宁夏银川一中2016届高三第二次模拟考试理科数学试题及答案.doc

绝密启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试理 科 数 学(银川一中第二次模拟考试)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2224题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2b铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第i卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合m=，集合n=，则 abc d2已知向量则下列结论中正确的是理科数学试卷 第1页(共5页) 理科数学试卷 第2页(共5页) abcd3已知i是虚数单位，复数，若，则m的值为 ab0c1d24已知随机变量服从正态分布n(0，)，若p(2)=0.023，则p(-22)= a0.977b0.954c0.5d0.0235如图为一个圆柱中挖去两个完全相同的圆锥而形成的几何体的三视图，则该几何体的体积为abcdinput a，bif ab then m=aelse m=bend ifprint m end6如图所示，运行该程序，当输入分别为2，3时，最后输出的的值是a2 b3c23 d327某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的广告支出m与销售额t(单位：百万元)进行了初步统计，得到下列表格中的数据：t3040p5070m24568 经测算,年广告支出m与年销售额t满足线性回归方程，则p的值为 a45b50c55d608已知x、y满足不等式组，设(x+2)2+(y+1)2 的最小值为，则函数的最小正周期为 abcd9已知函数，若对任意都有，则a的取值范围是 a b c(0,1 d1,310已知函数，如果对任意的，定义，那么的值为 a3 b2c1d011已知f、a分别为双曲线的右焦点和右顶点，过f作x轴的垂线在第一象限与双曲线交于点p，ap的延长线与双曲线在第一象限的渐近线交于点q，若,则双曲线的离心率为abcd12定义在(-1,1)上的函数，设,且 的零点均在区间(a,b)内，其中a,bz，ab，则圆x2+y2=b-a的面积的最小值为 ab2c3d4第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知(x+2y)n的展开式中第二项的系数为8，则(1+x)+(1+x)2+(1+x)n展开式中所有项的系数和为_.14已知高与底面半径相等的圆锥的体积为，其侧面积与球o的表面积相等，则球o的体积为_.理科数学试卷 第3页(共5页) 理科数学试卷 第4页(共5页)15设函数，若时，恒成立，则实数m的取值范围为_.16已知数列an的首项a1=2，前n项和为sn，且an+1=2sn+2n+2(nn*)，则sn=_.三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分） 已知在abc中，角a、b、c的对边分别是a、b、c，且2sin2a+3cos(b+c)=0.(1)求角a的大小；(2)若abc的面积s=，求sinb+sinc的值.18.（本小题满分12分） 如图，在直三棱柱adf-bce中，ab=bc=be=2，ce= (1)求证：ac平面bde； (2)若eb=4ek，求直线ak与平面bdf所成角的正弦值.19.（本小题满分12分）已知袋中装有黑色球和白色球共7个，从中任取2个球都是白色的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球，甲先摸，乙后摸，然后甲再摸，摸后均不放回，直到有一人摸到白色球终止.若每个球在每一次被摸出的机会都是等可能的，用x表示摸球终止时所需要的摸球次数. (1)求随机变量x的分布列和数学期望e(x)； (2)求甲摸到白色球的概率.20.（本小题满分12分）已知椭圆(0)的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(1)求椭圆的方程：(2)设直线与椭圆相交于不同的两点。已知点的坐标为(-，0)，点(0，)在线段的垂直平分线上，且=4,求的值.21.（本小题满分12分） 已知函数 (1)若函数在区间(3m,m+)上单调递减，求实数m的取值范围； (2)若对任意的，恒有，求实数a的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修41；几何证明选讲如图，在abc中，bac的平分线交bc于d，交abc的外接圆于e，延长ac交dce的外接圆于f.(1)求证：bd=df；(2)若ad=3，ae=5，求ef的长.23.（本小题满分10分）选修44: 坐标系与参数方程已知曲线c的极坐标方程为，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系xoy.(1)若直线l过原点，且被曲线c截得的弦长最小，求直线l的直角坐标方程；(2)若m是曲线c上的动点，且点m的直角坐标为(x,y)，求x+y的最大值.24（本小题满分10分）选修45；不等式选讲已知函数.（1）当a=-1时，解不等式f(x)g(x)；（2）若存在x0r，使得f(x0)g(x0)，求实数a的取值范围.理科数学