届数学2.5指数与指数函数.doc

河北饶阳中学2014届数学一轮复习试题来源:中*教*网z*z*s*tepA组专项基础训练(时间：60分钟)一、选择题(每小题5分，共20分)1 设2a5bm，且2，则m等于 ()A. B10C20 D100答案A解析2a5bm，alog2m，blog5m，logm2logm5logm102.m.2 函数yx22x的值域是 ()AR B(0，)C(2，) D.答案D解析x22x(x1)211，x22x，故选D.3 函数y(0a0时，函数是一个指数函数，因为0a1，所以函数在(0，)上是减函数；当x0时，函数图象与指数函数yax(x0,0a0，a1)，满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是 ()A(，2 B2，)C2，) D(，2答案B解析由f(1)，得a2，a (a舍去)，即f(x)|2x4|.由于y|2x4|在(，2上递减，在2，)上递增，所以f(x)在(，2上递增，在2，)上递减故选B.二、填空题(每小题5分，共15分)5 已知a，函数f(x)ax，若实数m、n满足f(m)f(n)，则m、n的大小关系为_答案mn解析0af(n)，m0，a1)在1,2中的最大值比最小值大，则a的值为_答案或解析当0a1时，a2a，a或a0(舍去)综上所述，a或.7. (2012洛阳调研)已知函数f(x)axb (a0且a1)的图象如图所示，则ab的值是_来源:答案2解析，ab2.三、解答题(共25分)8 (12分)设函数f(x)2|x1|x1|，求使f(x)2的x的取值范围解y2x是增函数，f(x)2等价于|x1|x1|.(1)当x1时，|x1|x1|2，式恒成立(2)当1x1时，|x1|x1|2x，式化为2x，即x0且a1，函数ya2x2ax1在1,1上的最大值是14，求a的值解令tax (a0且a1)，则原函数化为y(t1)22 (t0)当0a0，所以a.来源:中教网当a1时，x1,1，tax，此时f(t)在上是增函数所以f(t)maxf(a)(a1)2214，解得a3(a5舍去)综上得a或3.B组专项能力提升一、选择题(每小题5分，共15分)1 设函数f(x)若F(x)f(x)x，xR，则F(x)的值域为()A(，1 B2，)C(，12，) D(，1)(2，)答案C解析当x0时，F(x)x2；当x0时，F(x)exx，根据指数函数与一次函数的单调性，F(x)是单调递增函数，F(x)F(0)1，所以F(x)的值域为(，12，)2 (2012山东)设函数f(x)，g(x)ax2bx(a，bR，a0)若yf(x)的图象与yg(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列判断正确的是()A当a0时，x1x20B当a0，y1y20时，x1x20，y1y20时，x1x20，y1y20答案B解析由题意知函数f(x)，g(x)ax2bx(a，bR，a0)的图象有且仅有两个公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，等价于方程ax2bx(a，bR，a0)有两个不同的根x1，x2，即方程ax3bx210有两个不同非零实根x1，x2，因而可设ax3bx21a(xx1)2(xx2)，即ax3bx21a(x32x1x2xxx2x22x1x2xx2x)，ba(2x1x2)，x2x1x20，ax2x1，x12x20，ax20，当a0时，x20，x1x2x20，x10.当a0时，x20，x10，y1y21，f(x)的值域是.yf(x)的值域是0，1二、填空题(每小题4分，共12分)4 函数f(x)ax22x3m (a1)恒过点(1,10)，则m_.答案9解析f(x)ax22x3m在x22x30时过定点(1，1m)或(3,1m)，1m10，解得m9.5 若函数f(x)axxa(a0，且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是_答案(1，)解析令axxa0即axxa，若0a1，yax与yxa的图象如图所示6 关于x的方程x有负数根，则实数a的取值范围为_答案解析由题意，得x0，所以0x1，从而01，解得a.三、解答题(13分)7 设f(x)是定义在R上的函数(1)f(x)可能是奇函数吗？来源:中国教育出版网(2)若f(x)是偶函数，试研究其在(0，)上的单调性解(1)假设f(x)是奇函数，由于定义域为R，f(x)f(x)，即，整理得(exex)0，即a0，即a210显然无解f(x)不可能是奇函数(2)因为f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)，即，整理得(exex)0，又对任意xR都成立，有a0，得a1. 当a1时，f(x)exex，以下讨论其单调性，任取x1，x2(0，)且x1x2，则f(x1)f(x2)ex1ex1ex2ex2，x1，x2(0，)且