湖北省鄂州市四校联考2016届中考数学一模试卷含答案解析.doc

2016年湖北省鄂州市四校联考中考数学一模试卷一、选择题1下列运算，结果正确的是（）am2+m2=m4b（m+）2=m2+c（3mn2）2=6m2n4d2m2n=2mn22为了了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：居民户数1324月用电量（度/户）40505560下列结论不正确的是（）a众数是60b平均数是54c中位数是55d方差是293如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是（）abcd4若分式方程=a无解，则a的值（）a1b1c1d05已知：直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2等于（）a30b35c40d456如图，在矩形aobc中，点a的坐标（2，1），点c的纵坐标是4，则b、c两点的坐标分别是（）a（，）、（，4）b（，3）、（，4）c（，3）、（，4）d（，）、（，4）7如图，在abc中，bac=90，ab=ac，点d为边ac的中点，debc于点e，连接bd，则tandbc的值为（）ab1c2d8如图，已知点a在反比例函数y=（x0）上，作rtabc，点d是斜边ac的中点，连db并延长交y轴于点e，若bce的面积为8，则k的值为（）a8b12c16d209周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后，按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象，已知妈妈驾车速度是小明的3倍下列说法正确的有（）个小明骑车的速度是20km/h，在甲地游玩1小时小明从家出发小时后被妈妈追上妈妈追上小明时离家25千米若妈妈比小明早10分钟到达乙地，则从家到乙地30kma1b2c3d410在平面直角坐标系xoy中，rtoa1c1、rtoa2c2、rtoa3c3、rtoa4c4斜边都在坐标轴上，a1oc1=a2oc2=a3oc3=30，若点a1的坐标（3，0），oa1=oc2，oa2=oc3，oa3=oc4则依此规律oa2016的长为（）a3（）2013b3（）2014c3（）2015d3（）2016二、填空题（3×6=18）11因式分解：9bx2yby3=12计算|3|+（2016）03tan30=13如图在正方形abcd的边长为3，以a为圆心，2为半径作圆弧以d为圆心，3为半径作圆弧若图中阴影部分的面积分为s1、s2则s1s2=14如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实根，且其中一个根为另一根的2倍，则称这样的方程为“倍根方”，以下关于倍根方程的说法正确的是（填正确序号）方程x2x2=0是倍根方程若（x2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0若点（p，q）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程若方程ax2+bx+c=0是倍根方程且相异两点m（1+t，s）、n（4t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0必有一个根为15如图（1）所示，e为矩形abcd的边ad上一点，动点p、q同时从点b出发，点p沿折线beeddc运动到点c时停止，点q沿bc运动到点c时停止，它们运动的速度都是1cm/秒，设p、q同时出发t秒时，bpq的面积为ycm2，已知y与t的函数关系图象如图（2），当t=时，abe与bqp相似16如图，e、f是正方形abcd的边ad上有两个动点，满足ae=df，连接cf交bd于g，连接be交ag于点h，若正方形的边长为3，则线段dh长度的最小值是三、解答题（共72分，写演算过程）17（1）解方程：（2x1）2=x（3x+2）7（2）先化简再求值（），其中a=118如图，在边长为6的正方形abcd中，e是边cd的中点，将ade沿ae对折至afe，延长ef交边bc于点g，连接ag（1）求证：abgafg；（2）求bg的长19为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设a：实心球，b：立定跳远，c：跳绳，d：跑步四种活动项目为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生现从这5名学生中任意抽取2名学生请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率20已知关于x的方程x2（m+3）x+=0（1）若方程有实根，求实数m的取值范围（2）若方程两实根分别为x1、x2且满足x12+x22=|x1x2|+，求实数m的值21小明准备测量学校旗杆的高度，他发现斜坡正对着太阳时，旗杆ab影子恰好落在水平地面bc和斜坡面cd上，测得旗杆在水平地面上的影长bc=20m，在斜坡坡面上的影长cd=8m，太阳光线ad与水平地面成30角，且太阳光线ad与斜坡坡面互相垂直，请你帮小明求出旗杆ab的高度（结果保根号）22如图，已知在abp中，c是bp边上一点，pac=pba，o是abc的外接圆，ad是o的直径，且交bp于点e（1）求证：pa是o的切线；（2）过点c作cfad，垂足为点f，延长cf交ab于点g，若agab=12，求ac的长；（3）在满足（2）的条件下，若af：fd=1：2，gf=1，求o的半径及sinace的值23为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=10x+500（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？24如图，直线ab交x轴于点b（2，0），交y轴于点a（0，2），直线dmx轴正半轴于点m，交线段ab于点c，dm=3，连接da，dac=90（1）求直线ab的解析式（2）求d点坐标及过o、d、b三点的抛物线解析式（3）若点p是线段ob上的动点，过点p作x轴的垂线交ab于f，交（2）中抛物线于e，连ce，是否存在p使bpf与fce相似？若存在，请求出p点坐标；若不存在说明理由2016年湖北省鄂州市四校联考中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列运算，结果正确的是（）am2+m2=m4b（m+）2=m2+c（3mn2）2=6m2n4d2m2n=2mn2【考点】分式的混合运算；整式的混合运算【分析】a：根据整式的混合运算方法计算即可b：根据完全平方公式的计算方法判断即可c：根据积的乘方的运算方法计算即可d：根据分式的混合运算方法计算即可【解答】解：m2+m2=2m2，选项a错误；（m+）2=m2+2，选项b错误；（3mn2）2=9m2n4，选项c错误；2m2n=2mn2，选项d正确故选：d【点评】（1）此题主要考查了分式的混合运算，要注意运算顺序，分式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的（2）此题还考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似（3）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）2为了了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：居民户数1324月用电量（度/户）40505560下列结论不正确的是（）a众数是60b平均数是54c中位数是55d方差是29【考点】方差；加权平均数；中位数；众数【分析】根据中位数、众数、平均数和方差的概念分别求得这组数据的中位数、众数、平均数和方差，即可判断四个选项的正确与否【解答】解：用电量从大到小排列顺序为：60，60，60，60，55，55，50，50，50，40a、用电量的众数是60度，故a正确；b、用电量的平均数是54度，故b正确c、月用电量的中位数是55度，故c正确；d、用电量的方差是39度，故d错误；故选：d【点评】本考查了中位数、众数、平均数和方差的概念中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数3如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是（）abcd【考点】简单组合体的三视图【专题】常规题型【分析】左视图是从左边观看得到的图形，结合选项判断即可【解答】解：从左边看得到的图形，有两列，第一列有两个正方形，第二列有一个正方形，故选c【点评】此题考查了三视图的知识，属于基础题，解答本题的关键是知道左视图的观察位置4若分式方程=a无解，则a的值（）a1b1c1d0【考点】分式方程的解【分析】分式方程无解是指这个解不是分式方程的解是化简的整式方程的解，也就是使分式方程得分母为0，可以根据增根的意义列出方程，求出a的值【解答】解：在方程两边同乘（x+1）得：xa=a（x+1），整理得：x（1a）=2a，当1a=0时，即a=1，整式方程无解，当x+1=0，即x=1时，分式方程无解，把x=1代入x（1a）=2a得：（1a）=2a，解得：a=1，故选：c【点评】本题考查了分式方程的解，解决本题的关键是熟记分式方程无解的条件5已知：直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2等于（）a30b35c40d45【考点】平行线的性质【专题】探究型【分析】先根据三角形外角的性质求出3的度数，再由平行线的性质得出4的度数，由直角三角形的性质即可得出结论【解答】解：3是adg的外角，3=a+1=30+25=55，l1l2，3=4=55，4+efc=90，efc=9055=35，2=35故选b【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等6如图，在矩形aobc中，点a的坐标（2，1），点c的纵坐标是4，则b、c两点的坐标分别是（）a（，）、（，4）b（，3）、（，4）c（，3）、（，4）d（，）、（，4）【考点】矩形的性质；坐标与图形性质【分析】如过点a、b作x轴的垂线垂足分别为f、m过点c作y轴的垂线交fa、根据aofcae，aofbcn，acebom解决问题【解答】解：如图过点a、b作x轴的垂线垂足分别为f、m过点c作y轴的垂线交fa、点a坐标（2，1），点c纵坐标为4，af=1，fo=2，ae=3，eac+oaf=90，oaf+aof=90，eac=aof，e=afo=90，aecofa，ec=，点c坐标（，4），aofbcn，aecbmo，cn=2，bn=1，bm=mnbn=3，bm=ae=3，om=ec=，点b坐标（，3），故选c【点评】本题考查矩形的性质、坐标与图形的性质，添加辅助线构造全等三角形或相似三角形是解题的关键，属于中考常考题型7如图，在abc中，bac=90，ab=ac，点d为边ac的中点，debc于点e，连接bd，则tandbc的值为（）ab1c2d【考点】解直角三角形；等腰直角三角形【分析】利用等腰直角三角形的判定与性质推知bc=ac，de=ec=dc，然后通过解直角dbe来求tandbc的值【解答】解：在abc中，bac=90，ab=ac，abc=c=45，bc=ac又点d为边ac的中点，ad=dc=acdebc于点e，cde=c=45，de=ec=dc=actandbc=故选：a【点评】本题考查了解直角三角形的应用、等腰直角三角形的性质通过解直角三角形，可求出相关的边长或角的度数或三角函数值8如图，已知点a在反比例函数y=（x0）上，作rtabc，点d是斜边ac的中点，连db并延长交y轴于点e，若bce的面积为8，则k的值为（）a8b12c16d20【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】根据反比例函数系数k的几何意义，证明abceob，根据相似比求出babo的值，从而求出aob的面积【解答】解：bce的面积为8，bcoe=8，bcoe=16，点d为斜边ac的中点，bd=dc，dbc=dcb=ebo，又eob=abc，eobabc，abob=bcoek=abbo=bcoe=16，故选：c【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解决本题的关键是证明eobabc，得到abob=bcoe9周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后，按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象，已知妈妈驾车速度是小明的3倍下列说法正确的有（）个小明骑车的速度是20km/h，在甲地游玩1小时小明从家出发小时后被妈妈追上妈妈追上小明时离家25千米若妈妈比小明早10分钟到达乙地，则从家到乙地30kma1b2c3d4【考点】一次函数的应用【分析】根据速度=路程时间可得出小明骑车的速度，由与x轴平行的线段端点的横坐标可得知小明在甲地玩了0.5小时，故不成立；根据小明的速度可求出妈妈的速度，结合妈妈出发的时间可算出此时小明离家的路程，由时间=路程速度差即可得知妈妈追上小明的时间，加上妈妈出发的时间可得出成立；由妈妈追上小明的时间结合妈妈的速度可求出妈妈追上小明时离家的距离从而得出成立；由路程=速度时间，可得出从家到乙地的距离由此判断出不成立结合方面各结论可得知结论【解答】解：小明骑车速度为100.5=20（km/h），10.5=0.5（h），即不成立；妈妈驾车的速度为203=60（km/h），妈妈出发时小明离家的路程为10+（1）20=（km），妈妈追上小明需要的时间为（6020）=（h），此时小明离家时间为+=（h），即成立；妈妈追上小明时离家的距离为60=25（km），成立；10分钟=小时，从家到乙地的距离为60（+）=35（km），不成立【点评】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是结合图形利用各数量间的关系求出未知量再与4个说法进行比较本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合图形是关键10在平面直角坐标系xoy中，rtoa1c1、rtoa2c2、rtoa3c3、rtoa4c4斜边都在坐标轴上，a1oc1=a2oc2=a3oc3=30，若点a1的坐标（3，0），oa1=oc2，oa2=oc3，oa3=oc4则依此规律oa2016的长为（）a3（）2013b3（）2014c3（）2015d3（）2016【考点】规律型：点的坐标【分析】在直角三角形中，利用三角函数分别求出oa2、oa3、oa4的长度，根据规律可得oa2016的长【解答】解：a2oc2=30，oa1=oc2=3，oa2=oc2=3；同理：oa2=oc3=3，oa3=oc3=3（）2；oa3=oc4=3（）2，oa4=oc4=3（）3，oa2016=3（）2015，故选：c【点评】本题考查了规律型，点的坐标：通过从一些特殊的点的坐标发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况也考查了含30度的直角三角形三边的关系二、填空题（3×6=18）11因式分解：9bx2yby3=by（3x+y）（3xy）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题【分析】原式提取by，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=by（9x2y2）=by（3x+y）（3xy），故答案为：by（3x+y）（3xy）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键12计算|3|+（2016）03tan30=2【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值化简求出答案【解答】解：|3|+（2016）03tan30=23+13=2故答案为：2【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键13如图在正方形abcd的边长为3，以a为圆心，2为半径作圆弧以d为圆心，3为半径作圆弧若图中阴影部分的面积分为s1、s2则s1s2=9【考点】整式的加减【专题】几何图形问题【分析】先求出正方形的面积，再根据扇形的面积公式求出以a为圆心，2为半径作圆弧、以d为圆心，3为半径作圆弧的两扇形面积，再求出其差即可【解答】解：s正方形=33=9，s扇形adc=，s扇形eaf=，s1s2=s扇形eaf（s正方形s扇形adc）=（9）=9故答案为：9【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键14如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实根，且其中一个根为另一根的2倍，则称这样的方程为“倍根方”，以下关于倍根方程的说法正确的是（填正确序号）方程x2x2=0是倍根方程若（x2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0若点（p，q）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程若方程ax2+bx+c=0是倍根方程且相异两点m（1+t，s）、n（4t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0必有一个根为【考点】根与系数的关系；根的判别式；反比例函数图象上点的坐标特征；二次函数图象上点的坐标特征【专题】新定义【分析】根据倍根方程定义即可得到方程x2x2=0不是倍根方程，故错误；根据倍根方程的定义得到x1，x2，得到=1，或=4，即可得到4m2+5mn+n2=0，故正确；根据已知条件得到pq=2，解方程px2+3x+q=0得到方程的根；由方程ax2+bx+c=0是倍根方程，得到x1=2x2，有已知条件得到得到抛物线的对称轴x=，于是求出x1=，故正确【解答】解：解方程x2x2=0得：x1=2，x2=1，方程x2x2=0不是倍根方程，故错误；（x2）（mx+n）=0是倍根方程，且x1=2，x2=，=1，或=4，m+n=0，4m+n=0，4m2+5mn+n2=（4m+n）（m+n）=0，故正确；点（p，q）在反比例函数y=的图象上，pq=2，解方程px2+3x+q=0得：x1=，x2=，x2=2x1，故正确；方程ax2+bx+c=0是倍根方程，设x1=2x2，相异两点m（1+t，s），n（4t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，抛物线的对称轴x=，x1+x2=5，x2+2x2=5，x2=，故正确故答案为：【点评】本题考查了根与系数的关系，根的判别式，反比例函数图形上点的坐标特征，二次函数图形上点的坐标特征，正确的理解“倍根方程”的定义是解题的关键15如图（1）所示，e为矩形abcd的边ad上一点，动点p、q同时从点b出发，点p沿折线beeddc运动到点c时停止，点q沿bc运动到点c时停止，它们运动的速度都是1cm/秒，设p、q同时出发t秒时，bpq的面积为ycm2，已知y与t的函数关系图象如图（2），当t=秒时，abe与bqp相似【考点】动点问题的函数图象【分析】先根据图象信息求出ab、be、be、ae、ed，再利用相似三角形性质列出方程解决【解答】解：由图象可知，bc=be=5，ab=4，ae=3，de=2，abe与bqp相似，点e只有在cd上，且满足=，=，cq=t=（be+ed+dq）1=5+2+（4）=故答案为秒【点评】本题考查动点问题的函数图象、矩形的性质、三角形的面积公式等知识解题的关键是读懂图象信息求出相应的线段，学会转化的思想，把问题转化为方程的思想解决，属于中考常考题型16如图，e、f是正方形abcd的边ad上有两个动点，满足ae=df，连接cf交bd于g，连接be交ag于点h，若正方形的边长为3，则线段dh长度的最小值是1【考点】正方形的性质【分析】根据正方形的性质可得ab=ad=cd，bad=cda，adg=cdg，然后利用“边角边”证明abe和dcf全等，根据全等三角形对应角相等可得1=2，利用“sas”证明adg和cdg全等，根据全等三角形对应角相等可得2=3，从而得到1=3，然后求出ahb=90，取ab的中点o，连接oh、od，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得oh=ab=1，利用勾股定理列式求出od，然后根据三角形的三边关系可知当o、d、h三点共线时，dh的长度最小【解答】解：在正方形abcd中，ab=ad=cd，bad=cda，adg=cdg，在abe和dcf中，abedcf（sas），1=2，在adg和cdg中，adgcdg（sas），2=3，1=3，bah+3=bad=90，1+bah=90，ahb=18090=90，取ab的中点o，连接oh、od，则oh=ao=ab=，在rtaod中，od=，根据三角形的三边关系，oh+dhod，当o、d、h三点共线时，dh的长度最小，最小值=odoh=1故答案为： 1【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，三角形的三边关系，确定出dh最小时点h的位置是解题关键，也是本题的难点三、解答题（共72分，写演算过程）17（1）解方程：（2x1）2=x（3x+2）7（2）先化简再求值（），其中a=1【考点】分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）先把方程整理为一元二次方程的一般形式，再用因式分解法求出x的值即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可【解答】解：（1）原方程可化为x26x+8=0，即（x2）（x4）=0，解得x1=2，x2=4；（2）原式=，当a=1时，原式=1【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键18如图，在边长为6的正方形abcd中，e是边cd的中点，将ade沿ae对折至afe，延长ef交边bc于点g，连接ag（1）求证：abgafg；（2）求bg的长【考点】翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；正方形的性质【专题】证明题【分析】（1）利用翻折变换对应边关系得出ab=af，b=afg=90，利用hl定理得出abgafg即可；（2）利用勾股定理得出ge2=cg2+ce2，进而求出bg即可；【解答】解：（1）在正方形abcd中，ad=ab=bc=cd，d=b=bcd=90，将ade沿ae对折至afe，ad=af，de=ef，d=afe=90，ab=af，b=afg=90，又ag=ag，在rtabg和rtafg中，abgafg（hl）；（2）abgafg，bg=fg，设bg=fg=x，则gc=6x，e为cd的中点，ce=ef=de=3，eg=3+x，在rtceg中，32+（6x）2=（3+x）2，解得x=2，bg=2【点评】此题主要考查了勾股定理的综合应用以及翻折变换的性质，根据翻折变换的性质得出对应线段相等是解题关键19为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设a：实心球，b：立定跳远，c：跳绳，d：跑步四种活动项目为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生现从这5名学生中任意抽取2名学生请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率【考点】条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法【专题】图表型【分析】（1）用a的人数除以所占的百分比，即可求出调查的学生数；（2）用抽查的总人数减去a、c、d的人数，求出喜欢“立定跳远”的学生人数，再除以被调查的学生数，求出所占的百分比，再画图即可；（3）用a表示男生，b表示女生，画出树形图，再根据概率公式进行计算即可【解答】解：（1）根据题意得：1510%=150（名）答；在这项调查中，共调查了150名学生；（2）本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数是；150156030=45（人），所占百分比是：100%=30%，画图如下：（3）用a表示男生，b表示女生，画图如下：共有20种情况，同性别学生的情况是8种，则刚好抽到同性别学生的概率是=【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用以及概率的求法，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20已知关于x的方程x2（m+3）x+=0（1）若方程有实根，求实数m的取值范围（2）若方程两实根分别为x1、x2且满足x12+x22=|x1x2|+，求实数m的值【考点】根的判别式；根与系数的关系【分析】（1）根据根的判别式，可得不等式，根据解不等式，可得答案；（2）根据根与系数的关系，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：（1）由关于x的方程x2（m+3）x+=0，得=b24ac=（m+3）2410，解得m；（2）由根于系数的关系，得x1+x2=m+3，x1x2=0，x12+x22=|x1x2|+，（x1+x2）2=3x1x2+，（m+3）2=+，解得m1=26（不符合题意，舍），m2=2【点评】本题考查了根与系数的关系，利用根与系数的关系得出关于m的方程是解题关键21小明准备测量学校旗杆的高度，他发现斜坡正对着太阳时，旗杆ab影子恰好落在水平地面bc和斜坡面cd上，测得旗杆在水平地面上的影长bc=20m，在斜坡坡面上的影长cd=8m，太阳光线ad与水平地面成30角，且太阳光线ad与斜坡坡面互相垂直，请你帮小明求出旗杆ab的高度（结果保根号）【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】设ad与bc的延长线交于e，在rtcde中，由含30角的直角三角形的性质求出ce=16m，得出be，再由三角函数求出ab即可【解答】解：作ad与bc的延长线，交于e点如图所示：根据平行线的性质得：e=30，ce=2cd=28=16则be=bc+ce=20+16=36在直角abe中，tane=，ab=betan30=36=12（m）即旗杆ab的高度是12m【点评】此题考查了解直角三角形的应用、含30角的直角三角形的性质；由含30角的直角三角形的性质求出ce，得出be是解决问题的关键22如图，已知在abp中，c是bp边上一点，pac=pba，o是abc的外接圆，ad是o的直径，且交bp于点e（1）求证：pa是o的切线；（2）过点c作cfad，垂足为点f，延长cf交ab于点g，若agab=12，求ac的长；（3）在满足（2）的条件下，若af：fd=1：2，gf=1，求o的半径及sinace的值【考点】圆的综合题【分析】（1）根据圆周角定理得出acd=90以及利用pac=pba得出cad+pac=90进而得出答案；（2）首先得出cagbac，进而得出ac2=agab，求出ac即可；（3）先求出af的长，根据勾股定理得：ag=，即可得出sinadb=，利用ace=acb=adb，求出即可【解答】（1）证明：连接cd，ad是o的直径，acd=90，cad+adc=90，又pac=pba，adc=pba，pac=adc，cad+pac=90，paoa，而ad是o的直径，pa是o的切线；（2）解：由（1）知，paad，又cfad，cfpa，gca=pac，又pac=pba，gca=pba，而cag=bac，cagbac，=，即ac2=agab，agab=12，ac2=12，ac=2；（3）解：设af=x，af：fd=1：2，fd=2x，ad=af+fd=3x，在rtacd中，cfad，ac2=afad，即3x2=12，解得；x=2，af=2，ad=6，o半径为3，在rtafg中，af=2，gf=1，根据勾股定理得：ag=，由（2）知，agab=12，ab=，连接bd，ad是o的直径，abd=90，在rtabd中，sinadb=，ad=6，sinadb=，ace=acb=adb，sinace=【点评】此题主要考查了圆的综合应用以及勾股定理和锐角三角函数关系等知识，根据已知得出ag的长以及ab的长是解题关键23为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=10x+500（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？【考点】二次函数的应用【分析】（1）把x=20代入y=10x+500求出销售的件数，然后求出政府承担的成本价与出厂价之间的差价；（2）由总利润=销售量每件纯赚利润，得w=（x10）（10x+500），把函数转化成顶点坐标式，根据二次函数的性质求出最大利润；（3）令10x2+600x5000=3000，求出x的值，结合图象求出利润的范围，然后设政府每个