《第五单元认识比》word版.doc

第五单元 认识比一、单元教学内容：在掌握了除法和分数意义的基础上，教学一些关于比的基础知识，能够发展对除法和分数的认识，进一步沟通知识间的联系，为以后教学比例打好基础。下表是本单元教学内容的编排。1、比的意义、表示方法、各部分名称、求比值（例1、例2）2、比的基本性质、化简比（例3、例4） 练习十三3、按比例分配问题（例5）练习十四4、实践活动二、单元教材简析：数学课程标准（实验稿）要求“在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题”。达到这个要求需要以比的知识为基础。因此，本单元教材十分重视基础知识的教学，在编排上有三个特点。第一，编排四道例题教学比的基础知识。前两道例题循序渐进地教学比的意义，先认识两个同类量的比，再认识两个不同类量的比，逐渐建立比的概念。后两道例题教学比的基本性质，从化简整数比到化简分数比、小数比，使比的概念得到深化。有了这些扎实的基础知识，就能解决不同情境里的、不同方式呈现的按比例分配问题。第二，联系生活和已有经验，建构比的知识。教学比的意义和性质，有大量资源可以利用。例如几种物体的份额关系、常见数量关系等。教材用比表示果汁和牛奶的杯数关系，表示白色方格与红色方格的个数关系；利用路程除以时间等于速度、总价除以数量求单价，理解路程与时间的比、总价与数量的比；联系分数基本性质得出比的性质让学生在应用已有知识的过程中形成新知识，在建立新概念的同时深化原有认识。第三，应用比的知识解决实际问题。解答按比例分配问题，要把已知的各部分的比看成各部分的份数，转化成求一个数的几分之几是多少的问题。测量大树、旗杆、楼房的高，要发现并理解“同一时间、相近地点，杆长与影长的比是一定的”。可见，比的概念是解决实际问题必不可少的基础知识。教材引导学生探索解决问题的策略与方法，具体应用比的知识，加强了基础知识的教学。一、 写比感悟意义。在用比表示两个具体数量的关系时，一般有两种情况： 一种是表示两个同类数量间的倍数关系，另一种是表示两个不同类的数量间的关系。教材编排两道例题，分别教学这两种情况，然后概括出比的意义。例1有2杯果汁和3杯牛奶，“怎样表示两个数量之间的关系”是一个开放的问题。“猴子”卡通从相差关系思考，“小鸟”卡通从倍数关系思考。教材接着“小鸟”卡通的思考，由果汁的杯数相当于牛奶的2/3，引出果汁与牛奶杯数的比是2比3；由牛奶的杯数相当于果汁的3/2，引出牛奶与果汁杯数的比是3比2。结合这两个比，讲了比的表示方法（写法与读法）以及各部分名称。教学如果联系2/3是23的结果，3/2是32的商，学生就能初步感受比与分数有关，分数与除法有关，因此比与除法有联系。如果结合2杯、3杯这些具体数量来体会23和32，比较它们的相同与不同，对比的认识就能深刻一些，写出比也方便一些。第68页“试一试”的每个图，都把洗洁液看作1份，水分别有这样的8份、4份、3份和1份，这是对四个比的意义的具体解释。说出每种溶液里水的体积是洗洁液的几倍，洗洁液的体积是水的几分之几，能使学生知道一个数是另一个数的几倍或几分之几都可以用比表示，促进对比的理解。其中洗洁液与水的比是11，表示两种液体的体积相等，丰富了对比的认识。“试一试”的设计特点是结合图意解释比，进一步感悟比的意义。直观的图示为各个比创造了现实情境，赋予各个比具体的内容。解释比的意义要联系图意，看着比先逐一回答卡通提出的问题，再用几倍或几分之几逐个描述水与洗洁液的体积关系，必须把两层意思都归结到相应的比上去，把学习心向和注意力紧扣在对比的体验上。例2先让学生分别计算小军、小伟的行走速度，引起对路程时间=速度的回忆。然后教材指出，可以用比表示路程和时间的关系，分别写出了两人走的路程和所用时间的比是90015、90020，让学生感受两个不同类数量间的除法关系也可以用比表示。“大象”卡通的提问“两个数的比可以表示什么”，一方面引导学生反思两道例题里的比，体会它们都表示两个数相除，从而概括出比的意义。另一方面通过路程除以时间的商是速度，引出比值的概念。说出例1、例2中各个比的比值，能进一步领会比的意义，巩固对比值的认识。第69页“试一试”把35改写成除法算式、改写成分数，是沟通比、除法与分数之间的联系，目的是加强对比的认识。把比写成除法算式，是根据比与除法的关系，而把除法算式写成分数是旧知识。把35写成3/5，教学了比与分数的关系。这里的3/5如果看作35的比值，它是一个数；如果看成35的另一种表示，它仍然是比。教材特别强调，如果把23写成2/3，应该读作2比3。比、除法、分数的相互关系重在理解，是必须掌握的基础知识，要通过改写来体会和掌握。至于比、除法与分数的不同，在改写中也能有所感受，不必刻意去区别。二、 求比值发现比的基本性质。例3教学比的基本性质，用表格呈现了4瓶液体的质量和体积。教学活动从写出各瓶液体质量和体积的比，并求出比值开始。先把比值相等的3个比写成等式，再得出比的基本性质。由于有分数的基本性质和除法商不变规律的经验，尤其是提示了“联系分数的基本性质想一想”，学生理解比的性质应该是顺利的。教材编写放得很开，正是出于上面的考虑。比较45、1620和4050，看出45比另两个比简单，体会它的前项与后项都是整数，而且只有公约数1，不能再化简了。理解“最简单的整数比”的含义，能自然地过渡到化简比的教学中去。例4教学化简比，三小题分别是化简整数比、分数比和小数比。在虚线框里表达了化简的关键步骤，并提出“为什么除以（或乘）这个数”的问题，引导学生理解化简比的思路和要领。化简整数比，一般把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，能较快地得到最简单的整数比。如1218=（126）（186）中的“6”是12和18的最大公因数。当然，在化简1218时，前项和后项先同时除以2，再同时除以3，也是可以的。化简分数比和小数比，一般先化成整数比，再化成最简单的整数比。如5/63/4=5/6123/412，这里的“12”是5/6和3/4的公分母，比的前项与后项都乘它们的公分母，是为了把分数比化成整数比。再如1.80.09=(1.8100)(0.09100)，前项、后项都乘100，是为了把小数比化成整数比，是着眼于0.09考虑的。教材写出了1218化简的结果是23，突出必须是最简单的整数比。把5/63/4的结果让学生写，体验“只有同时乘公分母”才能把分数比化成整数比。让学生接着完成1.80.09的化简，从中理解化成的整数比1809不是最简整数比，还要继续化简。三、 转化解答按比例分配问题的策略。按比例分配是把一个数量按照一定的比进行分配。解决一些常见的、较简单的按比例分配问题，能在实际应用中加强比的概念。按比例分配问题可以采用不同的思路和方法来解答。例5的编排在建立比的概念之后，适宜用比的知识解答。“兔子”卡通把比看作份数，“小鸟”卡通把比看作分数，都是从32的具体含义出发，经过推理形成解题思路的。也可以先在教材的方格图上，通过涂色得到启发。如果每次涂5个方格，其中3个红色方格、2个黄色方格，那么要6次（305=6）刚好涂完。所以红色方格一共有3053=18(格)，黄色方格一共有3052=12（格）。如果把方格图里的3行（列）涂红色、2行（列）涂黄色，那么就能直观看到红色方格是30格的3/5，黄色方格是30格的2/5，所以两种颜色的格数分别用303/5和302/5计算。“兔子”卡通和“小鸟”卡通的解法似乎不同，其实是相通的。首先是思路相通，都按下图的线索思考。红色与黄色方格数的比是32红色方格占3份，黄色方格占2份，30个方格是5份红色方格占总格数的3/5，黄色方格占总格数的2/5其次是算法相通，3053可以看成求30的3/5是多少，3052就是求30的2/5是多少。沟通两种解法的联系，要提倡“小鸟”卡通的方法，突出按比例分配问题转化成求一个数的几分之几是多少的问题。“试一试”里出现了123，对连比的概念不需要作过多解释。学生会从两个数的比来体会这个连比的含义，只要能够说出红色方格占1份、黄色方格占2份、绿色方格占3份，就能应用解答例5的经验完成这道题。卡通的问题“三种颜色的方格各占方格总数的几分之几”，是引导学生用分数乘法解决这个实际问题。“练一练”第2题给出了幼儿园大班、中班、小班各有的人数，把180块巧克力按班级人数的比分配。这道题变式呈现按比例分配的问题，没有直接给出班级人数比，要求学生根据人数先想出比，然后按比例分配。这道题还是解答练习十四第2、8题的平台。练习十四第6题根据一个已知的比，联想出一些有关的比或分数，一方面是锻炼发散思维，培养转化能力。另一方面是加强比的概念，为解答第7、8题作思路铺垫。如第7题，药粉和水的质量比是140，由此可知药粉质量是水的1/40，水的质量是药粉的40倍。联想的这些数量关系，可以用于解答这道题。四、 发现、应用规律实践活动的重心。实践活动大树有多高测量树、旗杆、楼房的高度。这些物体比较高，它们的高度很难用尺直接度量，要通过“在同一地点，同时测得的竿长和影长的比值相等”的规律，间接获得。发现和应用这个规律是本次实践活动的重点。为此，教材把活动设计成两部分。在“量量比比”这部分逐步发现规律。首先在太阳光下，把几根同样长的竹竿直立在地面上，量出每根竹竿的影长。设计这一活动有三个目的：一是懂得什么叫影长；二是学会测量影长；三是体会同一时间、同样长的竹竿的影长相等。教材利用图画示范了怎样把竹竿直立在地面上、怎样量影长，还通过卡通的问题引导学生比较影长，有所发现。然后把几根长度不同的竹竿直立在地面上，按照表格的要求，分别测出每根竹竿的长度及影长，算出竿长与影长的比值，发现竹竿有长、有短，影长有长、有短，但各根竹竿的竿长和影长的比值是相等的。这就是第78页下面的结论。在“议议做做”这部分应用规律。教材没有把怎样应用规律测量树高、楼房高的方法直接告诉学生，而是创设一系列的问题情境，引导学生体会方法。第一步推想3米长的竹竿，直立在地面上的影长是多少。根据前面的测量和求得的比值，推想是多样的，可以估计，也可以计算。如3米长度大约是前面某根竹竿长度的几倍或几分之几，3米竹竿的影长就是前面那根竹竿影长的几倍或几分之几。又如根据“3米 影长=确定的比值”列算式计算。让学生推算，是体会竿长与影长的比值，可以用来计算同一时间、相近地点其他竹竿的竿长或影长。即前面发现的规律可用于测量物体的高度。第二步想办法测量大树的高。要通过交流，整理思路：测出1根竹竿的长度和影长，求出竿长与影长的比值；再测出树的影长，求它的高。第三步用上面的方法，实际测量校园里的一棵大树的高。为了便于操作和计算，教材设计了一张表格，把测量得到的竹竿竿长、影长和大树影长填在表格里。通过填表整理数据，想到算法。第四步是延伸。用同样的方法测一测、算一算楼房和旗杆的高。怎样比较正确地测量楼房的影长，需要教师给予指点。第五步是没有同时测量竹竿的影长和大树的影长，用上面的方法计算树的高，不会得到准确结果。突出必须“同一时间”测量影长。三、单元教学目标：1、使学生在现实情景中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称以及比与分数、除法的关系；理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，能应用比的知识解答按比例分配的实际问题。2、使学生经历比的概念的抽象过程，经历探索比与分数、除法的关系以及比的基本性质的过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推论的能力。3、使学生在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。四、课时安排：6课时第一课时 认识比教学内容：教科书第6870页的例1、例2以及相应的“试一试”和“练一练”，练习十三的第15题。教学目标：1、使学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称，会求比值。2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。3、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣。教学过程：一、导入出示例1中的实物图。提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系?根据学生的回答，整理板书。牛奶比果汁多1杯、 果汁的杯数相当于牛奶的2/3、 相差关系 倍数关系果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯数相当于果汁的3/2指出：我们已会用减法比较两个数量之间的相差关系，也会用分数或除法比较两个数量之间的倍数关系。其实，两个数量之间的关系还可以用一种新的方法表示。这就是我们今天要学习的新知识比。(板书：比)二、新课1、教学例1。谈话：用比怎样表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间的关系呢?请同学们认真阅读课本第68页图下面的一段话，看谁能独立弄懂这部分内容：学生自学课本后，组织交流，根据交流情况适时板书：果汁与牛奶杯数的比是2比3 记作2：3牛奶与果汁杯数的比是3比2 记作3：2引导学生认识比号、比的前项和比的后项。提问：2比3是哪个数量与哪个数量的比?3比2呢?追问：为什么果汁与牛奶杯数的比中2是比的前项，而在牛奶与果汁杯数的比中2又是比的后项呢?指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒两个数的位置。2、教学例l后的“试一试”。提问：图中的四个比分别表示什么含义?讨论：如果把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份?追问：你是怎么知道的?还可以怎样表示每种溶液里洗洁液与水体积之间的关东? 3、教学例2。(1)出示例题后，让学生填表。提问：小军和小伟的速度是怎么求出来的?(2)谈话：速度路程时间，速度实际上表示了路程和时间的关系。我们也可以用比来表示路程和时间的这种关系。你能试着写一写每个同学所走路程与时间的比吗?有困难的同学可以先看一看课本第69页表格下面的一段话。根据交流情况板书：小军走的路程与时间的比是900：15小伟走的路程与时间的比是900：20提问：900：15表示什么?900：20又表示什么?明确：900：15是小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度；900：20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。(3)揭示比的意义。启发：仔细观察一下例1中的2：3和3：2，例2中的900：15和900：20，还有“试一试”中的一些比，想一想，比与什么有关系?两个数的比可以表示什么?学生观察思考，再把自己的想法在小组里交流。教师巡视，了解学生的讨论情况，对有困难的学生给予指导。引导发现：比与除法有关系，两个数的比表示两个数相除。小结：两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。提问：你能说出我们刚刚认识的几个比的比值分别是多少吗?4、教学例2后的“试一试”。学生独立填写后，提问：填空时你是怎样想的?引导观察：请大家观察等式，你有什么发现?学生交流后，小结：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式，但仍然用比的读法来读。继续组织观察，启发：从这个等式中你还能发现什么?比的前项相当于除法算式中的什么?相当于分数中的什么?比的后项呢?比值呢?追问：你能用表格整理一下刚才的发现吗?有困难的可以互相帮助。结合展示学生整理的表格，小结：(1)比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数值。(2)比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。提问：比的后项可以是。吗?为什么?说出你的想法。三、练习1、指导完成“练一练”。做第1题。学生独立填写后，要求说说是怎样想的。做第2题。填空后，追问：这一题的比值就是笔记本的什么? (单价)做第3题。指名口答，并要求说明思考过程。2、指导完成练习十三第15题。做第1、2题。让学生独立填。第2题填好后追问：三小题的比值就是每种水果的什么?(单价) 做第3题。学生独立测量、计算后，再交流结果。追问：根据计算结果，你发现了什么?做第4题。先让学生尝试独立完成，如有困难，教师可适当启发：根据“长与宽的比是2：1”这句话想一想，还可以怎样表示长与宽之间的关系? (长是宽的2倍，或者说宽是长的1/2)学生画好后，再展示不同的画法。明确：长与宽的比是2：1的长方形可以画出若千个，与2：1相等的比也有若干个。做第5题。学生独立完成，组织交流。学生根据交流情况各自订正。四、总结今天这节课，你学到了什么知识?通过学习，你有哪些收获?课后札记：第二课时 比的基本性质教学内容：教科书第7071页的例3、例4，完成随后的“练一练”和练习十三第68题。教学目标：使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法教学过程：一、导入1、除法中的商不变规律是什么？2、分数的基本性质是什么？3、比与除法有什么关系？4、比与分数有什么关系？我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。问：在比中有什么样的规律？二、新课1、例3：下面是小东在实验室里检测几瓶液体的质量和体积的记录表，填写下表，并把比值相等的比填入等式。质量/g体积/cm3质量和体积的比值第一瓶45第二瓶1620第三瓶5050第四瓶4050（ ）：（ ）（ ）：（ ）（ ）：（ ）观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？让学生填好表格，并把比值相等的比填入等式后，可以直接呈现教材提出的问题，让学生基于已有知识进行思考，并建立初步的猜想，再引导学生对等式分别从左往右、从右往左进行观察、比较，从而验证、领悟比的基本性质。要注意引导学生运用已有的知识解释“0除外”这一补充说明的必要性和合理性。介绍比的基本性质的应用时，要引导学生联系最简分数的知识弄清什么是最简单的整数比，也可以适当举例说明。引导学生得出：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（零除外），比值不变。这就是比的基本性质。问：为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0？（因为如果乘以0，比的后项就变成了0，没有意义。且0不能作除数，更不能同时除以0）2、教学例4。利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。出示例4：把下面各比化成最简单的整数比。（1）12：18（2）5/6：3/4（3）1.8：0.09第（1）题。教师：这道题的前项和后项都是什么数？怎样才能使它化成最简整数比？（引导学生得出：这道题前项、后项都是整数，要把它化成最简整数比，就必须根据比的基本性质把前、后项同时除以它们最大公约数6）第（2）题问：这是一道分数比，怎样才能使它转化成整数比？（引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前后项同时乘以它们的分母的最小公倍数12，才能转化成整数比。）第（3）题问：这道是小数比，怎样化成整数比？（启发学生说出：可根据比的基本性质，把它的前后项同时乘以相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简整数比，要再除以前后项的最大公约数，使它化为最简整数比。）一要通过每题右侧的问题引导学生认识到：化简比的依据是分数的基本性质；二要联系化简每一个比的过程，使学生掌握化简比的基本思路，即先把不是整数的比化成整数比，再把不是最简整数比的化成最简整整比。三、练习1、做教科书71页的“练一练”。（1）在括号里天上适当的数。8：532：（ ） 15：253：（ ） 0.3/0.53/( )（2）把下面各比化成最简的整数比。21：35 5/6：4/9 1.25:22、做练习十三的第6题。先让学生独立完成，再要求说说整数比、分数比和小数比化简的方法。3、做练习十三的第7题。先让学生独立写出每一比并化简，再通过组织交流，使学生发现每种规格国旗长和宽的比是一定的，都是3：2，并相继进行爱护国旗的教育。4、做练习十三的第8题。先让学生独立完成，再通过交流，使学生初步体会到正方形面积的比与它的边长的比是不同的。四、总结: 这节课我们学习了什么新知识？它的内容是什么？还学会了什么？五、布置作业：练习十三的第68题。课后札记：第三课时 比的意义和基本性质练习课教学内容：完成练习十三第914题。教学目标：1、通过练习，巩固对比的基本性质的掌握。2、熟练求比值教学重点：比的基本性质的熟练应用教学过程：一、复习1、比的基本性质2、如何求比值二、练习1、做练习十三的第9题。化简下面各比，并求出比值。比4：165.6：4.275：25化简后的比比值化简比与求比值的对比，可以先让学生独立完成，再通过交流引导学生认识到：求比值的方法有时也可以用来化简比，而化简比的结果有时也可以看作比值；化简比和求比值是有区别的，化简比是为了得到一个最简单的整数比，其结果要用比的形式表示，也可以用分数的形式表示，而求比值就是求比的前项除以后项的“商”，得到的结果是一个数，可以是分数、小数或整数。化简比与求比值的方法是不同的，但有时可以互相利用，如“4：16”化简后是1：4，写成分数形式是1/4，这个结果也可以看成比值；75：25的比值是3，写成分数形式是3/1，这个结果也可以看成一个比。2、做练习十三的第10题。先估计，再量一量，填一填。（1）红色部分的长度与全长的比是 ，比值是 。（2）绿色部分的长度与全长的比是 ，比值是 。让学生先估计，并说一说是怎样估计的，再通过测量调整或验证自己的估计，图中红色部分与绿色部分的长度比是2：1。3、做练习十三的第11题。把下面各比化成后项是100的比。（1）小华种植豆苗，发芽的棵数与种植棵数的比是18：25。（2）电视机厂十月份完成的产量与计划产量的比是214：200。先让学生独立完成，再适当补充一些数量关系相等的例子，让学生在比较中初步感受到比化成后项是100后的好处。4、做练习十三的第12题。配置一种盐水，在120克水中放了5克盐。（1）写出盐和水质量的比，并化简。（2）写出盐和盐水质量的比，并化简。帮助学生理解“盐水”的含义，弄清盐、水和盐水的关系。第（1）题可以直接写出比，第（2）题要让学生先根据题目给出的条件计算出盐水的质量，再把比写出来，然后组织学生比较所写出的两个比，提醒学生认真审题，写比的时候要弄清是哪两个数量在比较。5、做练习十三的第13题。妈妈用橙汁和水调制了几杯饮料，写出每杯饮料中橙汁与水体积的比，化简以后填在下表中。橙汁/ml水/ml橙汁与水体积的比第一杯4080第二杯6090第三杯80100第三杯120180哪一杯饮料最浓？哪两杯饮料一样浓？让学生填好表格后，重点引导学生讨论教材提出的问题，使学生明白：可以先把四杯饮料中橙汁与水体积的比分别化成前项相同的比，再判断哪一杯饮料最浓；也可以把四杯饮料中橙汁与水体积的比分别化成后项相同的比，再判断哪一杯饮料最浓；还可以求出橙汁与水体积的比的比值，把写出的比改成分数的形式，再通过比较这些分数的大小作出判断。6、做练习十三的第14题。工人为了把油桶推上汽车，用木板搭了两种斜面，分别写出每个斜面最高点的高度与木板长度的比，并化简。先让学生独立写出两个比，并化简，在结合学生的生活经验，使他们初步感受到实际生活中通过加长斜面而省力的合理性。四、总结五、布置作业：练习十三的第914题。课后札记：第四课时 按比例分配问题教学内容：教科书第75页的例5以及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习十四第14题。教学目标：1、使学生学会并掌握按比例分配应用题的解答方法；2、能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。教学过程：一、导入1、比的意义是什么？2、一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷大豆和40公顷玉米，大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几?大豆和玉米播种面积的比是多少?指名学生进行回答。在学生得出大豆和玉米的公顷数的比是3：2后，再问：在100公顷地里种的大豆占多少份？种的玉米占多少份？一共是多少份？种的大豆占总播种面积的几分之几？种的玉米占总播种面积的几分之几？3、引题：两个小组要栽30棵树，第一组有7人，第二组有8人，要怎样分配才合理？像这样不是把一个数量平均分配，而是按一定的比例来进行分配。这种分配方法，通常叫做按比例分配。我们今天就来学习这种分配方法。（板书：按比例分配）二、新课1、教学例5：给30个方格分别涂上红色和黄色，使红色方格和黄色方格数的比是3：2，两种颜色各应涂多少格？（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配30个方格；红色和黄色方格数按3：2进行分配。）（3）问：“红色方格和黄色方格数的比是3：2”，是什么意思？（就是说在30个方格里，红色方格占3份，黄色方格占2份，一共是5份，红色方格地占方格总数的五分之三，黄色方格占方格总数的五分之二。）（4）你能求出两种方格个多少个吗？怎样求？引导学生进行解题：方格平均分成的份数：3+2=5红色方格的个数：黄色方格的个数：（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的红色方格和黄色方格数相加，看是不是等于方格总数；二是把求得的红色方格和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于3：2）读题后，先让学生说说3：2的具体含义，并由“红色方格和黄色方格数的比是3：2”联想到红色与黄色方格数的关系还可以这样表示，帮助学生透彻的理解题中数量之间的关系，然后学生尝试列式解答，再通过交流，明确解决按比例分配问题的基本思考方法。三、练习1、做教科书75页的“试一试”如果把上图的30个方格按1：2：3涂成红、黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各应涂多少格吗？三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几？先让学生试着说一说对“1：2：3”的理解，再通过交流，进一步明确含义。2、做教科书75页的“练一练”（1）学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1：3，男、女生各有多少人？（2）蓓蕾幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人，张阿姨准备把180块巧克力按班级人数的比分给三个班。每班应分得多少块？帮助学生理解“把180块巧克力按班级人数的比分给三个班”，就是把180按35：31：24进行分配。3、做练习十四的第1题。一个足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形皮围成的，黑色皮和白色皮块数的比是3：5，两种颜色的皮各有多少块？让学生根据要求独立解答，以巩固解决按比例分配问题的基本思考方法。4、做练习十四的第2题。左边的圆表示一场足球比赛的时间90分钟，红色部分表示足球比赛已经进行的时间，先估计比赛已用去的时间与剩余时间的比，再算出这场比赛大约还剩多少分？引导学生看图估计出已用去的时间与剩余时间的比，并说出是怎样想的，把图中的白色部分平均分成2份，可以看出：已用去的时间与剩下时间的比大约是1：2。5、做练习十四的第3题。三个小组去植树，植树棵数按人数分配，每个小组各应植树多少棵？6、做练习十四的第4题。一个直角三角形两个锐角度数的比是3：2，这两个锐角分别是多少度？先提示：三角形的内角和是多少度？直角三角形中两个锐角的度数和呢？四、总结五、布置作业：练习十四的第14题。课后札记：第五课时 按比例分配问题练习课教学内容：完成练习十四第59题。教学目标：1、进一步掌握按比例分配应用题的结构、特征及解题方法；2、沟通“比”、“分数”、“整数”之间的联系，开拓学生的解题思路。教学重点：沟通沟通“比”、“分数”、“整数”之间的联系，开拓学生的解题思路。教学过程：一、练习1、做练习十四的第5题。写出几个比值是2/5的比。先让学生独立写一写，然后再交流，要启发学生练习比的基本性质进行思考。2、做练习十四的第6题。根据已知条件回答问题。（1）母鸡和公鸡只数的比是4：3母鸡的只数是公鸡的几分之几？公鸡的只数是母鸡的几分之几？（2）男生和全班人数的比是5：11男生和女生人数的比是几比几？男生人数是女生的几分之几？女生人数是男生的几分之几？让学生直接回答问题，并说说是怎样想的，帮助学生进一步沟通比与分数、除法的关系，加深对用比表示的数量关系的理解。3、做练习十四的第7题。配制一种药液，药粉和水的质量比是1：40。（1）400克药粉需加水多少克？（2）400克水中应加药粉多少克？学生先读题，弄清题意的基础上独立解答，再交流各自的想法，帮助学生弄清药液、药粉和水的关系，引导学生思考：当药粉是400克时，水的克数与400克有什么关系？当水是400克时，药粉的棵数与400克有什么关系？4、做练习十四的第8题。下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。（1）这种混凝土的三种材料是按照怎样的比例配制的。（2）要配置120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？（3）如果这三种材料都有18吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子又增加了多少吨？第（3）题要引导学生理解：当当黄沙全部用完时，水泥用去黄沙吨数的2/3，而石子则用去黄沙吨数的5/3。5、做练习十四的第9