博士学位论文-基于光子晶体的应用器件研究.pdf

东南大学 博士学位论文 基于光子晶体的应用器件研究 姓名：王琼 申请学位级别：博士 专业：光学工程 指导教师：崔一平 20090309 摘要 摘要 光子晶体的出现及其应用，为人类对光的操控提供了一个全新途径。光子晶体是一 种介电常数在空间呈周期排列的新型材料，它可使得一定频段的光波不能在其中传播， 从而形成光子带隙。利用这种带隙效应，在光子晶体中引入缺陷即能实现对光子的操纵 与控制，就如在半导体材料中对电子的操纵一样。光子晶体器件具有许多传统光学器件 无法比拟的优越性质，如尺寸小、性能优越并且易于集成，它们将在全光通信技术中发 挥潜在的应用价值。目前，具有不同功能的光子晶体器件已经被广泛研制和应用，它们 奠定了光子晶体在新一代光子器件中的重要地位。同时，由于研究的不断深入和新材料 的不断涌现，一些具有新型功能的光子晶体器件相继被开发，极大地拓展了光子晶体的 应用领域。 本论文针对目前光子晶体研究的新型方向，采用平面波展开法、时域有限差分法、 传输矩阵法等理论方法设计了几种具有不同功能的光子晶体器件。首先，我们提出一种 表面凹凸结构，并将它附加在光子晶体单波导、光子晶体耦合波导、光子晶体多模波导 和具有修饰区域的光子晶体波导等不同类型波导的出口端面，分别获得出射光在水平方 向的定向辐射，并比较它们的辐射效率，从辐射机理上分析了入射光分束、结构尺寸大 小等因素对定向辐射质量的影响。其次，在研究电磁波传输状态的基础上，设计一种基 于异质耦合波导的简易光子晶体开光，并分析开关的实现机制，发现此开关功能受异质 耦合波导位置与分布的影响甚小。最后，将近年研究热门的单负材料应用于构建一维光 子晶体，并且在此单负材料光子晶体中对称引入不同类型的缺陷层，通过调节不同缺陷 层来控制全方向带隙中的单缺陷态和双缺陷态，实现可独立调节的全方向滤波器。 关键词：光子晶体；定向辐射：异质耦合波导；多模结构；单负材料 a b s t r a c t a b s t r a c t p h o t o n i cc r y s t a l s ( p c s ) a r en e wm a t e r i a l sw h i c hp o s s e s sap e r i o d i cm o d u l a t i o no f p e r m i t t i v i t y s op c sh a v ep h o t o n i cb a n dg a ps t r u c t u r e ，w h i c hm a k e sl i g h to fs p e c i f i c w a v e l e n g t hr a n g en o n - p r o p a g a b l ei n t h es t r u c t u r e t h i si ss i m i l a rt oh o we l e c t r o n sa r e c o n t r o l l e di ns e m i c o n d u c t o rm a t e r i a l s t h e r e f o r e ，m a n yc o n c e p t so fe l e c t r o n i cb a n dg a pc a n b er e a d i l ye x t e n d e dt op c s r e c e n t l y , s o m en o v e ld e v i c e s ，s u c ha so p t i c a lf i b e ra n dl a s e r , h a v e b e e np r o p o s e db a s e do np c s t h ed e v i c e sb a s e do np c sh a v et h ea d v a n t a g eo fs m a l ld i m e n s i o n ，g o o dp e r f o r m a n c e ， h i g h d e n s i t yp h o t o n i ci n t e g r a t e dc i r c u i t s t h e r e f o r e ，i nt h ef u t u r et h e yw i l lb et h ep o t e n t i a l p h o t o n i c d e v i c e sc o m p a r i n gt ot h ec o n v e n t i o n a ld e v i c e si n a l l o p t i c a l c o m m u n i c a t i o n t e c h n o l o g y p c sp l a ya ni m p o r t a n tr o l ei nt h en e wg e n e r a t i o no fp h o t o n i cd e v i c e ss i n c em a n y p cd e v i c e sw i t hd i f f e r e n tf u n c t i o n sh a v eb e e ni n v e s t i g a t e da n da p p l i e d m e a n w h i l e ，w i t ht h e i m p r o v e m e n to fr e s e a r c ha n dt h ee m e r g e n c eo fn e wm a t e r i a l s ，n e wp cd e v i c e sb e i n g r e s e a r c h e da n d d e v e l o p e d ，w o u l dg r e a t l ye x p a n dt h ea p p l i c a t i o nr a n g eo f p c s i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，i nt h el i g h t i n go ft h en e wr e s e a r c hd i r e c t i o n si np cf i e l d ，d i f f e r e n t k i n d so fp cd e v i c e sa r ed e s i g n e di n t e n d e df o rt h ep o t e n t i a la p p l i c a t i o n si nn e a r - f i e l do p t i c so r i n t e g r a t e do p t i c s t h e s ea r er e a l i z e db yu s i n gp l a n ew a v ee x p a n s i o nm e t h o d ，f i n i t e - d i f f e r e n c e t i m e d o m a i nm e t h o da n dt r a n s f e rm a t r i xm e t h o d f i r s t l y , as u r f a c ew i t hc o n c a v ec o n v e x s t r u c t u r ei sd e v e l o p e da n da p p l i e dt os e v e r a lp cw a v e g u i d e ss u c ha ss i n g l e m o d ew a v e g u i d e ， m u l t i - m o d ew a v e g u i d e ，c o u p l e dw a v e g u i d e sa n dp cw a v e g u i d ew i t hm o d i f i e dr e g i o n a sa r e s u l t ，t h ed i r e c t i o n a le m i s s i o no fo u t p u tl i g h ti so b t a i n e di n a l lo fa b o v e - m e n t i o n e dp c w a v e g u i d e s f o rt h e s ep cd i r e c t i o n a le m i t t e r s ，t h e i re m i s s i o ne f f i c i e n c yi sa n a l y z e da n dt h e d e v i c es i z ei sc o n s i d e r e d s e c o n d l y , b a s e do ns t u d y i n gt h ep r o p a g a t i o ns t a t e so fe l e c t r o m a g n e t i c w a v e ，t h er e a l i z a t i o no fp cs w i t c hi sa n a l y z e da n dt h ep o s i t i o ne f f e c to ft h eh e t e r o s t m c t u r ec o u p l e d w a v e g u i d e so nt h es w i t c hf u n c t i o ni si n v e s t i g a t e d i ti sf o u n dt h a tt h es w i t c hf u n c t i o ni si n d e p e n d e n to n t h ep o s i t i o na n dt h ed i s t r i b u t i o no fh e t e r o s t r u c t u r ec o u p l e dw a v e g u i d e s l a s t l y ，t h em e t a m a t e d a lp ci s a l s oe x p l o r e d t h es i n g l e - n e g a t i v em a t e r i a l sa r eu s e df o rc o n s t r u c t i n go n e - d i m e n s i o np ca n dd i f f e r e n t k i n d so fd e f e c t sa r ei n t r o d u c e d t h es i n g l ea n dt h ed o u b l ed e f e c ts t a t e si no m n i d i r e c t i o n a lb a n dg a p c a nb ec o n t r o l l e db ya d j u s t i n gt h ed i f f e r e n td e f e c tl a y e r s ，t h u st h et u n a b l eo m n i d i r e c t i o n a lf i l t e ri s o b t a i n e d k e yw o r d s ：p h o t o n i cc r y s t a l ；d i r e c t i o n a le m i s s i o n ；h e t e r o s t r u c t u r ec o u p l e dw a v e g u i d e s ；m u l t i m o d e s t r u c t u r e ；s i n g l e - n e g a t i v em a t e r i a l s i i i 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所 知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：量主盘 日期：呈丝仝：q 芝：丝 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相 一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括以电子信息形式刊登) 论文的全部内容或中、英文摘要等部分内容。论文的公布( 包括以电子信息形式刊登) 授权东南大 学研究生院办理。 研究生签名：叁兰堕：导师签名： 1 j 第一章绪论 1 1 光子晶体简介 1 1 1 光子晶体的背景 第一章绪论 对新材料的探索和研发一直是人类的奋斗目标和进步手段。上世纪后半叶，半导体 材料的出现和应用推动了电子工业和信息产业的迅速发展，人们的科技和生活水平得到 突飞猛进的跨越。如今，电子器件己经渗透到日常生活的方方面面，如计算机、电视、 电话、手机等，都离不开半导体材料制成的电子元件。随着信息量爆炸式增长，必然会 对电子器件的微型化和高速化方面提出更高要求。然而，集成度的增大会导致阻抗增加、 能量散失增多且散热困难，高速信号处理将导致信号不能同步、容易出现信号失真等一 系列问题，表明了半导体器件的发展逐步接近其工作极限。导致这些现象的根本原因在 于，半导体器件的工作载体是电子。电子的诸多局限性必然会使微电子技术的发展在速 度、容量和空间相容性等方面受到限制【i 】。现实的要求和技术的发展使科学家们把目光 由电子转向光子，开始研究用光子代替电子作为信息的载体。 光子作为信息载体，具有许多电子无法比拟的优势【2 j ：极低的能量损耗，这是因 为光子间几乎不存在相互作用而电子间的相互作用不可忽略；极快的响应能力，这是 因为光信号在介质中的传播速度要比电信号在电子器件中的传播速度要快得多；极高 的信息容量，这是因为介质中电磁波的带宽要比半导体器件中电磁波的带宽要宽得多。 所以，人们希望能像制造半导体集成电路样制造出全光集成光路，实现完全由光子来 传递信息。 1 9 8 7 年，美国b e l l 实验室的e y a b l o n o v i t c h1 3 1 和p r i n c e t o n 大学的s j o h n 【4 】分别在 讨论如何抑制自发辐射和无序电介质材料中的光子局域时各自独立提出了光子晶体的 概念。光子晶体是具有不同介电常数的材料按照某种空间有序度排列而成的微结构，其 周期与光波长具有相同量级1 5 , 6 】。光在光子晶体中传播时会受到材料的周期性调制，从而 形成光子带隙，频率落在带隙内的光将被禁止在晶体中传播。如同人们控制半导体中电 子运动一样，由光子晶体做成的器件可以如人所愿地控制光子运动，从而开辟了人类控 制光的新纪元。另外，光子晶体器件尺寸小、性能好，还可以很好地和传统半导体工艺、 集成电路技术相结合，这也为它的迅速发展与应用提供了坚实基础。光子晶体将成为全 光集成回路中的重要基础元件，是目前世界范围内科学研究领域的个热门课题。 东南大学博上学位论文 1 1 2 光子晶体的概念 光子晶体作为一种介电常数在空间呈周期性变化的材料，是根据传统的半导体晶体 概念类比而来。在半导体晶体中，电子受到周期排列原子产生的周期势场调制，它们的 运动可由薛定谔方程决定【7 】 1 一要三- v z + y ( r ) i ( r ) ：e ( r ) ( 1 1 ) l z 历 j 其中，少( ，) 为位置，处的波函数，e 为能量的本征值，坎，) 为势能函数且满足周期条件 坎，) = 坎咖，是晶格矢量。由于坎，) 为周期函数，只有当能量e 取得某些值时方程才 有解，而在某些能量值区域内方程无解，这些无解区域就称为电子的能量带隙。 光波在周期性电介质中传播时遵循麦克斯韦方程【8 】，电场层满足： v ( v - e ) - v 2o 芋一咖( r ) 】e ( r ) = 等一。( r ) e ( r ) ( 1 2 ) 其中，为电磁波的频率，周期性相对介电常数满足“，) = “，+ 口) = e r “，) + e r 咖( ，) ，e r “，) 为s ( ，) 的平均值，e r 出“，) 为“，) 的空间变化量。类似于半导体晶体，周期函数e r 出“，) 会 导致方程在某些频率区间内无解，即形成光子带隙，频率落在带隙中的电磁波将被禁止 在晶体中传播。图1 1 为计算得到金刚石结构的光子晶体能带副9 1 ，可见其中一段频率 对于所有波矢都无对应曲线，此即为光子晶体带隙。 由以上可见，光子晶体和半导体中的电子晶体在晶体形成方面有非常相似的物理性 质和行为，所以它们存在众多相通之处，固体物理中有关晶体的概念可以沿用到光子晶 体中，如晶格、倒格矢、色散关系、能带、布里渊区、能态密度、缺陷态等。然而，光 子与电子有本质的区别【l 】：电子是自旋为1 2 的费米子，光子是自旋为1 的玻色子；电 子之间有不可忽略的相互作用，光子之间没有复杂的相互作用；电子服从的是薛定谔方 程，电子波是标量波，光服从的是麦克斯韦方程，光子波是向量波。这些不同点决定了 光子晶体与电子晶体具有不同的计算处理方法，而光子的诸多优点决定了光子晶体中必 然会出现许多新光学现象。 $ 镕论 7 塍 厂 垒 3 专 忒l _ 图1 1 光子晶体能带分布示意图，晶体结构为空气背景中金刚石分布的介质球 介质球的折射率和填充率分别为36 和3 4 i 1 3 光子晶体的特性 如图l2 所示，根据空间的周期分布性，光子晶体可分为有一维、二维、三维结构： 一维光子晶体表现为材料在一个方向上的周期捧列，传统的薄膜结构其实就是一维光子 晶体：二维光子晶体表现为某材料在一个平面上的周期排列，一般为柱形材料周期分 布于空气背景或是材料平板上周期分布柱形空气孔，柱截面可以是圆形、方形、六角形 等，分布方式可以是正方、三角、六角等周期性排列【t t - t 3 1 ：三维光子晶体则更具多样性， 有金刚石结构、面心立方结构、柴堆结构、层状结构、简单寺方结构等州j 。组成光 子晶体的材料可为普通介质材料、金属材料、液晶材料、磁性材料、特异材料、铁电材 料等口嘲。丰富的结构和灵活的选材使光于晶体具有多种光学性赝，咀下总结三个基本 特性。 丽霉霸 图l2 一维、二维、三维光予晶体示意幽 ujoufu 东南大学博士学位论文 ( 1 ) 光子带隙 光子带隙是光子晶体最基本的特征，频率落在带隙中的电磁波将被禁止在晶体中传 播。光子带隙有完全和不完全光子带隙之分：完全光子带隙就是具有全方位的光子带隙， 即一定频率范围内的光波无论其偏振方向或传播方向如何都将被禁止传播；不完全光子 带隙则只是在特定方向上具有光子带隙。光子带隙的产生主要取决于材料的折射率比 值、晶体的结构类型、填充率等因素【9 2 8 2 9 1 。一般来讲，材料折射率比值越大就越容易 形成光子带隙，结构对称性越差就越容易出现光子带隙。 1 9 8 9 年，e y a b l o n o v i t c h 等人报道在实验上实现了光子晶体并观察到光子带隙现象， 其光子晶体是空气小球以面心立方方式分布于高折射率基底材料的结构【3 。后来研究证 明，这种结构由于球形对称性引起的能级简并使其只存在不完全光子带隙【9 ) 。为了降 低对称性，k m h o 等人在以上晶胞内增加空气小球而改进成金刚石结构，结果获得较 宽的完全光子带隙，并且材料折射率比值仅要求大于2 0 1 9 1 。而后，e y a b l o n o v i t c h 等人 也改进了原来的光子晶体结构，他们将基底材料中的空气小球钻孔替换为近椭球圆柱空 气钻孔，消除了球形对称性引起的能级简并，获得了完全光子带刚3 2 1 。经过不断探索， 在柴堆型、连通层状、四角倾斜孔、简单立方等三维结构中也存在完全光子带隙【3 弘”j 。 另外，利用各向异性材料、金属材料、液晶材料还可以扩展或调节光子带隙【2 2 ，2 5 ，2 8 1 。 ( 2 ) 光子局域 光子局域是光子晶体的另一个基本特征。当向完整光子晶体中引入缺陷或杂质时， 光子禁带中会出现缺陷态，与缺陷态频率吻合的光子会被局限在缺陷位置，偏离缺陷位 置则光能量将迅速衰减【4 1 01 9 9 1 年，实验上观察到二维光子晶体中的光子局域现象【3 8 】。 光子局域态的性质主要由缺陷类型决定：当引入点缺陷时，光被束缚在某个特定位置而 无法向外传播，这可以形成高品质微腔【3 9 - 4 2 1 ；当引入线缺陷时，光能够沿着线路径传播， 相当于光路的传输导线，即形成光波导【4 3 4 7 】；当引入平面缺陷时，光则被局域在平面上， 可以制作平面波导或平面谐振腔【5 1 。总之，采用不同方法可以获得不同形状、尺寸的缺 陷，制作出各种功能的光子晶体器件。通常，点缺陷与线缺陷的相互结合能够实现光滤 波器、光功分器、光开光等功能的光学器件 4 8 - 5 1 】 ( 3 ) 色散特性 除了以上两个基本特征外，光子晶体还具有丰富的色散特性。近年来备受关注的光 子晶体超棱镜【5 2 5 4 1 、自准直【5 5 - 5 8 1 和负折射【1 3 , 5 9 等现象都是缘于光子晶体的色散，它们的 4 口论 光传播方向u r 以利用菩频线来进行判断。对于确定的频率在椰里渊区中找出所有与此 频牢对应的波矢缸即构成等频线图它是色敞关系的一种表述形式”。 1 9 9 8 年，hk o s a k a 等人发现三维蜂窝状光予晶体【见图l3 ( 曲】中的超棱镜现雏，对 干特定频率入射光的角度微小变化会引起折射光方向大1 9 6 i 度的变化1 5 ”。在光子晶体中 群进度方向由等频线的法线决定等频线曲率的剧烈变化会引起群速度方向的大幅度改 变。如图l3 ( ”中虚线代表归一化频率为03 3 的等频线，对于d 血附近，入射光角度的 微小变化( 7 0 ) 会日起折射光角度明显的变化( 7 0 0 ) 如图l3 ( c ) 所示。 ”。盎一 ：。 - ，建白。；端铲 蔡 ( c ) 翻13 ( a ) 蜂窝型三维光子晶体：( b ) 光千晶体等频线示意图；( c ) 光子晶体超棱镜 现象 另外，频率变化也能够获得超棱镜效应州。如图l4 ( a ) 所示，它是具有宅气倒孔介 质扳光干晶体的等频线示意图，当入射角偏离f - k 方向l 矿时，归化频率为o2 5 4 、 o2 4 8 和0 2 3 6 的线曲率存在明显差别导致它们对盹波睦为1 2 6 0 1 3 1 1 3 、1 2 9 0 1 1 1 1 1 和l3 5 0 n m 的折射光传播方向发q ：明显分离。叩，“生如蚓i4 ( b ) 所示的超棱镜现蒙 瓷 蕊氟嘉要三二 。2 瑚：避i 鲻： 赛霹燕j ( a )( b ) 罔i4 ( a ) 空气阋扎介质板光千品体的等频线示意图；( b ) 光子晶体超棱镜现敦 抽) 图1 5 ( a ) 蜂窝型二三维兜予品体的等频线示意图；( b ) 光予晶体自聚焦现蒙 光于晶体自准直效应与超棱镜效应不同，它列应等频线中相对，p 坦的部分。如罔 l5 ( a ) 是三维蜂窝状光子晶体的等频线图图中左侧部分为右侧圆幽的扩大示意图叫i 。 圆嘲中b 部分对应的曲线十分平坦，这意味着具有一定分散角度的入射光在出射后方向 几乎一致。如图i5 ( b ) 所示的是光予晶体自聚焦现象，分散角度为6 。的 射光埘应的 折射光方向基本一致，其巾光八射角度为1 5 。咧嘲中a 部分的等频线则对应光子晶 体超棱镜散应。另一方面，如栗在具有自准直效应的光子晶体中放置点光源，出射光的 方向和宽度基本固定删l 。如图l6 ( a ) 是二维i f 方捧州的圆柱光子晶体的等频线示意图， * # 论 对应归一化频率为0 2 1 3 的等频线在卜吖方向附近的线曲# 几于相同。当在光子晶体中 放置归一化频率为0 2 1 3 的点光源，它只会沿着卜m 方向辐射光井h 在传播路径中光 束宽度基率保持不变，散果如图l “”所示。对于光子晶体白准直现象，d p r a t h e r 等人全面总结了它在集成光学的诸多应用，如制作无缺陷波导、光束直角偏转器、可调 分光器、全光模拟数字转换器、光开关、化学( 气体计专感器等衅i 。am a r h c w s 等人还讨 论了光子晶体中自准直光在直角转弯时的g o o s - h l n c h e n 位移发现通过调节表面介质 元胞的参量能够有效地控制g o o s h i n c h e n 位移的幅度脚j 。 ( 曲( 吣 图1 6 ( a ) 正方排列的圆柱光子晶体的等频线示意图 ( b ) 点光源在光子晶体中的自准直现象 光子晶体负折射现象也由其色散特性造成，它是光在周期性结构中传播受到多级布 拉格散射的结果。它与左手材料( 见i2 节) 产生负折射机理不同，它不依赖负介电常 数和负磁导率。光子品体负折射效应主要有两种：一种足有效折射率为负的负折射，另 一种是有效折射率为正的负折射。判断是否为负折射，要根据入射光群速度v ，和折射光 群速度w 是否在法线同一侧；判断是否具有负有效折射率，要根据折射光群速度叶和折 射光波矢睁的相对夹角，如果v ，焉r c o ，则有效折射率为负：如果v ，缸 0 则有效折 射率为正。 南大学博士学位论文 图17 ( a ) 光子晶体等频线示意图； ( b ) 光子晶体中的负折射示意图 首先被提出来的是有效折射率为负的光子晶体负折射口q ，它的等频线如图1 7 ( 丑) 所示。图中光波由空气入射到光子晶体，竖直虚线代表法线，实线细箭头线代表入射光 的被矢量南方向，实线粗箭头线代表入射光的群速度h 方向，虚线细箭头线代表折射光 的波矢量打方向，虚线租箭头线代表折射光的群速度叶方向。从图中可以发现，和v ， 在法线同侧，则表明是负折射；缸和圩之间的夹角为l 跗则有效折射率为负。图1 7 ( b ) 给出此种情况光子晶体负折射现象的简单示意图。 9 图18 ( a ) 光子晶体等频线示意图；光子晶体中的负折射示意圈 另一种是有效折射率为正的光子晶体负折射m 。c y l u o 等人发现介质基底上正方 捧列的空气圆孔结构同样可以产生负折射，其中介质的介电常数和空气孔半径分别为1 2 和0 3 5 a a 是光子晶体的晶格常数。它的等频线如图1 8 ( a ) 所示，竖直虚线代表法线， 实线细箭头线代表入射光的波矢量南方向 虚线细箭头线代表折射光的波矢量打方向 实线粗箭头线代表入射光的群速度方向， 虚线粗箭头线代表折射光的群速度叶方向 胬 帅 一 州 啪 一 疵埘驻幢 第i 结论 从图中可以发现，和v ，在 去线同侧，表明是负折射：七，和叶之间的夹角为锐角，则有 效折射率为正。图1 8 ( b ) 给出此种情况光子晶体负折射现象的简单示意图。 1 1 4 光子晶体的制作 在自然界中存在许多天然的光子晶体，如色彩斑谰的蝴蝶翅膀、澳洲的蛋白宝石 和海老鼠毛发等，如图1 9 所示在电子显微镜下观察可以发现它们由一些周期性的 微结构组成。由于在不同方向上有不同频率的光被散射和透射，所以呈现出美丽色彩。 ( a ) 图1 9 自然界中光子晶体：( a ) 蝴蝶翅膀 m0 ) 嘞盛产澳洲的蛋白宝石：0 ) 海老鼠的毛发 不过，这些天然的光子晶体并不具有完全光子带隙。要获得符台要求的光子晶体 还是需要靠人工手段制作。制作中通常采用两种或多种不同材料周期性交替排列而成。 光子晶体适用波长的范弱不同，制作技术一般也不同。下面介绍几种制作光予晶体的主 要方法： ( t ) 薄膜技术 薄膜技术一般采用交替生长两种或更多种不同的材料来制备晶体，主要适用于一维 光子晶体的制各，膜厚精度可以控制到纳米量级，可以广泛应用于科学研究和工业生产 领域。利用薄膜技术制作的维光子晶体可以实现光滤波器、反射相位调节器、全方向 反射器、宽带反射镜等光学器件i 。 采用薄膜技术，除了制备一维光子晶体以外，日本t o h o h 大学的tk a w 躯h i m a 等 人提出将薄膜技术与其它工艺相结合制各高维光子晶体泖l 。如图1 1 0 所示，在一维的 凹槽结构上交替淀积多层薄膜，可形成二维光子晶体。如果再在此二维结构上打入空气 孔可获得三维光子品体如图1 1 l 所示。另外三维光子晶体还可以直接在二维结构的 基板上淀积多层薄膜图1 3 ( a ) 中的蜂窝型光子晶体即是用此种方法制作。基于薄膜工 艺制作的高维光干晶体一般可工作在红外波段，具有高的性能与成本比，适合光于晶体 东南大学博学位论i 批骨生产。 图1 1 0 ( 劬一维凹槽结构；( b ) 在凹槽上交替镀制多层薄膜形成的二维光子晶体 图l1 l 在图1 1 0 的光子晶体上打入周期性空气孔形成的三维光子晶体 ( 2 ) 机械加工法 微波段光子晶体的晶格常数通常在毫米或厘米量级，采用机械加工即可制得【螂。 1 9 9 1 年，ey a b l o n o v i t h 等人采用机械打孔实现了第一个具有完全光子带隙的三维光子 晶体1 3 2 】。他们在g a a s 材料镀上三角孔洞阵列的掩膜，在每一个三角孔处用活性离子束 钻三个小孔，孔轴与平板垂线成3 5 0 夹角，三孔间互成1 2 0 。夹角，这样就形成了近椭球圆 柱形单元组成的三维光子晶体，如图l1 2 所示。机械加工方法的优点是制作简便，所得 的光子禁带较宽，但工作频率多在微波波段。 第章堵论 图1 1 2y a b l o n v i t c h 利用打孔法制作三维光子晶体示意图 。) 半导件秘遗技术 电子束蚀捌、反应离子束蚀刻、激光蚀刻以及电化学蚀刻等先进的半导体加工工艺 能够广泛应用于光子晶体的制备【4 m 竭利用这些工艺技术人们提出一种柴堆型三维 光子晶体的制各f 掰。它的典型结构是由平行等间距排列的介质条形成层状结构，相邻层 之间的，卜质条取向垂直。隔层的介质条平行移动l ，2 棒间距以四层为一个重复单元圈 1 1 3 ( a ) 是jgf l e m 抽搏人制备的三维柴堆型光子晶体示意图。利用半导体技术也比较 容易制作= 维光子晶体，如图1 1 3 ( b ) 所示的光子晶体波导，它们在垂直方向上是通过传 统的全内反射效应限制光泄漏 1 1 , 1 2 l 。 ( a ) 图i1 3 ( a ) 三维柴堆型光子晶体的电子显微镜示意图 ( ”二雏光予晶体波导的电子显微镜示意图 半导体制造技术可毗稳定、精确地制作红外或可见光波段的光子晶体且具有较宽 的光子禁带是光子晶体最可能实现工业化制蠢的方法，在集成光电子元件方面有很大 应用潜力但是，这种方法对制各更短波长的光子晶体要求设备先进，且工艺较复杂。 g 谢大学博学位论文 ( 4 ) 自组装法 人们发现溶液中的胶体颗粒表面带有电荷，在适当颗粒浓度下可以通过静电力相互 作用，分散的胶体小球在水中自发捧列成面心立方结构或体心立方结构，这种腔体体系 被称为肢体晶体唧l 。早期制备胶体晶体通常是在重力或离心力作用下完成，由于利用重 力作用制备所需时问长，利用离心力作用制备的生长取向不易控制，后来又发展了利用 压力、毛细管力、电场力、磁场力等外力作用实现胶体顿粒的定向运动及排列嗍固 1 1 4 ( a ) 是vn 8 0 9 0 m o l o v 等人用= 氧化硅胶体小球为材料制备的三维光子晶体电子显 微镜照片“ o j 。 制各胶体晶体多为聚苯乙烯乳胶或二氧化硅小球，但是这种系统不具备高的折射率 比值和台适的占空比，因此银难出现完全光子带隙i s ”。为了解决北阿臣人们又发展了 模扳法嘲首先以胶体小球自组装成周期结构模板，再向小球颗粒的问豫填充高折射率 材料( 如硅、锗等x 然后通过锻烧或化学腐蚀等方法将模板去除，便得刭商折射宰介质 中周期分布空气小球的结构。圈1 1 4 为a b l 船嘣等人利用模板法制作的硅材辩光子晶 体电子显微镜照片唧。另一方面，在制作的模板中还可以填充铁电材料、金属材料、氧 化物材料等来制各具有新型功能的光学器件口1 朋】 囊 ( a ) 圈1 1 4 ( a ) 二氧化硅小球沉积形成的三维光于晶体电子显微镜照片 ( b ) 模扳法制作的三维硅光子晶体电子显微镜照片 自组装方法是制备可见光及近红外波段光子晶体的一个简捷廉价且行之有效的途 径，但是它所制得的结构尺寸较小，机械强度较低且不易引 所需的缺陷。 御垒息制造法 激光具有较好的空间相干性。两束或多束相干激光能够在空问产生光强度周期变化 的图案，然后借助光与暂质( 如树庸材料) 的相互作用，彤成介质折射率在空问呈周期性 芬蠹 第一绪论 变化的肯序结构m ”l 。形成结构的形状取决于光束数量、相对强度和空问取向等因素， 而结构周期主要取砍于激光波长。日本o s a k a 大学的ss h o j i 等人最早采用全息微制造 法在树脂中制各光子晶体岬l 。他们将一束连续渡h e c d 激光分成五束其中三柬激光干 涉形成二维六角形结构( 见图1 1 5 ( a ) ) ，而另外两束则在第三维方向上产生周期光强分 布结构( 见图11 5 ( b ) ) ，这样得到了一个三维六角形光强度图案，然后再将其转印垒光 聚树腊中，即得到光子晶体( 见圈l15 ( c ) ) 。 一硼 + 垂， ：。拥雾 ；_ 广“_ 1 1 l 】li ( c ) 图1 1 5 ( a ) 三束激光干涉形成二维六角形结构：( b ) 两柬激光干涉在垂直方i n 上 产生周期结构：0 ) 激光千涉法形成的光子晶体电子显微镜照片 激光全息制造法操作快捷简单，在一次激光发射中可以制造大面积的晶格结构，并 且还可以通过增加相干光束的数量制得结构复杂的高维光子晶体但是这种方法不便于 向晶体结构中引入缺陷，并且所得的光子晶体折射率比值不高。 1 2 单负材料简介 近年来，电磁特异材料成为电磁场和徽波技术领域的一个研究热点。我们知道，介 电常数和碰导睾是用于描述物质电磁性质的两个基本物理量，决定着电磁波在物质 型墓 东南大学博士学位论文 中的传播特性。1 9 6 8 年，前苏联物理学家v gv e s e l a g o 提出负介电常数和负磁导率的 概念【8 9 】，他根据介电常数和磁导率都有正负两种情况将物质分为四类，如图1 1 6 所示。 f o ， o ， o _ _ - 7 t 万7 f o 图1 1 6 根据材料的介电常数和磁导率符号的不同，将材料分为四种类型 第一象限代表双正材料，即介电常数和磁导率都为正值的材料，也就是我们一般认 识的电介质材料，如空气、玻璃、水等物质。它们具有正的折射率，电磁波在其中传播 时，电场方向、磁场方向和波矢方向构成右手螺旋定则( 见图1 1 7 上) ，所以也被称为右 手材料。第三象限代表双负材料，即介电常数和磁导率都为负值的材料，在自然界中不 可以直接获得。它们具有负的折射率，电磁波在它们中传播时满足左手螺旋定则( 见图 1 1 7 下) ，所以也被称为左手材料。这种材料具有许多反常规的电磁性质，如负折射现象、 反多普勒效应、反切连科夫效应、反辐射、平透镜聚焦等等【8 9 】。第二、三象限代表单负 材料，即介电常数和磁导率两者之一为负值的材料，可以分别称为负介电常数材料和负 磁导率材料。在自然材料中，只有金属或是等离子体在某频率以下才表现出负介电常数； 而负磁导率只出现在少数几种铁磁介质中，但其磁响应一般都在微波频段以下。以上四 类材料中，除了右手材料外，其余三类都可称为电磁特异材料。 1 4 第章绪论 图1 1 7 ( 上图) 电磁波在右手材料中遵循右手螺旋定则； ( 下图) 电磁波在左手材料中遵循左手螺旋定则 虽然自然界中存在单负材料，但是由于材料损耗、阻抗和工作频段等方面的因素， 使它们并不能在实际中得到广泛应用，人工电磁材料在一定程度上解决了这些问题。人 工电磁材料是指自然界中本身并没有发现，而是人们根据电磁学理论计算所设计并制作 出来的具有非常规电磁属性的人造材料。1 9 9 6 年，英国皇家学院的j b p e n d r y 利用周 期排列的金属细线设计等效的负介电常数材料，如图1 1 8 ( a ) 所示【删；1 9 9 9 年，他又利 用周期排列的金属裂缝环设计等效的负磁导率材料，如图1 1 8 ( b ) 所示【9 。实验表明，周 期排列的金属细线和金属裂缝环结合可以同时实现负介电常数和负磁导率，获得光的负 折射现象【9 2 】。 一二 ， 乡， ， 。 (舒 一- ( a ) ( ” 图1 1 8 ( a ) 利用周期排列的金属细线构成等效的负介电常数材料； ( b ) 利用周期排列的金属裂缝环构成等效的负磁导率材料 另外，利用传输线理论构造特异材料的思想也被提出。c c a l o z 和t i t o h 提出利用 叉指型电容和螺旋型电感等微波元件制成人工左手性传输线【9 3 1 。当传输线电路模型的偏 黟陟 器瓣辩勰 懒燃撼燃懋影懋瞄oe 黪 m m 镕i 振和内部支持的传播场或迅衰场确定后，复合材料的等效磁导率和等效介电常数由模型 单位长度的并联电容值和串酰电感值确定，所以不同感容性的集总元忭将得到不同的特 异材料或正常材料。aa l f i 等人总结出利用不同元件感容性得到特异材料或正常材料的 传输线模型，如表1 1 所示。与用金属谐振元件构成的特异材料相比，这种传输线特 异材料具有较小的损耗和较宽的带隙。制备难度也比较低，但是其工作频率主要在微波 段。 表ll 利用传输线等效电路实现j 叹正材料( d p s ) 、双负材料( d n g ) 、负介电常数材 料( e n g ) 和负磁导率材料( m n g ) d 瞄“) q ) 0 )d n g n 0 1 e n gf f q f 0 1 m n g ( f t n f 0 ) k ，0 ，e m l 0 ze m r m ，m w妇t e 怫 p r o p a g a t i n g 二i f ，t ，肛f o r i s 妇 舡r o t r 0 ，f 3厶- ) 0p e 0 o 0 ，t 3 乞) 0 ze 3 o o ze 3 l 0 ze 0 c - ，0 ze 3 j； 1 h r 1 m f 珊 ii 电磁波在单负材料中的波矢为虚数，因而它们当中的电磁场呈现衰减状态。但是， 若将负介电常数材料层和负磁导率材料层成对放在一起，当满足一定条件时，该结构具 有一系列独特性质，如波的振荡效应、零反射现象、隧穿效应等嗍。圈1 1 9 给出了利 用传输线等效电路实现单负材料光予晶体的实物图瞰】，结构简式为( e n g l m n g i ) 1 2 。其 中e n g 代表传输线等效屯路实现的负介电常数材料m n g 代表传输线等效电路实现的 负磁导率材料。 赫簏毒蠹二一 f 量 图1 1 9 利用传输线等效电路实现的单负材料光子晶体实物图 一 第 精论 1 3 光子晶体器件的研究概况 随着研究方法和手段不断提高和完善，光子晶体展现了广泛的应用前景。基于光子 晶体的各种光器件不断被设计和开发，它们具有许多传统光学器件无法比拟的优越性 质，将在全光通信技术中发挥着举足轻重的作用。以下介绍光了晶体器件的相关研究概 况。 舅一i 参囹圄 东南大学博学位论文 ( 对( b )( c )( 由 图l2 1 光子带隙光子晶体光纤： ( a ) 蜂窝型光纤；( b ) 太空气芯光纤：( c ) b r a g g 光纤：q ) 液晶纤芯光纤 1 3 2 光子晶体波导 在完美光于晶体中，根据所需波导形状移去相应的元胞即可形成光子晶体波导。一 定频段的光波可以被限制在波导内传播，相当于光路中的“导线”。光子晶体波导不同 于常规光波导的全内反射机制，它是通过光子禁带将光束缚在通道里“流动”，这种全 新的控制光波机理能够克服传统波导在拐弯处损耗大的缺点。1 9 9 6 年，am e l d s 等人理 论模拟了空气背景中正方排列的圆形介质柱光子晶体，研究结果表明”m ：较宽频段范围 内的光能以9 5 以上的透射率通过直角拐角，其中最高可达9 8 ，而常规光波导只有 3 0 。光子晶体波导的传输性能主要与波导沿线的元胞有很大关联而受其余体元胞影 响甚小m 】。人们在降低光子晶体波导拐角的能量损耗方面作了很多探索，如增加波导拐 角处元胞密集度、替换拐角处元胞为连续介质等策略都能提高波导性能1 4 4 7 1 。最近，y z h a n g 等人叉设计出一种高效率传输的光子晶体转角波导，它的特点是元胞依随转角曲 度进行排列，理论计算表明最高的传输效率为9 8 5 【i 删。另一方面，如果将两个或多个 波导并行排列还可以构成光子晶体耦合器，它们比常规耦台器具有更优越的功能特性 1 1 0 5 , l 0 6 1 ，广泛地应用在波分复用器、光学开关、滤波器、偏振分离器等光学器件【m “”。 1 9 9 9 年，ay a r i v 等人提出了另一种耦合共振腔光子晶体波导【u s , n 6 1 ，它通过在完整 光子晶体中引入一系列点缺陷共振腔形成，缺陷处的电磁场被紧紧束缚在缺陷附近，并 且它们之间存在强烈的耦台效应，电磁波传播是通过在相邻缺陷之间的跳跃来完成的 【1 1 ”“i 。这种耦合波导容易形成弯波导i ，另外也用来制作光分束器、光学延迟线、色 散补偿器等光学器件【1 拈1 埘。 2 0 0 4 年，hjk i m 等人提出光子晶体多模波导的概念，并证明传统多模波导中的自 映像理论能够推广并应用到光子晶体多模波导计算中【”“。如图l2 2 ( a ) 所示，在完整晶 格中移去五排元胞形成光子晶体多模波导，左上端为入射光口。对于某个固定频率，该 汹 第一章绪论 结构可以支持多个导模，如图l2 2 ( b ) 中的色散曲线所示。多模区域里被激发的导模进行 相互干涉，致使入射场形态在传播方向上周期性复制，如图l2 2 ( c ) r f | 电场分布所示。这 种波导可以应用到设