高中数学 第二章 统计配套训练 新人教A版必修3.doc

【赢在课堂】高中数学 第二章 统计配套训练 新人教a版必修3(时间:90分钟满分:100分)知识点题号抽样方法2,3,11,15用样本频率分布估计总体5,6,12,16用样本数字特征估计总体4,7,13相关关系1,8,9,10,14,17一、选择题(每小题4分,共40分)1.(2012课标全国高考,文3)在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)(n2,x1,x2,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,n)都在直线y=x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为()a.-1b.0c.d.1解析:样本相关系数越接近1,相关性越强,现在所有的样本点都在直线y=x+1上,样本的相关系数应为1.答案:d2.(2012山东高考,理4)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查.为此将他们随机编号为1,2,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间1,450的人做问卷a,编号落入区间451,750的人做问卷b,其余的人做问卷c.则抽到的人中,做问卷b的人数为()a.7b.9c.10d.15解析:由题意可得,抽样间隔为30,区间451,750恰好为10个完整的组,所以做问卷b的有10人,故选c.答案:c3.某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人.为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中的青年职工为7人,则样本容量为()a.7b.15c.25d.35解析:由题意知青年职工人数中年职工人数老年职工人数=350250150=753.由样本中青年职工为7人得样本容量为15.答案:b4.(2012安徽高考,理5)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则()a.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数b.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数c.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差d.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差解析:由图可得,=6,=6,故a错;而甲的成绩的中位数为6,乙的成绩的中位数为5,故b错;=2,=2.4,故c正确;甲的成绩的极差为4,乙的成绩的极差也为4,故d错.答案:c5.已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图(如图所示),则()a.甲篮球运动员比赛得分更稳定,中位数为26b.甲篮球运动员比赛得分更稳定,中位数为27c.乙篮球运动员比赛得分更稳定,中位数为31d.乙篮球运动员比赛得分更稳定,中位数为36答案:d6.有一个样本容量为100的数据分组,各组的频数如下:(17,19,1;(19,21,1;(21,23,3;(23,25,3;(25,27,18;(27,29,16;(29,31,28;(31,33,30.根据样本的频率分布,估计小于等于29的数据大约占总体的()a.42%b.58%c.40%d.16%解析:100%=42%.答案:a7.有甲、乙两种水稻,测得每种水稻各10株的分蘖数后,计算出样本方差分别为=11,=3.4,由此可以估计()a.甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐b.乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐c.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同d.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较解析:,乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐.答案:b8.在下列各图中,图中的两个变量具有相关关系的图是()a.(1)(2)b.(2)(3)c.(2)(4)d.(1)(3)解析:(1)是函数关系;(4)没有相关关系;(2)(3)具有相关关系.答案:b9.设(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)是变量x和y的n个样本点,直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线,如图所示,以下结论中正确的是()a.x和y的相关系数为直线l的斜率b.x和y的相关系数在0到1之间c.当n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数一定相同d.直线l过点()解析:因为相关系数是表示两个变量是否具有线性相关关系的一个值,它的绝对值越接近1,两个变量的线性相关程度越强,所以a,b错误;c中n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数可以不相同,所以c错误;根据回归直线方程一定经过样本中心点,可知d正确.答案:d10.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x/万元4235销售额y/万元49263954根据上表可得回归方程x+中的为9.4,据此模型预测广告费用为6万元时销售额为()a.63.6万元b.65.5万元c.67.7万元d.72.0万元解析:=42,又x+必过点(),42=9.4+.=9.1.线性回归方程为=9.4x+9.1.当x=6时,=9.46+9.1=65.5(万元).答案:b二、填空题(每小题4分,共16分)11.(2012福建高考,文14)一支田径队有男女运动员98人,其中男运动员有56人.按男女比例用分层抽样的方法,从全体运动员中抽出一个容量为28的样本,那么应抽取女运动员人数是.解析:,即每7人抽取2人,又知女运动员人数为98-56=42(人),应抽取女运动员人数为42=12(人).答案:1212.某市高三数学抽样考试中,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若130140分数段的人数为90,则90100分数段的人数为.解析:设总人数为n,由题图可知0.05=,n=.所求人数为n0.45=0.45=810.答案:81013.在如图所示的茎叶图中,甲、乙两组数据的中位数分别是,.解析:甲组数据为:28,31,39,42,45,55,58,57,66,中位数为45.乙组数据为:29,34,35,42,46,48,53,55,67,中位数为46.答案:454614.某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x()之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:月平均气温x/171382月销售量y/件24334055由表中数据算出线性回归方程x+中的-2.气象部门预测下个月的平均气温约为6,据此估计,该商场下个月毛衣的销售量约为件.解析:=10,=38.=38+210=58,=-2x+58.当x=6时,=-26+58=46.答案:46三、解答题(本大题共4小题,满分44分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(10分)某单位在岗职工共624人,为了调查工人用于上班途中的时间,决定抽取10%的工人进行调查.如何采用系统抽样方法完成这一抽样?解:第一步,将624名职工用随机方式进行编号;第二步,从总体中剔除4人(剔除方法可用随机数表法),将剩下的620名职工重新编号(分别为000,001,002,619),并分成62段;第三步,在第一段000,001,002,009这十个编号中用简单随机抽样法确定起始号码i0;第四步,将编号为i0,i0+10,i0+20,i0+610的个体抽出,组成样本.16.(10分)统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在1000,1500)元.(1)求月收入在3000,3500)的频率;(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数;(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在2500,3000)的应抽取多少?解:(1)月收入在3000,3500)的频率为0.0003(3500-3000)=0.15.(2)因为0.0002(1500-1000)=0.1,0.0004(2000-1500)=0.2,0.0005(2500-2000)=0.25,0.1+0.2+0.25=0.550.5,所以,样本数据的中位数为2000+=2000+400=2400(元).(3)居民月收入在2500,3000)的频率为0.0005(3000-2500)=0.25,所以10000人中月收入在2500,3000)的人数为0.2510000=2500(人).再从10000人中用分层抽样方法抽出100人,则月收入在2500,3000)的这段应抽取100=25(人).17.(12分)某个服装店经营某种服装,在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这些服装件数x之间有如下一组数据:x3456789y66697381899091已知=280,xiyi=3487,(1)求;(2)求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程;(3)每天多销售1件,纯利y增加多少元?解:(1)(3+4+5+9)=6,(66+69+91)79.86.(2)设回归直线方程为x,则4.75.79.86-4.756=51.36.所求的回归直线方程为=51.36+4.75x.(3)由回归直线方程知,每天多销售1件,纯利增加4.75元.18.(12分)某次运动会甲、乙两名射击运动员的成绩如下:甲:9.48.77.58.410.110.510.77.27.810.8乙:9.18.77.19.89.78.510.19.210.19.1(1)用茎叶图表示甲、乙两人的成绩;(2)根据茎叶图分析甲、乙两人的成绩;(3)分别计算两个样本的平均数和标准差s,并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定.解:(1)如下图所示,茎表示成绩的整数环数,叶表示小数点后的数字.(2)