《集合和不等式》word版.doc

集合和不等式测试卷 班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题（本大题共48分，每小题4分）1、设集合A，集合B若AB则AB2、设全集，集合，则等于 3、已知则的最小值 4、设命题:，命题: 对任何R，都有. 命题与中有且仅有一个成立，则实数的取值范围是 .5、已知全集I=R，集合， ,则B中所有元素的和是 _6、.不等式1的解集为（ ，1）（2，+），则 = 7、设集合，则的子集的个数是 8、已知集合等于 9、关于的方程的两个根为，且满足，则实数的取值范围是 _10、有两个命题： 不等式的解集是R； 函数是减函数，若这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是 11、下列四个命题中：,， 设都是正整数,若,则的最小值为16 若,则其中所有真命题的序号是_.12非空集合关于运算满足：对于任意，都有；存在，使对一切都有=，则称G关于运算为融洽集，现有下列集合运算： （1）G=非负整数，为整数的加法（2）G=偶数，为整数的乘法（3）G=平面向量，为平面向量的加法（4）G=二次三项式，为多项式的加法其中关于运算的融洽集有_二、选择题（本大题共16分，每小题4分）13设集合，若“”是“ ”的（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件14. 若集合中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是 （ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形15. 已知并且是方程的两根，则实数的大小关系可能是（ ）A B. C. D. 16 集合，A是S的一个子集，当时，若有，且，则称为A的一个“孤立元素”，那么中无“孤立元素”的4元子集的个数是（ ） A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个三、解答题（本大题共36分）17（本题满分6分）已知全集R，A=x|，B=x|，求AB。18（本题满分6分） 已知关于的不等式 （1）解这个不等式；（2）当此不等式的解集为时，求实数m的值19（本题满分8分）若同时满足不等式和 的的整数值只有2，求实数 取值范围 20（ 本题满分8分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园，公园由长方形的休闲区和环公园人行道（阴影部分）组成。已知休闲区的面积为平方米，人行道的宽分别为米和米（如图）（1） 若设休闲区的长和宽的比，求公园所占面积关于的函数的解析式；（2） 要使公园所占面积最小，休闲区的长和宽该如何设计？21（本题满分8分）已知：，（1）当时，恒有，求的取值范围；（2）当时，恒有，求的取值范围；（3）当时，恰有成立，求的值。 答案解析：一、填空题（本大题共48分，每小题4分）1 设集合A，集合B若AB则AB2设全集UR，集合，则等于 或 3. 已知则的最小值 4设命题:，命题: 对任何R，都有. 命题与中有且仅有一个成立，则实数的取值范围是 或 .5已知全集I=R，集合， ,则B中所有元素的和是 _2006或2007_或 -2_6.不等式1的解集为（ ，1）（2，+），则a=7设集合，则的子集的个数是 4 8已知集合等于 9关于的方程的两个根为，且满足，则实数的取值范围是 _（-12，0）_10有两个命题： 不等式的解集是R； 函数是减函数，若这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是。11.下列四个命题中:,， 设都是正整数,若,则的最小值为16 若,则其中所有真命题的序号是_ _.12非空集合G关于运算满足：对于任意a、bG，都有abG；存在，使对一切都有a=a=a，则称G关于运算为融洽集，现有下列集合运算： （1）G=非负整数，为整数的加法（2）G=偶数，为整数的乘法（3）G=平面向量，为平面向量的加法（4）G=二次三项式，为多项式的加法其中关于运算的融洽集有_（1）（2）（3）_二、选择题（本大题共16分，每小题4分）13设集合，若“”是“ ”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件答案 A14. 若集合中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是 （ D ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形15. 已知并且是方程的两根，则实数的大小关系可能是（ A ）A. B. C. D. 16 集合，A是S的一个子集，当时，若有，且，则称为A的一个“孤立元素”，那么中无“孤立元素”的4元子集的个数是（ C ） A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个三、解答题（本大题共36分）17（本题满分6分）已知全集R，A=x|，B=x|求AB。解： ， ， B=AB=18（本题满分6分） 已知关于的不等式 （I）解这个不等式；（II）当此不等式的解集为时，求实数m的值解：（I）原不等式可化为 若且，则不等式的解为 若，则不等式的解为 若m=1，则不等式的解为 （II）如果原不等式的解为，则 即原不等式解集为时，m的值为719（本题满分8分）若同时满足不等式和 的的整数值只有2，求实数 取值范围解：（1） （2） 当时，即，（2）的解集不合题意 当时，即，（2）的解集不合题意 当时，即，（2）的解集 画数轴得：， 20（ 本题满分8分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园，公园由长方形的休闲区和环公园人行道（阴影部分）组成。已知休闲区的面积为平方米，人行道的宽分别为米和米（如图）（）若设休闲区的长和宽的比，求公园所占面积关于的函数的解析式；（）要使公园所占面积最小，休闲区的长和宽该如何设计？解：（）设休闲区的宽为米，则其