河北省衡水中学2016届高三模拟押题（一）理科数学试题及答.docVIP

【衡水金卷】河北省衡水中学2016届高考模拟押题卷（一）理科数学注意事项： 1本试卷分第i卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答第i卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第i卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知i是虚数单位，复数，则复数的虚部是(a) (b) (c) (d)2(2)若集合，则(a) (b) (c) (d(3)已知定义域为的奇函数，则的值为(a)0 (b)1 (c)2 (d)不能确定(4)已知函数的图象恒过定点a，设抛物线上任意一点m到准线l的距离为d，则的最小值为(a)5 (b) (c) (d) (5)执行如图所示的程序框图，其中输入的xi值依次为14，8，42，78，96，74，49，35，39，50，则输出的值依次为(a)78，96，74，49，50(b)78，96，74，39，50(c)78，96，74，50(d)78，96，74(6)下列说法正确的是(a)“，方程有正实根”的否定为“，方程有负实根”(b)命题“，若，则”的逆否命题是“，若，且b0，则”(c)命题p：若回归方程为，则y与x负相关；命题q：数据1，2，3，4的中位数是2或3则命题pq为真命题(d)若xn(1，4)，则成立的一个充分不必要条件是t=1(7)等差数列中的两项恰好是关于x的函数的两个零点，且，则使的前n项和取得最小值的行为(a)1009(b)1010(c)1009，1010 d.2016(8)某省巡视组将4名男干部和2名女干部分成两小组，深入到a、b两城市进行巡视工作，若要求每组最多4人，且女干部不能单独成组，则不同的选派方案共有(a)40种(b)48种(c)60种 (d)72种(9)某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是全等的等腰三角形，现从该几何体的实心外接球中挖去该几何体，则剩余几何体的体积是(a) (b) (c) (d) (10)已知函数的部分图象如图所示，点是该图象与x轴的交点，过点b作直线交该图象于d、e两点，点是的图象的最高点在x轴上的射影，则的值是(a) (b) (c)2 (d)以上答案均不正确(11)已知点是双曲线的左、右焦点，o为坐标原点，点p在双曲线c的右支上，且满足，则双曲线c的离心率的取值范围为（a）（b）（c）（d）(12)已知定义在r内的函数满足，当时，则当时，方程的不等实数根的个数是(a)3 (b)4 (c)5 (d)6第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题。考生根据要求做答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)已知向量，若_(14)已知函数的图象与直线以及x轴所围成的图形的面积为，则的展开式中的常数项为_(用数字作答)(15)已知变量满足约束条件则的最小值为_(16)若数列满足，则称数列为“差递减”数列若数列是“差递减”数列，且其通项与其前n项和满足，则实数的取值范围是_三解答题：解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)在abc中，角a、b、c所对的边分别为，且满足(i)求角c的大小；()若的面积为，试求向量方向上的投影(18)(本小题满分l 2分)已知五边形abcde由直角梯形abcd与直角ade构成，如图1所示，aede，abcd，abad，且ad=cd=2de=3ab，将梯形abcd沿着ad折起，形成如图2所示的几何体，且使平面abcd平面ade(i)在线段ce上存在点m，且，证明bm平面ade；()求二面角bced的平面角的余弦值(19)(本小题满分12分)利用手机发放红包已成近几年过年的一大时尚某市一调查机构针对“过年收取手机红包”的情况，抽取了600人进行了随机调查，调查结果如下：将频率视为概率，试解决下列问题：(i)从该市市民中任意选取1人，求其收到的手机红包金额超过100元的概率；()从该市市民中任意选取4人，求至多有1人收到的手机红包金额超过100元的概率；(iii)若从所抽取的600人中按照分层抽样的方法随机抽取12人，再从这12人中随机抽取3人，记其中收到的手机红包金额超过100元的人数为x(i)求所抽取的12人中，收到的手机红包金额超过100元的人数；(ii)求x的分布列及数学期望(20)(本小题满分12分)已知椭圆的离心率，其左、右顶点分别为点a、b，且点a关于直线y=x对称的点在直线y=3x-2上，点m在椭圆e上，且不与点a、b重合(i)求椭圆e的标准方程；()已知点n在圆上，mny轴，若直线ma、mb与y轴的交点分别为c、d，求证：为定值(21)(本小题满分12分)已知函数(1)当a0时，试讨论的极值点个数，并说明理由；()求证：请考生从第22、23、24题中任选一题做答。并用2b铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。(22)(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，ac是o的直径，abcd是圆内接四边形，de与o相切于点d，ac的延长线交de于点e，bc的延长线交de于点f，且abde(i)求证：cd平分acf；(11)若ab=3ef，o的半径为1，求线段de的长(23)(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程是(t是参数)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，且取相同的长度单位建立极坐标系，圆c的极坐标方程为.(i)求直线l的