数学思维训练第四册(沪教).doc

目录第一讲 等式谜第二讲 巧填符号第三讲 钟面上的学问第四讲 余数的学问第五讲 简单的推理第六讲 逆推问题第七讲 合理安排时间第八讲 搭配的方法第九讲 判断地雷位置第十讲 生活中的数学问题综合练习一综合练习二 小朋友，平时你们一定很喜欢猜谜语吧！其实在我们数学王国里也有许多等式谜。今天，我们就一起来动动脑筋，开始我们的“揭谜大行动”好吗？这道乘法题,被乘数、乘数和积的个位上出现的是同一个汉字，有点特别吧！那么，我们就从个位开始研究吧！ 例一 根据所给的等式，请推算出每个汉字各代表哪一个数字？ 谜 谜 数 谜 数=( ) 谜=( )分析与解答 被乘数、乘数和积的个位上出现同一个汉字“谜”，应该表示一个相同的数。在乘法口诀中只有“一一得一”、“五五二十五”、“六六三十六”这三句口诀满足这个条件。我们分别来试一试： 当“谜”表示“1”时，所得的积是一位数，不合题意； 当“谜”表示“5”时，所得的积是25，那么“数”就表示“2”； 谜 （5） 谜 （5） 数 谜 （ 2 5 ） 当“谜”表示“6”时，所得的积是36，那么“数”就表示“3”； 谜 （6） 谜 （6） 数 谜 （ 3 6 ） 通过尝试，我们发现，这道题有两种答案： （1）数=2，谜=5； （2）数=3，谜=6 例二 想一想，下列算式中，每个字母各代表什么数字？ A A=（ ） B B=（ ） 1 A 分析与解答 这是一道两个一位数相乘，所得的积是两位数的乘法竖式，而且积十位上的数字是1.那么本题的突破口是题中有两个字母“A”，应代表同一个数字，在表内乘法口诀中满足条件的有：26=12,53=15.所以本题有两个答案： （1） 2 A=2 （2） 5 A=5 6 B=6 3 B=3 1 2 1 5例三 想一想，下面的等式中，每个图形各代表什么数字？ 6 ) 2 =（） =（） 1 =（）分析与解答 这是一道除法竖式，被除数是两位数，除数和商都是一位数，余数是1.根据被除数十位上是2，商是6，可以推算出除数不超过4.先试验如果除数等于4,46=24，根据余数是1，推算出被除数个位上的数是5，符合条件。再来试验，除数是3,2或1，都不符合条件。所以本题只有一个答案： 6 2 5 =( 4 ) 2 4 =（ 5 ） 1 =（2）例四 当下面是算式成立时，数+学+好=（ ） 数 5 3 学 好 0 2分析与解答 先根据除法竖式推算出“数”、“学”、“好”各代表什么数字，然后在求和。 观察算式，被除数的个位“学”减去0得余数2，可以算出“学”代表是数是2，那么被除数是32，根据325=62，所以商是6，“数”代表的数字就是6，“好”代表的数字就是3，完整的算式如下： 6 5 3 2 3 0 2 所以：数+学+好=6+2+3=11 例五 A、B、C、D、E、F各代表0、1、2、3、4、5中的哪一个数字时，才能使下面的算式都成立？ A+B=A A=（ ） E=（ ） CE=C B=( ) F=( ) C-D=E C=( ) FD=D D=( )分析与解答 先有第一个算式A+B=A，因为只有0与一个数相加还得这个数，可以推算出B=0；再看第二个算式CE=C，因为只有1与任何数相乘仍得到原数，可以推算出E=1；接着再看第四个算式FD=D，也就是说两个“D”相乘的积等于“F”，除B=0，E=1之外，在剩下的几个数2、3、4、5中满足条件的只有42=2，由此得出F=4，D=2。然后再看第三个算式C-D=E,已经确定D=2，E=1，可以得出C=3。最后只剩下一个数字5，那么A就等于5，所以这题的答案是： 5+0=5 A=5 E=1 31=3 B=0 F=4 3-2=1 C=3 42=2 D=2练习一1、 下面算式中，、个代表什么数字？ （1） （2） 1 2 =（ ） =（ ） =（ ） =（ ） 2、下面等式中，每个汉字各代表什么数字？ （1） 学 （2） 奥 学 奥 5 2 3 学 运 9 好 学=（ ） 奥=（ ） 运=（ ） 好=（ ）3、下面算式中的字母各代表什么数字？ （1） A (2) 奥 B A 5 7 3 A B C A=（ ） 1 B=( ) A=（ ） B=（ ） C=（ ）4、想一想，下面算式中的图形各代表什么数字？ （1） 3 （2） 6 2 1 =（） =（ ） =（） =（ ）5、A、B、C、D各代表1、2、3、4中哪一个数时，才能使下面的算式成立？ AB=CD A=（ ），B=（ ），C=（ ），D=（ ）6、如果AB=6，BC=15，那么A+B+C=（ ）。7、根据下面一组算式，确定每个字母各代表什么数字？ AB=24 BC=18 CA=48 A=( ),B=( ),C=( )8、下面4各算式的和是36，那么b等于几？ b+b= b-b= bb= bb= 3 6第二讲 巧填符号 动物学家的大象老师给学生们出了这样一道算式题：243+5+17=20，这个算式并不成立，可是它说：“只要你们添上一个小括号，这个算式就成立了。”小熊笨笨想啊想，想了许久都不知道究竟应该在哪里添上括号。小朋友你能帮帮它吗？揭秘 24（3+5）+17=20亲爱的小朋友，你们可不能小看这个括号如果加上括号，运算顺序就发生了变化。今天，我们就一起用运算符号和小括号来做脑力游戏！例一 在下面的里填上“+”“”或“”，使等式成立。 1234=1分析与解答 我们从最后一个数“4”想起：-4=1；那么1、2、3这三个数怎么得到5呢？再从其中的最后一个数“3”想起：+3=5；那么1和2这两个数怎样得到2呢？只有12=2.因此，我们可以这样填： 例二 把“+、 、”分别填入下面两个等式的4各“”中，（不能重复使用）。并在“”内填上适当的数，使下面的两个等式都成立。 734=17 1265= 分析与解答 先看第一个算式，7、3、4都比17小，它们的和也比17小。看来，在这个等式的两个“”中要考虑填一个“”。如果填“”和“+”；73+4不等于17；如果填“+”和“”：7+34也不等于17：所以只能填“”和“-”：73-4=17.这样第二个算式只剩下“”或“+”了，得到126+5=7. 所以结果是：73-4=17 ， 126+5=7。例三 在下题中添上“+、-、”或“（ ）”，使等式成立。 3 3 3 = 2分析与解答 我们苦役这样考虑：利用这三个“3”怎样才能得到2呢？如果前两个“3”通过运算能得到6，那么63=2；如果后连个“3”通过运算能得到1，那么3-1=2.要先算3+3，必须添上“（ ）”。 经尝试发现：3+3=6，33=1. 所以结果是： 3-33=2 （3+3）3=2例四 天天用数字卡片摆成下面的错误算式，你能将它们重新摆成正确算式吗？想一想：有几种摆法？+6=132+5 2+6+596+ 分析与解答 我们可以从三个较小相加的和入手， 正好等于13.也可以把卡片“ ”转个方向当作“ ”，卡片“ ”倒过来当作“ ”。那么+9132+551392 正好等于 。13=26+5 所以结果是：= 练习二1、在里填上“+”、“-”、或“”，使得等式成立。 2 3 4 5 = 52、在里填上“+”、“-”、或“”，使得等式成立。（1） 3 3 3 3 = 3 （2） 3 3 3 3 = 93、把“+、-、”分别填在下面两个等式的4个“”中，并在“”内填上适当的数，使下面的两个等式都成立。 9 8 7 = 6514 2 5 = 4、把“+、-、”分别填在下面两个等式的4个“”中，使两个等式都成立。 14 8 2 = 10 21 3 5 = 365、在下列各题中添上适当的运算符号或括号，使等式成立。 （1） 3 3 3 = 0 （2） 3 3 3 = 3 （3） 3 3 3 = 46、在下列各题中添上适当的运算符号或括号，使等式成立。 （1） 4 4 4 4 = 1 （2） 4 4 4 4 = 27、下面的数字卡片所摆出的算式是错误的，请你改正过来。174=6+7 8、下面的数字卡片所摆出的算式是错误的，请你改正过来。=2+169+4第三讲 钟面上的学问 小朋友，你会看钟表吗？钟表在我们日常生活中起的作用可大啦！下面，我们就一起来研究一下其中的学问。例一 你能说出下面的钟面表示什么时间吗？12693310121269126912693333分析与解答 整点的读法：分针指着12，时针指着几就是几时； 几时半的读法：分针指着6，时针过几就是几时半； 几时几分的读法：时针过几，就是几时，分针指着几就是几个5分，合起来就是几时几分。 所以它们分别表示：7:00 ； 3:30 ；6:15 ；11:50。例二 填一填： 经过（ ）分经过（ ）小时（ ）分分析与解答 第一个钟面表示的时间是1时整，第二个钟面表示的时间是1时30分，中间经过了30分钟。第三个钟面表示的时间是3时整，从1时30分到3时，经过了1小时30分。 所以，结果是：经过（ 30 ）分经过（1）小时（30）分 例三 小明星期天睡午觉，他从中午12:30开始睡，一直到下午2时15分起床，他睡了多长时间？ 分析与解答 先算从中午12:00到下午2:00经过了2小时，再算2:00到2:15又经过了15分钟，所以小明一共睡了2小时15分钟。例四 小朋友庆祝“六 一”开联欢会i，从上午8时半开始，进行了2小时30分钟，你这道联欢会什么时候结束吗？分析与解答 我们可以这样想：8时半先加上2小时，等于10时半，再加上半小时，就是11时，所以联欢会11时结束。例五 阳阳在家做作业，完成时他抬头看了看反射在镜子里的钟面（如下图所示），你知道现在的正确时间吗？分析与解答 在镜子里看到的物体与实际物体的方向是相反的，所以我们可以将钟面分成相等的两部分。 在两边分别画出与原时针和分针相应的时针和分针。 所以，现在正确的时间应该是8时20分。练习三 1、说说下面的钟面各表示什么时间？12693310121269126912693333 2、填一填: (1)经过（ ）小时（ ）分经过（ ）小时（ ）分经过（ ）小时（ ）分经过（ ）小时（ ）分 （2）3、请你画一画： （1） 经过2小时 （2）经过1小时30分钟 4、上午第一节课从8:10开始，到8:50结束，一节课有多长时间？5、妈妈早上8:30上班，中午11:00休息妈妈上午工作了多长时间？6、电影院在晚上7:30开始放映一部影片，片长1小时30分，这场电影什么时候结束？7、爸爸必须每天早上8:00到单位，他从家到单位不行要15分钟，那么他最迟什么时候要出门？8、下面是从镜子里看到的两个钟面，你知道它们正确的时间各是什么吗？第四讲 余数的学问 小朋友，我们已经学习了有余数的除法。在有余数的除法里，我们不仅要会计算，还要知道这里面的一些学问呢！6例一 （1） = 余数可以是几？最大余数是几？ （2） = 6 除数最小是几？分析与解答 （1）根据余数一定要比除数小的道理，现在除数是6，那么这一道题的余数可以是0、1、2、3、4、5.最大余数是5.最大余数的确定，只要比除数少1就可以了。 （2）根据余数一定要比除数小的道理，现在余数是6，那么除数就是比6大的数，比6大的数有许许多多，那么最小的一个除数就是7.例二 有一排灯笼，每个灯笼上都有一个数字，第17个灯笼上的数字是几？分析与解答 按照排列的顺序9、0、9、0、9、0，这样重复出现，我们可以把9、0看成一组，17个里面有这样的8组还多1个。 17 2 = 8（组）1（个） 剩余的1个是第9组的第一个，每组的第一个数字是9，所以第17个灯笼上的数字是9。 这题还有一种思考方法：第1，第3，第5也就是单数灯笼上的数字是9，第17是单数，所以它上面的数字是9。 按照上面的规律，你能知道第18个灯笼上面的数字是几吗？第25个，第48个灯笼上面的数字又是几呢？例三 有一堆围棋，按“三白二黑”的顺序依次排列起来（如下图），想一想，第29颗是白棋还是黑棋？第50颗呢？ 分析与解答 这堆棋子的排列是有一定规律的，即按“三白二黑”5颗棋子组成一组，这样的组依次不断地重复出现。我们先算出29颗棋子可以排成这样的几组： 29 5 = 5（组）4（颗），商是5，余数是4，说明最后一颗棋子是第6组的第4颗，如图： ，所以第29颗棋子是黑棋。 同理，50 5 = 10（组），正好除尽，余数是0，说明最后一颗棋子正好是第10组的第5颗，如图： ，所以第50颗棋子是黑棋。例四 请你先圈出下面这些图形的排列规律，然后根据规律算出第33个图形是什么？ 分析与解答 通过观察分析，我们可以这样圈： 我们先算一下33个图形可以排成这样的几组：334=8（组）1（组），商是8，余数是1，说明第33个图形是第9组的第一个，所以应该是。例五 今天是星期三，再过30天是星期几？分析与解答 一个星期有7天，30天里面有多少个7天就有几个星期，307=4（星期）2（天）这就是说，30天里面有4个星期零2天。因为今天是星期三，我们只要从星期三往后推2天，即第一天是星期四，第二天是星期五，所以再过30天就是星期五。例六 4个西瓜共重27千克，每一个西瓜的重量都是整千克，其中一个重一点，其余3个一样重，重的一个西瓜是几千克？分析与解答 可以这样想：274=6（千克）3（千克），这就是说，每个西瓜重6千克，还余3千克。题目告诉我们，只有一个西瓜重一点，其余3个一样重。由此可见，这个重西瓜就是6千克+3千克=9千克。练习四1、余数可以是几？最大余数是几？ 4= 7= 9=2、除数最小是几？ =7 =1 =33、一串珠子按下图这样排列，那么第45颗珠子是什么颜色？ 4、街上有一串彩灯，按“红、黄、蓝、绿、紫”的规律排列着，请你算一算，第21只彩灯是什么颜色？第35只呢？5、请你先圈出下面这些图形的排列规律，再算出第30个图形是什么？ 6、先画出缺少部分的图形，再算出第33个图形是什么？ （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）7、公园的花坛种菊花，园林工人按“一颗白菊花，五颗黄菊花，两颗红菊花”排列，那么第50颗该种什么颜色的菊花？8、今天是星期日，再过28天是星期几？9、2005年的元旦是星期六，2005年1月28日正好开始放寒假，你知道放寒假这一天是星期几吗？10、5个西瓜共重32千克，每一个西瓜的重量都是整千克数，其中一个重一点，其余几个一样重，中的一个西瓜是几千克？第五讲 简单的推理 小朋友，推理是一个比较复杂的思维过程，运用推理知识能够解决很多生活中的实际问题。下面我们就一起来学习一些简单的推理知识。例一 求题中符号表示的数。 =28 + 8 = 12 分析与解答 题目中的两个算式，经过比较，发现“+8=12”这个算式中，只缺少一个加数，根据“和减去一个加数等于另一个加数”可以得到=12-8=4。把=4代入第一个算式，4=28，所以=284=7。把=4，=7代入题中两个算式中验算一下，正好合适，所以=4，=7。例二 求题中符号表示的数。 +=40 =+分析与解答 从第一个算式中，我们知道+=40，而1个等于4个的和，因此我们可以得到5个相加等于40。那么=405=8，=40-=40-8=32。把=32、=8代入题中的来年各个算式中验算一下，正好合适，所以=32、=8。例三 红球比白球多，蓝球比黄球多比黑球少， 黄球比白球多，黑球比红球少。 你能给出彩球按从多到少的顺序排队吗？分析与解答 我们从题中的条件入手进行分析，“红球比白球多”，所以红球的数量白球的数量。 “蓝球比黄球多比黑球少”所以黑球的数量蓝球的数量黄球的数量。 “黄球比白球多”，所以黑球的数量蓝球的数量黄球的数量白球的数量。 最后根据“黑球比红球少”，所以得出：红球的数量黑球的数量蓝球的数量黄球的数量白球的数量。例四 小刚、小明、小强三个同学赛跑，比赛后有人问他们的名次。小明说：“我不是第一名”，小刚说：“我不是第一名，也不是最后一名”，小强没说话。那么请你判断一下，谁是第一名？谁是第二名？谁是第三名？分析与解答 有关小刚的条件比较多，我们就从小刚的话开始分析，小刚说：“我不是第一名，也不是最后一名”。从中可以知道小刚是第二名。从小明说的话中可以知道小明不是第一名，而且小刚是第二名，所以小明一定是第三名。那么小强就是第一名。因此他们三人比赛的名次分别是：小强是第一名，小刚是第二名，小明是第三名。例五 小明、小红、小强和小方是同班同学。一天卫生老师为他们测量身高后，说：“小强不是最高的，但他比小红、小方高，小方比小红矮。”你能按他们的身高从高到矮排队吗？分析与解答 （1）先看小强，有两人比他矮，他又不是最高的，从高到矮，他应排在第2位：低高 小强 小强小红小方低高 (2)再看小红和小方，两人都比小强矮，应该排在小强后面，又因为小方比小红矮，所以小红在前面，小方在后面。小红小强小方小明低高 （3）最后剩下的一个位置一定是小明的。所以按他们的身高从高到矮排列应该是：小明、小强、小红、小方。练习五 1、 + = 18 2 = 16 = （ ） = （ ）2、 2 + = 20 =9 =（ ） =（ ）3、 =12 = + =（ ） =（ ）4、仔细观察下面的三幅图，你能推算出每只苹果、每只梨、每只香蕉各有多少克吗？ 苹果=（ ）克 梨=（ ）克 香蕉=（ ）克 5、小强、小明、小青分别爱好乒乓球、游泳、足球三个项目中的一项，其中小强不爱好乒乓球，小青不爱好足球和乒乓球。他们三人分别爱好哪个项目？6、有红、黄、蓝、绿、白五个球，其中红球比黄球大，白球比蓝球大比绿球小，蓝球比黄球大，绿球比红球小，你能将这些球按从大到小的顺序排列吗？7、有五个小朋友，他们分别是小冬、小乐、小强、小林和小力，他们想知道谁重，谁第二重，谁最轻。但是他们不知道自己的体重是多少千克，只有三个小朋友知道自己比谁重，比谁轻，这三个小朋友是这样说的： 小力说：“我比小强轻。” 小东说：“我比小乐重，但比小林轻。” 小林说：“我比小力轻。” 根据这三个小朋友的说法，你能按他们的体重以重到轻给他们排队吗？8、你能根据下面的条件，猜猜它是几号图形吗？ （1）它不是五角形，但与五角形的颜色相同。（2）它有四条边，但不都是一样长。（3）它有角，而且角的大小相等。你知道它是几号图形吗？第六讲 逆推问题 唐僧西天取经路过了通天河，师徒四人无法过河。正好这时一只海龟出现了，它说：“你们只要算出我今年的年龄，我就带你们过河。”唐僧连连说好。于是海龟接着说；“把我的年龄减去9，除以5，加上4，乘以6，正好是60岁。”他们四人中孙悟空最聪明，一下就算出来了。小朋友你知道他是怎么算的吗？例一 在里填上数字使等式成立。 （ 7） 3=8分析与解答 根据题意，我们可以这样想：24 先想：3=8，得 3=8， 算式是83=2431 再想：7=24，得 7=24， 算式是24+7=31 因此：83+7=24+7=31 所以里应填31。例二 一个数如果先加上1，再乘以2，最后除以4，结果是3，那么这个数是多少？分析与解答 我们可以根据题目意思，先顺着题意列出以下的式子：+124（3）（2）（1）3根据上面所列的式子，从最后结果3往回推，先用34=12算出（3），然后用122=6算出（2），最后用61=5算出（1）。+12435612所以这个数是5。例三 海龟说：“把我的年龄减去9，除以5，加上4，乘以6，正好是60岁。”你用刚才的方法算算看！你能推算出海龟今年多大吗？ 分析与解答 做这类题目时，我们可以从最后的结果出发，用逆推的方法一步一步回算。原来加法的使用减法，原来减法的使用加法，原来乘法的使用除法，原来除法的使用乘法，直至得到原数。 我们顺着题意列出以下的式子：6+45960（4）（3）（2）（1） 先用606=10算出（4），然后用104=6算出（3），再用65=30算出（2），最后用30+9=39算出（1）。6+459601063039因此海龟今年是39岁。例四 妈妈给小青一带糖，小青看见姐姐后，把糖的一半给了姐姐，后来她又看见了弟弟，于是她把剩下的一半给了弟弟，这时她还剩下5颗糖。你知道妈妈给了小青几颗糖吗？分析与解答 根据题意我们可以用大圆圈表示妈妈给小青的糖，第一次给姐姐后少了一半，第二次给弟弟后又少了一半。所以可以这样画：我们可以这样算： 先算给弟弟糖以前，小青有几颗糖：52=10（颗） 再算给姐姐糖以前，小青有几颗糖：102=20（颗） 所以妈妈给了小青20颗糖。练习六1、在里填上适当的数字使等式成立。 （1） 36+48=52 （2） 34=6 （3） 58=22 （4） （+4）7=56 （5） 34+2520=112、在填上适当的数字。726+528（1）4+6424（2）9+2518（3）3、一个数加上3、乘以5、再减去8，最后除以4，恰好等于8，这个数是多少？4、一个数加上7，乘以7，减去7，除以7，结果还是7，这个数是几？5、明明和莉莉都有一些糖，其中明明有30颗糖。如果莉莉的糖的颗数加上4，再减去3，然后除以6，再乘以5，正好与明明的糖的颗数相等，问莉莉有糖多少颗？6、徒弟问师傅年龄，师傅说：“把我的岁数除以5，乘以2，再减去6，就是你今年岁数的一半。”徒弟今年20岁，师傅今年多少岁？7、小斌从家道学校去，先走了全长的一半后，又走了剩下路程的一半，这时离学校还有1千米，那么小斌家到学校共有多少千米？8、一桶油，第一次用去全部的一半，第二次用去余下的一半，这时还剩4千克，这桶油原来重多少千克？第七讲 合理安排时间 早上，妈妈在做早餐，用一个平底锅煎饼，锅里每次最多能放两个饼，煎一个饼需要4分钟（正反面各2分钟）。妈妈先用4分钟同时为爸爸跟聪聪各煎了一个饼，然后用4分钟为自己煎了一个饼，煎3个饼一共用了8分钟。爱动脑筋的聪聪在一旁看见了，告诉妈妈一个好办法，这样妈妈煎3个饼的时间可以缩短一些。小朋友，你知道聪聪是怎样安排的吗？例一 星期天，小丽跟妈妈学烧鱼，她做了一下几件事：洗鱼3分钟、切葱花1分钟、切姜片1分钟、洗锅1分钟、烧热油2分钟、烧鱼10分钟。那么小丽烧好这条鱼至少要用几分钟？分析与解答 如果按照题目的叙述，按着顺序做每件事，那么一共需要3+1+1+1+2+10=18（分钟），但在烧热油的2分钟里，小丽没有做其他事，可以充分利用这段时间，同时切葱花、切姜片。（3）洗鱼洗锅烧鱼烧热油（2）切葱花（1）切姜片（1）（1）（10）（3）从上面的工作流程图中看到，烧热油和切葱花、切姜片这两部分工作可同时进行，而且时间都是2分钟，因此，完成这两部分工作，只需要一个2分钟，另一个2分钟可以节约了。所以小丽烧这条鱼至少需要的时间是： 3+1+2+10=16（分钟）例二 丁丁早餐上学前，要完成以下几件事：起床穿衣4分钟，刷牙洗脸5分钟，整理房间5分钟，蒸馒头需要15分钟，用微波炉加热牛奶1分钟，吃早饭10分钟。丁丁最少要用多长时间才能完成这些事？起床穿衣刷牙洗脸整理房间热牛奶吃早饭蒸馒头（15）（5）（5）（1）（4）（10）分析与解答 在蒸馒头的15分钟里，不需要人操作，丁丁可以充分利用这段时间做其他事：从上面的工作流程图中看到，蒸馒头需要15分钟，刷牙洗脸、整理房间热牛奶的时间总和是11分钟，由于这两部分工作可以同时做，那么完成这两部分工作的较长时间：15分钟，另一个较短时间12分钟就可以节省了。所以丁丁完成这些事情的最短时间是： 4+15+10=29（分钟）小朋友，当你要做几件事情时，在动手之前一定要先动动脑，除了安排好这几件事的先后顺序外，更重要的是把那些能同时做的事情安排在同时进行，这样就可以节约不少时间哦！ 现在你知道聪聪帮妈妈想出的煎饼的好办法了吗？例三 妈妈用一只平底锅煎饼，每次最多能放两个饼，煎一个饼需要4分钟（正反面各2分钟），煎三个饼最快需要几分钟？分析与解答 小朋友比较容易想到：先把两个饼一起煎，用4分钟，再煎第三个饼，仍用4分钟，共用8分钟。但在煎第三个饼时，锅子没有得到充分利用。我们来寻找最佳方案吧！步骤时 间工作安排1112分钟2分钟2分钟(注：表示饼的正面， 表示饼的反面，饼上的数字表示第几个饼。 )所以煎三个饼最快需要23=6（分钟）练习七1、晶晶放学到家后要做几件事：淘米3分钟，用电饭煲烧饭30分钟，抄写语文单词15分钟，读英语10分钟，帮妈妈剥豆4分钟，她至少要用多长时间才能完成所有的任务？2、青青想为妈妈泡一杯咖啡，她用煤气灶烧开水需要6分钟，洗水壶1分钟，洗咖啡杯1分钟，取咖啡、咖啡伴侣和糖2分钟，冲调咖啡1分钟，青青应该怎样安排，才能尽快让妈妈喝上热咖啡？3、星期天，明明和妈妈一起做家务，叠被子3分钟，洗碗8分钟，用洗衣机洗衣服25分钟，扫地5分钟，晾衣服5分钟，拖地板10分钟，经过合理安排，明明最少要用多少时间才能完成这些家务？4、妈妈下班回家，准备烧饭、炒菜。淘米用2分钟，洗饭锅用1分钟，煮饭用20分钟，洗菜用4分钟，打鸡蛋用1分钟，炒鸡蛋、炒青菜各用6分钟，厨房里的煤气炉有两个火头，妈妈至少要用多长时间才能完成这些事？5、张师傅要油漆3块木板的正面，为了美观，张师傅等第一遍的油漆干了之后再漆第二遍。已知张师傅将一块木板油漆一遍需要4分钟，等待油漆干透的时间是8分钟，那么张师傅漆完这些木板最少需要几分钟？6、星期天，小玲用平底锅烤面包做早餐，第一面要烤2分钟，第二面只要烤1分钟。如果小玲用的锅子一次只能放两片面包，那么她烤了3片面包至少要多少时间？第八讲 搭配的方法为了庆祝“六一”儿童节，班级准备举行一个化妆晚会。这下玲玲高兴极了，她准备穿得漂漂亮亮地去参加。于是，她找出了不少漂亮的衣服和裙子，准备挑一套。最后她决定戴上两件最漂亮的上衣和两条最漂亮的裙子去参加晚会，轮流换着穿。小朋友，你知道她一共有几种不同的穿法吗？例一 玲玲带了一件海军衫和一件公主衫，还有两条不同颜色的裙子：黄裙子和红裙子去参加“六一”晚会。那么她一共有多少种不同的搭配方法呢？分析与解答 我们可以这样想： 如果她穿海军衫，配裙子，可以有2种不同的搭配方法： 黄裙子 海军衫 红裙子 如果她穿公主衫配裙子，也会有2种不同的搭配方法： 黄裙子 公主衫 红裙子 所以她一共有2+2=4（种）不同的搭配方法。例二 小丸子从家到学校有两条路可走，从学校到电影院有三条路可走。如果小丸子从家到先学校，再去电影院，一共有几种不同的走法？分析与解答 我们可以通过画图帮助我们分析： 家学校电影院小丸子从家到学校有两条线路可走，从学校到电影院有三条线路可走。如果她选择号路线，从家到学校再到电影院有（、）、（、）、（、）三种走法。如果她选择号线路，从家到学校再到电影院一共有3+3=6（种）不同的走法，用乘法计算就是23=6（种）。例三 从上海进过嘉兴、萧山到杭州共有4站（包括上海和杭州），如果往返车票不相同，那么一共要为这条路线的各火车站售票处准备几种不同的车票？分析与解答 我们可以这样想： （1）以上海为起点站，分别到嘉兴、萧山、杭州，共有三种不同的车票。 （2）以嘉兴为起点站，分别到上海、萧山、杭州，共有三种不同的车票。 （3）以萧山为起点站，分别到上海、嘉兴、杭州，共有三种不同的车票。 （4）以杭州为起点站，分别到上海、嘉兴、萧山，共有三种不同的车票。特别要注意：往返车票是不相同的，如上好嘉兴与嘉兴上海的车票是不相同的。所以每个车站都要准备3种不同的车票。因此一共要准备34=12（种）不同的车票。例四 有4个小朋友，要互相通一次电话，你能算出，他们一共打了多少次电话？千万要注意：两人之间只要通一次电话就够了哦！分析与解答 我们把4个小朋友分别编号：A、B、C、D。A应该与其他三个小朋友打电话3次，这3次是：AB，AC，AD。B也应该与其他小朋友打3次电话，这3次是：BA，BC，BD。同样C和D也应该各打3次电话。这样4个小朋友一共要打34=12（次）电话。但是两人之间只要通一次电话就可以了。当A打电话给B时 （AB），A、B两人已通了一次电话，B没有必要再打电话给A（去掉BA这一次）。因此，这12次电话中，有一半是重复计算的。所以实际打电话的次数是342=6（次）。练习八1、小华有3件不同颜色的上衣（白色、黄色、灰色），3条不同颜色的裤子（黑色、咖啡