高中数学 第一章 算法初步配套训练 新人教A版必修3.doc

【赢在课堂】高中数学 第一章 算法初步配套训练 新人教a版必修3(时间:90分钟满分:100分)知识点题号算法的概念与程序框图1,2,7,13,15,17赋值语句3,8,10条件语句9,14循环语句18算法案例4,5,6,11,12,16一、选择题(每小题4分,共40分)1.如右图是某程序框图的一部分,其算法的逻辑结构为()a.顺序结构b.判断结构c.条件结构d.循环结构答案:c2.(2012课标全国高考,文6)如果执行下边的程序框图,输入正整数n(n2)和实数a1,a2,an,输出a,b,则()a.a+b为a1,a2,an的和b.为a1,a2,an的算术平均数c.a和b分别是a1,a2,an中最大的数和最小的数d.a和b分别是a1,a2,an中最小的数和最大的数解析:随着k的取值不同,x可以取遍实数a1,a2,an,依次与a,b比较,a始终取较大的那个数,b始终取较小的那个数,直到比较完为止,故最终输出的a,b分别是这n个数中的最大数与最小数,故选c.答案:c3.下面程序运行时输出的结果是()x=5y=6printx+y=11enda.x+y=11b.11c.x+yd.出错信息答案:d4.如图,汉诺塔问题是指有3根杆子a,b,c,杆上有若干碟子,把所有的碟子从b杆移到a杆上,每次只能移动一个碟子,大的碟子不能叠在小的碟子上面,把b杆上的3个碟子全部移动到a杆上,则最少需要移动的次数是()a.12b.9c.6d.7解析:由上至下三个碟子用a,b,c表示,移动过程如下:aa,bc,ac,ca,ab,ba,aa,共移动7次.答案:d5.将十进制数389化成三进制数的末位数字是()a.1b.2c.3d.0答案:b6.420和882的最大公约数是()a.42b.12c.168d.252解析:最大公约数为237=42.答案:a7.(2012山东高考,文7)执行下面的程序框图,如果输入a=4,那么输出的n的值为()a.2b.3c.4d.5解析:由程序框图知,当n=0时,p=1,q=3;当n=1时,p=5,q=7;当n=2时,p=21,q=15,此时n增加1变为3,满足pq,循环结束,输出n=3,故选b.答案:b8.将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确的一组是()a.a=bb=ab.c=bb=aa=cc.b=aa=bd.a=cc=bb=a解析:本题中要实现变量a,b值的互换,由变量的特点可知不能直接用a=b,b=a或b=a,a=b来实现,即a,c均错;d中c未赋初值,则执行语句“a=c”后a中无确定值,则d错;b中首先将b的值存放在变量c中,再将a的值赋给b,最后将c中的b的值赋给a,即实现了a,b值的交换.故b正确.答案:b9.对于下面算法:inputaifa5thenb=4elseifa0?或x0?.答案:x0?或x0?14.输入8,下列程序执行后输出的结果是.inputtift=4thenc=0.2elsec=0.2+0.1(t-3)end ifprintcend解析:输入的数据为8,t4不成立,c=0.2+0.1(8-3)=0.7.答案:0.7三、解答题(本大题共4小题,满分44分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(10分)设计一个算法,求方程x2-4x+2=0在(3,4)之间的近似根,要求精确度为10-4,算法步骤用自然语言描述.解:算法步骤如下:第一步,令f(x)=x2-4x+2,由于f(3)=-10,所以设x1=3,x2=4.第二步,令m=,判断f(m)是否等于0,若f(m)=0,则m为所求的根,结束算法;若f(m)0,则执行第三步.第三步,判断f(x1)f(m)0是否成立,若成立,则令x1=m;否则,令x2=m.第四步,判断|x1-x2|10-4是否成立,若成立,则x1与x2之间的任意取值均为满足条件的近似根;若不成立,则返回第二步.16.(10分)用秦九韶算法求多项式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x当x=3时的值.解:f(x)=(7x+6)x+5)x+4)x+3)x+2)x+1)x,v0=7,v1=73+6=27,v2=273+5=86,v3=863+4=262,v4=2623+3=789,v5=7893+2=2 369,v6=2 3693+1=7 108,v7=7 1083+0=21 324,所以f(3)=21 324.17.(12分)用程序框图表示:输入自变量x的值,输出函数f(x)=的值的一个算法.解:程序框图如下:18.(12分)一球从100 m的高度落下,每次落地后又返跳回原高度的一半,再落下,在第10次落地时,小球共经过多少路程?画出程序框图,并设计程序.解:第1次下落的高度h1=100 m;第2次下落的高度h2=h1=50 m;第3次下落的高度h3=h2=25 m;第10次下落的高度h10=h9.所以递推关系式是h1=100,hn+1=hn,n=1,2,3,9.到第10次落地时,共经过的路程为s=h1+2h2+2h3+2h10=2(h1+h2+