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文档简介

2.2.2完全平方公式包庄中学 李树清 教学目标在具体情景中进一步理解完全平方公式，能正确运用完全平方公式和平方差公式进行计算.重点、难点根据公式的特征及问题的特征选择适当的公式计算.教学过程 一、回顾2.2.1知识点 完全平方公式：(a+b) 2 =a2 +2ab+b2那么(a-b) 2等于多少？ 二、做一做例3.计算（x-2y）(x+2y)-(x+2y) 2+8y 2学生讨论研究师生共同得出结论:这道题目是运用平方差公式和完全平方公式进行化简计算的题目，其中（x-2y）(x+2y)运用了平方差公式计算，(x+2y) 2 运用完全平方公式计算。 教师板书：（x-2y）(x+2y)-(x+2y) 2+8y 2 =（x 2-4y 2）-(x 2+4xy+4y 2) +8y 2 =x 2-4y 2-x 2-4xy-4y 2 +8y 2 =-4xy 例4计算:(a+2b+3c) (a+2b-3c) 这是一道连续运用乘法公式进行计算的题目，第一步先利用平方差公式算出两式的乘积，再用完全平方公式将积中的二项式的平方展开。在进行第一步时，应引导学生观察题目中两个因式的结构特点：两式都是三项式，并且前两项完全相同，第三项只有符号不同，如果把(a+2b）看做一个整体，就可以运用平方差公式进行运算了。师生共同分析:1完全平方公式中的a、b可以是任意的代数式.学生动笔解答第1题.教师根据学生解答情况，板书如下:解:1. (a+2b+3c) (a+2b-3c)=【(a+2b）+3c】【(a+2b）-3c】=(a+2b)2(3c)2=a2+4ab+4b2-9c2三、随堂练习：课本P40练习1. 2.习题B组1、2、3四、小结1两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍即： 这两个公式是根据乘方的意义与多项式的乘法法则得到的这两个公式的结构特征是：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二中两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式2只要符合这一公式的结构特征，就可以运用这一公式在运用公式时，有时需要进行适当的变形，例如 可先变形为 或 或者 ，再进行计算在运用公式时，防止发生 这样错误3运用完全平方公式计算时，要注意：（1）切勿把此公式与公式 混淆，而随意写成 （2）切勿把“乘积项” 中的2丢掉（3）计算时，要先观察题目特点是否符合公式的条件，若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算，若不能变为符合公式条件的形式，则应运用乘法法则进行计算4 与 都叫做完全平方公
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