吉林省松原市2014届高三上学期第二次月考数学（文）试题及答案.doc

数学（文）第i卷（选择题共60分）注意事项：1、答第i卷前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3、不可以使用计算器。一、选择题（每小题5分，共60分）1. 已知集合 则 的子集共有（ ）a.2个 b.4个 c.6个 d.8个2. 复数表示复平面内的点位于（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3. 若复数，则等于（ ）a b c d4. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）a. b. c. d.5. 已知角的终边经过点，且则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d.6. 在中，条件甲：，条件乙：，则甲是乙的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件 c充要条件d非充分非必要条件 7的内角,的对边分别为,已知,则的面积为（）abcd8. 函数y=sin(2x+)图象的一条对称轴是（ ） a.x= b. x= c. x = d. x= 9. 当时，复数在复平面内对应的点位于：( )a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限10.函数y=sin(2x+)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（ ）a.向右平移 b. 向左平移 c. 向右平移 d. 向左平移11. 函数的简图（ ）.12. 在中，角的对边分别为，若，则的值为（ ）a. b. c. d. 第ii卷二 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在abc中，已知a=，b=2，b=45，则角a= 。14. 若则 15. 已知sin且 _ 16. 关于函数f(x)=4sin(2x+) (xr)，有下列命题：（1）y=f(x )的表达式可改写为y=4cos(2x-);（2）y=f(x )是以2为最小正周期的周期函数；（3）y=f(x ) 的图象关于点( ,0)对称;（4）y=f(x ) 的图象关于直线x= 对称;其中正确的命题序号是_三.解答题: (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本题满分10分)已知，且， 求18. (本题满分12分)已知z1=5+10i，z2=3-4i，求z.19. (本题满分12分)函数 (xr)的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位所得的曲线是的图象，（1）试求的周期和值域，（2）求函数的单调递增、单调递减区间。20.（本题满分12分）在abc中, =3, b=2,b=2a. (i)求cosa的值; (ii)求边长c的值.21. (本题满分12分) 已知函数，其图像过点。（）求的值；()将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在上的最大值和最小值。22. (本题满分12分) 海岛b上有一座高10米的塔，塔顶a是一个观测站，上午11时测得一游船位于岛北偏东方向上且俯角为的c处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西方向上且俯角为的d处。（假设游船匀速行驶）（1）求该船行驶的速度（单位：米/分钟）（2）又经过一段时间后，游船到达海岛b的正西方向e处，问此时游船距离海岛b多远？19. 解：（1）由题知函数，(xr)的横坐标伸长为原来的2倍得，再向左平移个单位得函数f(x)= ，所以的周期为，值域为-1,1(2) 令 解得即函数的单调增区间为同理函数的单调增区间为20. (i)因为a=3,b=2 ,b=2a. 所以在abc中,由正弦定理得 .所以 .故 . (ii)由(i)知 ,所以 .又因为b=2a,所以 .所以 . 在abc中, . 所以 . 21. 解：（