山东省青岛市黄岛区2015届中考数学模拟试卷（五）含答案解析.doc

2015年山东省青岛市黄岛区中考数学模拟试卷（五）一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为a、b、c、d的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1下列各数中，最大的数是（）a1b0c1d2下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）abcd3圆锥侧面展开图可能是下列图中的（）abcd4元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为（）abcd5已知abc中，ac=4，bc=3，ab=5，则sina=（）abcd6若一个圆锥的底面圆的周长是4cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）a40b80c120d15072009年10月11日，在山东济南隆重召开了第十一届全运会奥体中心由体育场、体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局建筑面积约为359 800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是（）a35.98105平方米b35.98104平方米c3.598105平方米d3.598104平方米8如图，点a（m，n）是一次函数y=2x的图象上的任意一点，ab垂直于x轴，垂足为b，那么三角形abo的面积s关于m的函数关系的图象大致为（）abcd二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9分解因式：x29=10一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的中位数是环，众数是环11某工厂生产了一批零件共1600件，从中任意抽取了80件进行检查，其中合格产品78件，其余不合格，则可估计这批零件中有件不合格12如图，ab是o的直径，ac是弦，若aco=32，则cob的度数等于度13受季节变化影响，某品牌衬衣经过两次降价，由每件256元降至169元，则平均每次降价的百分率x所满足的方程为14如图，已知ab=a1b，在aa1的延长线上依次取a2、a3、a4、an，并依次在三角形的外部作等腰三角形，使a1c1=a1a2，a2c2=a2a3，a3c3=a3a4，an1cn1=an1an，若b=30，则an=三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15已知：线段a，求作：等腰abc，使ac=bc，ab=a，且ab边上的高cd=1.5a四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16（1）化简：；（2）解不等式2（x+1）3x1，并将解集在数轴上表示出来17为推进阳光体育活动的开展，某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：（1）求该班学生人数；（2）请你补上条形图的空缺部分；（3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小18小明和哥哥得到了一张音乐演唱会的门票，两人都很想前往，可票只有一张哥哥想了一个办法：拿8张扑克牌，将数字为3、4、7、9的四张给小明，将数字为2、5、6、8的四张留给自己，并按如下游戏方式进行确定：小明和哥哥从四张扑克牌中随机抽出一张，将抽出得到的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小明获胜，该小明去；如果和为奇数，则哥哥获胜，该哥哥去（1）你认为该游戏规则是否公平？请画树状图或列表予以说明；（2）如果该游戏规则不公平，请你改变一下游戏方案，使得游戏规则公平；如果该游戏规则公平，请你制订一个不公平的游戏规则19如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在a处测得灯塔c在北偏西30方向，轮船航行2小时后到达b处，在b处测得灯塔c在北偏西60方向当轮船到达灯塔c的正东方向的d处时，求此时轮船与灯塔c的距离（结果保留根号）20跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来21如图，在abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过a点作bc的平行线交ce的延长线于f，且af=bd，连接bf（1）求证：d是bc的中点（2）如果ab=ac，试判断四边形afbd的形状，并证明你的结论22某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？23如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线实验与探究：（1）由图观察易知a（0，2）关于直线l的对称点a的坐标为（2，0），请在图中分别标明b（5，3）、c（2，5）关于直线l的对称点b、c的位置，并写出他们的坐标：b、c；归纳与发现：（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点p（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点p的坐标为（不必证明）；运用与拓广：（3）已知两点d（1，3）、e（1，4），试在直线l上确定一点q，使点q到d、e两点的距离之和最小，并求出q点坐标24如图，等边三角形abc的边长为6cm，动点p从点a出发以2cm/秒的速度沿ac方向向终点c运动，同时动点q从点c出发以1cm/秒的速度沿cb方向向终点b运动，过点p、q分别作边ab的垂线段pm、pn，垂足分别为点m、n设p、q两点运动时间为t秒（0t3），四边形mnqp的面积为s cm2（1）在点p、q在运动的过程中，t为何值时，pqab？（2）求四边形mnqp的面积s随运动时间t变化的函数关系式（3）是否存在某一时刻t，使四边形mnqp的面积s等于abc的面积的？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由2015年山东省青岛市黄岛区中考数学模拟试卷（五）参考答案与试题解析一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为a、b、c、d的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1下列各数中，最大的数是（）a1b0c1d【考点】实数大小比较【分析】根据题意画出数轴，然后把已知数据在数轴对应点找出，然后利用数形结合的思想便可直接解答【解答】解：由数轴上各数的位置可知101故选d【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题的关键是根据题意画出数轴，由数轴上右边的数总比左边的大的特点解答2下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）abcd【考点】中心对称图形；轴对称图形【专题】常规题型【分析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出【解答】解：a、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；b、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；c、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；d、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误故选a【点评】此题考查了中心对称及轴对称的知识，关键是掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，属于基础题3圆锥侧面展开图可能是下列图中的（）abcd【考点】几何体的展开图【分析】圆锥的侧面展开图是一个扇形【解答】解：圆锥的侧面展开图是一个扇形，故选d【点评】熟练掌握常见立体图形的展开图是解决此类问题的关键4元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为（）abcd【考点】概率公式【专题】应用题【分析】让红球的个数除以球的总个数即为所求的概率【解答】解：全部20个球，只有2个红球，所以任意摸出一个乒乓球是红色的概率是=故选d【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=5已知abc中，ac=4，bc=3，ab=5，则sina=（）abcd【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理的逆定理【专题】压轴题【分析】先根据直角三角形的三边长判断出三角形的形状，再根据锐角三角函数的定义求解即可【解答】解：abc中，ac=4，bc=3，ab=5，即42+32=52，abc是直角三角形，c=90sina=故选a【点评】本题考查了直角三角形的判定定理及锐角三角函数的定义，属较简单题目6若一个圆锥的底面圆的周长是4cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）a40b80c120d150【考点】弧长的计算【分析】正确理解圆锥侧面与其展开得到的扇形的关系：圆锥的母线长等于扇形的半径，圆锥的底面周长等于扇形的弧长因而圆锥的侧面展开图扇形的弧长是4cm，半径是6cm，根据扇形的弧长公式l=，就可以求出n的值【解答】解：圆锥侧面展开图的扇形面积半径为6cm，弧长为4cm，代入扇形弧长公式l=，即4=，解得n=120，即扇形圆心角为120度故选c【点评】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长正确对这两个关系的记忆是解题的关键72009年10月11日，在山东济南隆重召开了第十一届全运会奥体中心由体育场、体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局建筑面积约为359 800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是（）a35.98105平方米b35.98104平方米c3.598105平方米d3.598104平方米【考点】科学记数法表示较大的数【专题】应用题【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：359 800=3.598105故选c【点评】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）8如图，点a（m，n）是一次函数y=2x的图象上的任意一点，ab垂直于x轴，垂足为b，那么三角形abo的面积s关于m的函数关系的图象大致为（）abcd【考点】二次函数综合题；二次函数的图象【专题】压轴题【分析】因为a（m，n）是一次函数y=2x的图象上的任意一点，所以n=2m根据三角形面积公式即可得出s与m之间的函数关系，根据关系式即可解答【解答】解：由题意可列该函数关系式：s=|m|2|m|=m2，因为点a（m，n）是一次函数y=2x的图象上的任意一点，所以点a（m，n）在第一或三象限，又因为s0，所以取第一、二象限内的部分故选d【点评】应熟记：二次函数的图象是一条抛物线且注意分析题中的“小细节”二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9分解因式：x29=（x+3）（x3）【考点】因式分解-运用公式法【分析】本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式【解答】解：x29=（x+3）（x3）故答案为：（x+3）（x3）【点评】主要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法10一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的中位数是8.5环，众数是8环【考点】众数；条形统计图；中位数【分析】根据众数和中位数的概念求解【解答】解：把数据按照从小到大的顺序排列为：7，8，8，8，9，9，10，10，中位数为： =8.5，众数为：8故答案为：8.5，8【点评】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数11某工厂生产了一批零件共1600件，从中任意抽取了80件进行检查，其中合格产品78件，其余不合格，则可估计这批零件中有40件不合格【考点】用样本估计总体【专题】计算题【分析】从中任意抽取的80件进行检查，其中合格产品78件，其余2件不合格，即有的不合格；共产了一批零件共1600件，则可估计这批零件中有1600=40件不合格【解答】解：在样本中，不合格产品占的比例为（8078）80=所以1600件中不合格产品共有1600=40（件）【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可12如图，ab是o的直径，ac是弦，若aco=32，则cob的度数等于64度【考点】圆周角定理；等腰三角形的性质【分析】首先根据等边对等角得到a=aco，再根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，即可求得cob的度数【解答】解：oa=oc，aco=32a=aco=32cob=2a=64【点评】综合运用了等腰三角形的性质：等边对等角以及圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半13受季节变化影响，某品牌衬衣经过两次降价，由每件256元降至169元，则平均每次降价的百分率x所满足的方程为2561x）2=169【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题【分析】此题利用基本数量关系：商品原价（1平均每次降价的百分率）=现在的价格，列方程即可【解答】解：由题意可列方程是：256（1x）2=169故答案为：2561x）2=169【点评】此题考查一元二次方程的应用最基本数量关系：商品原价（1平均每次降价的百分率）=现在的价格14如图，已知ab=a1b，在aa1的延长线上依次取a2、a3、a4、an，并依次在三角形的外部作等腰三角形，使a1c1=a1a2，a2c2=a2a3，a3c3=a3a4，an1cn1=an1an，若b=30，则an=【考点】等腰三角形的性质【专题】规律型【分析】先根据等腰三角形的性质求出ba1a的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出ca2a1，c1a3a2及c2a4a3的度数，从而找出规律即可得出an的度数【解答】解：在aba1中，b=30，ab=a1b，ba1a=75，a1a2=a1c，ba1a是a1a2c的外角，ca2a1=37.5；c1a3a2=18，75，c2a4a3=9.375，an=，故答案为：【点评】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出ca2a1，c1a3a2及c2a4a3的度数，找出规律是解答此题的关键三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15已知：线段a，求作：等腰abc，使ac=bc，ab=a，且ab边上的高cd=1.5a【考点】作图复杂作图【分析】首先作出ab的中垂线，得到线段ab的中点，即可作出1.5a，然后再在线段ab的中垂线上截取到垂直距离是1.5a的点c，即可作出三角形【解答】解：如图所示：abc就是所求的三角形【点评】本题考查了尺规作图，用到的知识点为：等腰三角形底边上的高和中线互相重合四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16（1）化简：；（2）解不等式2（x+1）3x1，并将解集在数轴上表示出来【考点】分式的加减法；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】（1）运用分式的加减法则求解即可，（2）先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：（1）化简：=；（2）2（x+1）3x1，去括号得，2x+23x1，移项合并同类项得x3如图，解集在数轴上表示出来为：【点评】本题主要考查了分式的加减法，在数轴上表示不等式的解集及解一元一次不等式，解题的关键是仔细运算17为推进阳光体育活动的开展，某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：（1）求该班学生人数；（2）请你补上条形图的空缺部分；（3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小【考点】扇形统计图；条形统计图【分析】（1）由扇形图知，乒乓球小组人数占全班人数的由条形图可知，乒乓球小组人数为12，所以可求得总人数=乒乓球小组人数；（2）由扇形图可知，篮球小组人数占25%，再乘以总人数可得篮球小组人数；由条形图可知，足球小组人数为16；跳绳小组人数用总人数分别减去其它各小组的人数即可；（3）圆心角的度数=360所占的百分比【解答】解：（1）由扇形图可知，乒乓球小组人数占全班人数的，由条形图可知，乒乓球小组人数为12，故全班人数为；（2）由扇形图可知，篮球小组人数为4825%=12，由条形图可知，足球小组人数为16，故跳绳小组人数为48（16+12+12）=8，所以各小组人数分布情况的条形图为：（3）因为跳绳小组人数占全班人数的，所以，它所占扇形圆心角的大小为360=60度【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小18小明和哥哥得到了一张音乐演唱会的门票，两人都很想前往，可票只有一张哥哥想了一个办法：拿8张扑克牌，将数字为3、4、7、9的四张给小明，将数字为2、5、6、8的四张留给自己，并按如下游戏方式进行确定：小明和哥哥从四张扑克牌中随机抽出一张，将抽出得到的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小明获胜，该小明去；如果和为奇数，则哥哥获胜，该哥哥去（1）你认为该游戏规则是否公平？请画树状图或列表予以说明；（2）如果该游戏规则不公平，请你改变一下游戏方案，使得游戏规则公平；如果该游戏规则公平，请你制订一个不公平的游戏规则【考点】游戏公平性；列表法与树状图法【专题】阅读型；方案型【分析】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即小明获胜或哥哥获胜的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论【解答】解：（1）该游戏规则不公平每次游戏可能出现的所有结果列表如下：哥哥的数字小明的数字25683（2，3）（5，3）（6，3）（8，3）4（2，4）（5，4）（6，4）（8，4）7（2，7）（5，7）（6，7）（8，7）9（2，9）（5，9）（6，9）（8，9）根据表格，数字之和的情况共有16种，其中和为偶数的有6种：（5，3）、（2，4）、（6，4）、（8，4）、（5，7）、（5，9），小明获胜的概率为=，哥哥获胜的概率为，该游戏规则不公平；（2）将小明的奇数数字扑克牌与哥哥偶数数字扑克牌对换一张【点评】本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比19如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在a处测得灯塔c在北偏西30方向，轮船航行2小时后到达b处，在b处测得灯塔c在北偏西60方向当轮船到达灯塔c的正东方向的d处时，求此时轮船与灯塔c的距离（结果保留根号）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【专题】计算题【分析】根据三角形外角和定理可求得bc的值，然后放到直角三角形bcd中，借助60角的正弦值即可解答【解答】解：由题意得cab=30，cbd=60，acb=30，bc=ba=40海里，cdb=90，sincbd=sin60=cd=bc=40（海里）此时轮船与灯塔c的距离为20海里【点评】将已知条件和所求结论转化到同一个直角三角形中求解是解直角三角形的常规思路20跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来【考点】分式方程的应用；一元一次不等式组的应用【专题】应用题；方案型【分析】（1）关键语是“用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同”可根据此列出方程（2）本题中“根据进两种零件的总数量不超过95个”可得出关于数量的不等式方程，根据“使销售两种零件的总利润（利润=售价进价）超过371元”看俄得出关于利润的不等式方程，组成方程组后得出未知数的取值范围，然后根据取值的不同情况，列出不同的方案【解答】解：（1）设每个乙种零件进价为x元，则每个甲种零件进价为（x2）元由题意得：解得：x=10检验：当x=10时，x（x2）0x=10是原分式方程的解每个甲种零件进价为：x2=102=8答：每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元（2）设购进乙种零件y个，则购进甲种零件（3y5）个由题意得：解得：23y25y为整数y=24或25共有2种方案方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个；方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个【点评】本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式组的应用，列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据本题要注意（2）中未知数的不同取值可视为不同的方案21如图，在abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过a点作bc的平行线交ce的延长线于f，且af=bd，连接bf（1）求证：d是bc的中点（2）如果ab=ac，试判断四边形afbd的形状，并证明你的结论【考点】矩形的判定；全等三角形的判定与性质【专题】综合题；压轴题【分析】（1）因为afbc，e为ad的中点，即可根据aas证明aefdec，故有bd=dc；（2）由（1）知，af=dc且afdc，可得四边形afdc是平行四边形，又因为ad=cf，故可有一个角是直角的平行四边形是矩形进行判定【解答】（1）证明：afbc，afe=dcee是ad的中点，ae=deaef=dec，aefdecaf=dc，af=bdbd=cd，d是bc的中点；（2）四边形afbd是矩形，证明：ab=ac，d是bc的中点，adbc，adb=90，af=bd，afbc，四边形afbd是平行四边形，四边形afbd是矩形【点评】本题考查矩形的判定和全等三角形的判定与性质要熟知这些判定定理才会灵活运用，根据性质才能得到需要的相等关系22某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据题意易求y与x之间的函数表达式（2）已知函数解析式，设y=4800可从实际得x的值（3）利用x=求出x的值，然后可求出y的最大值【解答】解：（1）根据题意，得y=（24002000x）（8+4），即y=x2+24x+3200；（2）由题意，得x2+24x+3200=4800整理，得x2300x+20000=0解这个方程，得x1=100，x2=200要使百姓得到实惠，取x=200元每台冰箱应降价200元；（3）对于y=x2+24x+3200=（x150）2+5000，当x=150时，y最大值=5000（元）所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元【点评】求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法借助二次函数解决实际问题23如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线实验与探究：（1）由图观察易知a（0，2）关于直线l的对称点a的坐标为（2，0），请在图中分别标明b（5，3）、c（2，5）关于直线l的对称点b、c的位置，并写出他们的坐标：b、c；归纳与发现：（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点p（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点p的坐标为（不必证明）；运用与拓广：（3）已知两点d（1，3）、e（1，4），试在直线l上确定一点q，使点q到d、e两点的距离之和最小，并求出q点坐标【考点】一次函数综合题【专题】综合题【分析】易找到点b关于第一、三象限角平分线的对称点b的坐标为（3，5），再结合已知的点a的坐标，我们不难猜想点c坐标是（5，2），然后找