河北省邯郸市2016届高三第二次模拟考试 理科数学试题及答案.doc

邯郸市2016届高三第二次模拟考试理科数学第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则等于a b c d 2、已知复数是实部与虚部之和为4，则复数在负平面上对应的点在a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 3、已知，则等于a b c d 4、已知向量与的夹角为，则在方向上的投影为a b c d 5、如果实数满足条件，则的最大值为a1 b c d 6、已知，则等于a0 b-240 c-480 d960 7、执行如图所示的程序框图，则下列说法正确的a，输出的值为5 b，输出的值为5 c，输出的值为5 d，输出的值为5 8、已知函数是奇函数，其中，则函数的图象a关于点对称 b可由函数的图象向右平移个单位得到 c可由函数的图象向左平移个单位得到 d可由函数的图象向左平移个单位得到 9、已知函数的定义域为r，对于，有，且，则不等式的解集为a b c d 10、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为a b5 c d6 11、已知点a是抛物线m:与圆在第一象限的公共点，且点a到抛物线m焦点f的距离为，若抛物线m上一动点高琦准线到点c的距离之和的最小值为，为坐标原点，则直线oa被圆c所截得的弦长为a2 b c d 12、已知函数，实数满足，若，使得成立，则的最大值为a4 b c d3 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、甲、乙、丙三人将独立参加某项体育达标测试，根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为，则三人中有人达标但没有全部达标的概率为 14、过双曲线的右焦点作与x轴垂直的直线，直线与双曲线交于a、b两点，与双曲线的渐近线交于c、d两点，若，双曲线的离心率为 15、在四棱锥中，底面，底面是边长为2的正方形，若直线pc与平面pdb所成角的为，则四棱锥的外接球的表面积为 16、在中，内角的对边分别为是的中点，且，则的面积为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 已知公比小于1的等比数列的前n项和为，且.（1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和。18、（本小题满分12分） 如图，在直四棱柱中，底面是边长为1的正方形，点p是侧棱的中点（1）求证：平面； （2）求篇与篇所成的锐二面角的余弦值。19、（本小题满分12分） 为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，其中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”（1）由以上统计数据填写下面的列联表，并判断“成绩优良与教学方式是否有关”？ 附： 临界值表： （2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核，在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为x，求x的分布列及数学期望。20、（本小题满分12分） 已知右焦点为f的椭圆与直线相交于两点，且。（1）求椭圆m的方程； （2）为坐标原点，是椭圆e上不同的三点，并且为的重心，试探究的面积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由。21、（本小题满分12分） 已知函数，且曲线与中切于原点.（1）求实数的值； （2）若恒成立，求的值。请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分） 选修4-1 几何证明选讲 如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于，.（1）求证：； （2）当时，的长。23、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 已知曲线c的极坐标方程为，以极点为原点，极轴轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参加方程为为参数）（1）求曲线c的直角坐标方程与直线的普通方程； （2）设曲线