浙江省XX实验中学2016年初三5月数学调研试题含答案.doc

1 20162016 年初三学业考试模拟卷数学试题年初三学业考试模拟卷数学试题 （试卷满分 120 分 考试时间 100 分钟） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请用 2b 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1如果 1 0 3 ，则“”表示的数应是（） a3 b3 c 1 3 d 1 3 2下列运算正确的是（） a.x2+x3=x6 b.(x3)2=(x)6 c.2x+3y=5xy d.x6x3=x2 3校园文化艺术节期间，有 19 位同学参加了校十佳歌手比赛，所得的分数互不相同，取 前 10 位同学获得十佳歌手称号，某同学知道自己的分数后，要判断自己是否获得十佳歌手 称号，他只需知道这 1 9 位同学的（） a平均数 b中位数 c众数 d方差 4不等式 5x12x+5 的解集在数轴上表示正确的是（） a b c d 5如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图（ ） 6某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计 划生产 450 台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产台机器，则可列方程为（）x a. b. c. d. 600450 50xx 600450 50xx 600450 50xx 600450 50xx 7如图，已知abc（acbc） ，用尺规在 bc 上确定一点 p，使 pa+pc=bc则下列四种 不同方法的作图中准确的是（） a b c d c a 主视方向 db 2 g f e d c ba 8如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象的顶点为 d，其图象与 x 轴的交点 a、b 的横坐标分别为1，3与 y 轴负半轴交于点 c， 在下面五个结论中：2ab=0；a+b+c0；c=3a；只有当 a= 1 2 时，abd 是等腰直角三角形；使acb 为等腰三角形的 a 值 可以有四个其中正确的结论是（ ） a. b. c. d. 9、如图，已知 a、b 是反比例函数 y （k0，x0）图象上的两点，bcx 轴，交 y 轴 k x 于点 c动点 p 从坐标原点 o 出发，沿 oabc（图中“”所示路线）匀速运动，终 点为 c过 p 作 pmx 轴，pny 轴，垂足分别为 m、n设四边形 ompn 的面积为 s，p 点运动时间为 t，则 s 关于 t 的函数图象大致为（ ） 10已知正方形 abcd 的边长为 5，e 在 bc 边上运动，de 的中点 g，eg 绕 e 顺时针旋 转 90得 ef，问 ce 长为多少时 a、c、f 在一条直线上（ ） （a） （b） 4 3 3 5 （c） （d） 3 4 5 3 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分不需写出解答过程，只需把答案直 接填写在答题卡上相应的位置处） 11分解因式：2a22= 12光的速度大约是 300000 千米/秒，将 300000 用科学记数法表示为 13圆锥的底面半径是 1，母线长是 4，则它的侧面积为 14已知 x22=y，则 2x（x3y）+2y(3x1)2 是 。 15在数轴上截取从 0 到 3 的对应线段 ab，实数 m 对应 ab 上的点 m，如图 1；将 ab 折 成正三角形，使点 a、b 重合于点 p，如图 2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它 o p b c x y a m n ot s a ot s b ot s c ot s d 第 10 题图 3 关于 y 轴对称，且点 p 的坐标为（0，2） ，pm 的延长线与 x 轴交于点 n（n，0） ，如图 3； 当 m=时，n 的值为 。3 16rtabd 的两顶点 a、b 分别在 x 轴和 y 轴上运动，其中 abd=900，d=300，ab=4，则顶点 d 到原点 o 的距离的最小值为2 ，顶点 d 到原点 o 的距离的最大值为 。 三、解答题（本大题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分） 17 （6 分） （1）计算：（ ）22cos60； （2）化简：（2a+1） （2a1）4a（a1） 18 （6 分）小明解方程的过程如图请指出 12 1 x xx 他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程 19 （6 分）如图，已知 ab 是o 的直径，点 c，d 在o 上，点 e 在o 外，eac=b （1）求证：直线 ae 是o 的切线； （2）若d=60，ab=6 时，求劣弧的长（结果保留 ） 4 20 （8 分）已知：一次函数 y1=x+2 与反比例函数 y2= 相交于 a、b 两点且 a 点的纵坐标为 4 （1）求反比例函数的解析式； （2）求aob 的面积 （3）当 y1y2时，求 x 的取值范围。 21 （8 分） “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂 为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用 a、b、c、d表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查， 并将调查结果绘制成如下两幅统计图 请根据以上信息回答： 本次参加抽样调查的居民有多少人？ 将不完整的条形图补充完整 若居民区有 8000 人，请估计爱吃d 粽的人 数？ 若有外型完全相同的a、b、c、d粽各一个 煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是c粽的概率？ 【版权 22 （10 分）如图，一扇窗户垂直打开，即 omop，ac 是长度不变的滑动支架，其中 一端固定在窗户的点 a 处，另一端在 op 上 滑动，将窗户 om 按图示方向向内旋转 35 到达 on 位置，此时，点 a、c 的对应位置 分别是点 b、d测量出odb 为 25，点 d 到点 o 的距离为 40cm21 教育名师原创作品 （1）求 b 点到 op 的距离； （2）求滑动支架的长(结果精确到 0.1) 7 15 （数据：sin250.42，cos250.9，tan25 sin550.82，cos550.57，tan551.4）21*cnjy*com 0 60 120 180 240 300 abcd a c d b 10 40 第 22 题图 m m a a b op pd cc e 5 23 （10 分）如图 1 是立方体和长方体模型，立方体棱长和长方体底面各边长都为 1，长方 体侧棱长为 2，现用 50 张长为 6 宽为 4 的长方形卡纸，剪出这两种模型的表面展开图，有 两种方法： 方法一：如图 2，每张卡纸剪出 3 个立方体表面展开图； 方法二：如图 3，每张卡纸剪出 2 个长方体表面展开图（图中只画出 1 个） 设用 x 张卡纸做立方体，其余卡纸做长方体，共做两种模型 y 个 （1）在图 3 中画出第二个长方体表面展开图，用阴影表示； （2）写出 y 关于 x 的函数解析式； = 1.2 100 （3）设每只模型（包括立方体和长方体）均获利为 w（元） ，w 满足函数 若想将模型作为教具卖出，且制作的长方体的个数不超过立方体的个数，则应该制作立方 体和长方体各多少个，使获得的利润最大？最大利润是多少？ 24 （12 分）如图：已知正方形 oabc 的边 oc、oa 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，点 b 坐标为（4，4） 二次函数 y= x2+bx+c 的图象经过点 a，b，且与 x 轴的交点为 1 2 e、f点 p 在 x 轴上运动，过点 o 作 ohap 于点 h，直线 oh 交直线 bc 于点 d，连接 ad （1）求 b、c 的值及点 e 和点 f 的坐标； （2）当点 p 在线段 oc 上时，求证：op=cd； （3）在点 p 运动过程中，当aop 与以 a、b、d 为顶点的三 角形相似时，求点 p 的坐标； （4）在点 p 运动到 oc 中点时，能否将aop 绕平面内某点逆 时针旋转 90后使得aop 的两个顶点落在 x 轴上方的抛物线上？ 若能，请直接写出旋转中心 m 的坐标；若不能，请说明理 由 （图 1） （图 2） （图 3） 6 7 2016 年初三数学调研试年初三数学调研试 一、选择题 1.d 2.b 3.b 4. a 5.d. 6.c 7.d 8.b 9.a 10.d 2、填空题 2 13 22 13 + 24 2 3 11.2(a+!)(a-1) 12. 3105 13.4 14.2 15. 16. 三、解答题三、解答题 17 （1）4+215 3 分 （2）4a214a2+4a=4a-1 3 分 18错误的是2 分 正确解法：1（x-2）=x 1 分 1-x+2=x1 分 x=1.51 分 经检验：x=1.5 是原方程的根1 分 19 （1）(共 3 分)ab 是直径 acb=900 1 分 bacb900 eac=b baceac900 1 分 ae 是o 的直径。 1 分 （2） （共 3 分）连结 oc d=600 coa=1200 1 分 ab=6 r=3 弧长为 2 2 分 20、 （1） （共 3 分）a（2，4）1 分；k81 分；y= 1 分 (2)（共 3 分）b(-4,-2) 1 分；saob=6 2 分 （3） （共 2 分）4x0 或 x2 2 分 21、(1)24040%=600 2 分 (2) 1 分 (3)800040%=3200 1 分 (4)（共 4 分）树状图（略） 2 分 p= 2 分 1 4 22、 （1）（共 6 分）21. 解：（1）在rtboe中，oe=， 1 分 0 tan55 be 在rtbde中，de=， 1 分 0 tan25 be 则+=40， 2 分 0 tan55 be 0 tan25 be 解得be=14cm 2 分 8 故b点到op的距离大约为 14cm； （2）(共 4 分)在rtbde中，bd=33.3cm3 分 0 sin25 be 故滑动支架的长 33.3cm1 分 23、 （1）图略 2 分 （2）y=3x+2(50-x)=x+100 3 分 (3)(共 5 分)2(50-x)3xx20 1 分 z=yw=(x+100)( 1.2) 2 分 100 当 x=20 时，1 分 z最大120 1 分 24、 （1） （2 分）b=2,c=4 1 分；e f 1 分 (2 2 3,0)(2 + 2 3,0) (2)（2 分）oapaohaohhop900 oap=hop ao=oc aop=ocd=900 aopocd ap=od 2 分 （3） （共 5 分）解：设 p（t，0）当 p 点在线段 oc 上时，如原图所示； oap45，bad45 若aopabd，ao=ab， op=bd， op=bd=cd=2， t=2 p1（2，0） 1 分 点 p 在线段 cf 上时，如图 1 所示： adbodc， apo=odc， abdapo， 9 若aopabd，则=， 在aop 与ocd 中 aopocd（aas） ， op=cd， db=pc=t4， = ， 解得 t=22（舍去）或 t=2+2， p2（2+2，0） 2 分 点 p 在线段 oe 上时，如图 2