育出版社国家公务员考试教材2009年公务员考试辅导与训练。几个数共有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个公约数叫做这几个数的最大公约数。同样道理，几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。用短除法可以求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法。例如，用短除法求24和60的最大公约数和最小公倍数。24和60的最大公约数2231224和60的最小公倍数22325120如果求三个数的最大公约数，可以先求出两个数的最大公约数A，再求A与第三个数的最大公约数。依此类推，可以求出更多数的最大公约数。【例题1】（2006国考）一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有（ ）。 A.5个 B.6个 C.7个 D.8个【解析】这道题首先需要求9，5，4三个数的最小公倍数。9，5，4的最小公倍数为：954180。最小的三位数是100，最大的三位数是999。在999里有多少个数能被180整除呢？9991805，即在999里有5个数能被180整除。所以，正确选项是A。【例题2】甲每5天进城一次，乙每9天进城一次，丙每12天进城一次。某一天三个人在城中相遇，那么他们三人下次相遇至少需要（ ）天。A.60 B.180 C.540 D.1620【解析】这道题也是要求考生求最小公倍数。5，9，12的最小公倍数为：3534180，即他们三人下次相遇至少需要180天。所以，正确选项是B。【例题3】有一块长方体木料，长72厘米，宽60厘米，高36厘米，王师傅想把它锯成同样大小的正方体木块，木块的体积要最大，木料又不能剩余，可以锯成（ ）块。A.86 B.90 C.96 D.100【解析】这道题是要求考生求72、60、36的最大公约数。要求72、60、36的最大公约数，先求72与60的最大公约数：72与60的最大公约数22312。再求12与36的最大公约数：12与36的最大公约数22312。即正方体木块的体积为121212。长方体木料的体积为726036。（726036）（121212）90。（可以约分简算）可以锯成90
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