重庆八中2016年初中毕业暨高中招生全真模拟试卷(三)含答案.doc

重庆八中2016年初中毕业暨高中招生考试全真模拟三数学试题(全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟)注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2作答前认真阅读答题卡上的注意事项参考公式：参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（，），对称轴为x=一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑1在3，1，0，2这四数中，最小的数是（ a ）a3b1c0d22计算3a2a的结果正确的是（ c ）a5abacad13下列四组数分别是三条线段的长度，能构成三角形的是（ d ）a1，1，2b1，3，4c2，3，6d4，5，84已知关于x的方程2xa5=0的解是x=2，那么a的值为（ a ）a9b1c1d95如图，直线a、b被直线c所截，ab，1=2，若4=65，则3等于（ b ）a30b50c65d1156若（x1）2+=0，则x+y的值是（ b ）a3b1c1d37如图，在abc中，点d在边ab上，bd=2ad，debc交ac于点e，若线段de10，那么线段bc的长为（ c ）a15b20c30d408为了调查某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的中位数和极差分别是（ c ）a11，11b12，11c13，11d13，169如图，ab是o的直径，弦cdab，dece于e，aod=60，cd=2，则s阴影=（ a ）a b2 c d 第5题图 第7题图 第9题图10如图，下列图案均是长度相同的火柴并按一定的规律拼接而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，第3个图案需21根火柴，依此规律，第8个图案需火柴（ c ） 第1个图 第2个图 第3个图 第4个图a90根b91根c92根d93根11如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，如图2是自动扶梯的侧面示意图，已知自动扶梯ab的坡度为1：2.4，ab的长度为13米，mn是二楼楼顶，mnpq，c是mn上处在自动扶梯顶端b点正上方的一点，bcmn，在自动扶梯底端a处侧得c点的仰角为 42o，则二楼的层高bc约为（精确到0.1米，sin42o0.67，tan42o0.90）（ d ）a10.8米b8.9米c8.0米d5.8米12如果关于x的方程ax2+4x2=0有两个不相等的实数根，且关于x的分式方程=2有正数解，则符合条件的整数a的值是（ a ）a1b0c1d2二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答卷中对应的横线上13若一个多边形的内角和为720，则这个多边形的边数是 6 14计算：（）2+2sin30o = 2 15如图所示，在o中，cbo=45，cao=15，则aob的度数是 60o 16现有6个质地，大小完全相同的小球上分别标有数字1，0.5，1，1，2先将标有数字1，0.5，1的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球，则取出的两个小球上的数字互为倒数的概率为 17地铁一号线的列车匀速通过某隧道时，列车在隧道内的长度y（米）与列车行驶时间x（秒）之间的关系用图像描述如图所示，有下列结论：列车的长度为120米；列车的速度为30米/秒；列车整体在隧道内的时间为25秒；隧道长度为750米其中正确的结论是 （填正确结论的序号） 第15题图 第17题图 第18题图18如图，已知正方形abcd的边长为，对角线ac、bd交于点o，点e在bc上，且ce=2be，过b点作bfae于点f，连接of，则线段of的长度为 （提示：如图，作ogof交ae于g，则易得aogbof，得ofg是等腰直角，由已知易得be=，ae=，bf=1，af=3，从而ag=bf=1，gf=2，故of=）三、解答题(本大题2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上19如图，点d、a、c在同一直线上，abce，ab=cd，b=d.求证：bc=de证明：abec，bac=dce，在abc和cde中，abccde，bc=de20为丰富我校学生的课余生活，增强学生的综合能力，学校计划在下学年新开设a：国际象棋社；b：皮影社；c：话剧社；d：手语社这四个社团；为了解学生喜欢哪一个社团，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题： 求样本中喜欢c社团的人数在扇形统计图中的圆心角的度数，并把条形统计图补充完整解：由已知得样本容量为4444%=100，而c社团有28人，故c社团的人数在扇形统计图中的圆心角的度数为360o=100.8o；故d社团有1008%=8人，故b社团有20人，补图如下：四、解答题(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上21计算：（1）（x+1）2x（1x）2x2；（2）（1）解：（1）原式=x+1；（2）原式=22如图，在平面直角坐标系中，点a是反比例函数y=（k0）图象上一点，abx轴于b点，一次函数y=ax+b（a0）的图象交y轴于d（0，2），交x轴于c点，并与反比例函数的图象交于a，e两点，连接oa，若aod的面积为4，且点c为ob中点（1）分别求双曲线及直线ae的解析式；（2）若点q在双曲线上，且sqab=4sbac，求点q的坐标.解：（1）d（0，2），aod的面积为4，2ob=4，解得ob=4，c为ob的中点，oc=bc=2，ocd为等腰直角三角形，ocd=45，acb=45，acb为等腰直角三角形，ab=bc=2，a点坐标为（4，2），把a（4，2）代入y=得k=42=8，即反比例函数解析式为y=，由d（0，2），可得直线ae解析式为：y=x2；（2）sbac=22=2，sqab=4sbac =8，设q（t，），2|t4|=8，解得t=12或4，q点的坐标为（12，）或（4，2）五、解答题(本大题2个小题，每小题12分，共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上23一玩具城以49元/个的价格购进某种玩具进行销售，并预计当售价为50元/个时，每天能售出50个玩具且在一定范围内，当每个玩具的售价平均每提高0.5元时，每天就会少售出3个玩具（1）若玩具售价不超过60元/个，每天售出玩具总成本不高于686元，预计每个玩具售价的取值范围；（2）在实际销售中，玩具城以（1）中每个玩具的最低售价及相应的销量为基础，进一步调整了销售方案将每个玩具的售价提高了a%，从而每天的销售量降低了2a%，当每天的销售利润为147元时，求a的值解：（1）设每个玩具售价x元，则有：，解得56x60，答：预计每个玩具售价的取值范围是56x60（2）由（1）可知最低销售价为56元/个，对应销售量为503=14个，由题意得：56（1+ a%）4914（12a%）=147，令t= a%整理得：32t212t+1=0，解得：t1=，t2=，a=25或12.524连续整数之间有许多神奇的关系，如：32+42=52，这表明三个连续整数中较小两个数的平方和等于最大数的平方，称这样的正整数组为“奇幻数组”，进而推广：设三个连续整数为a，b，c（abc）若a2+b2=c2，则称这样的正整数组为“奇幻数组”；若a2+b2c2，则称这样的正整数组为“梦幻数组”。（1）若有一组正整数组为“魔幻数组”，写出所有的“魔幻数组”；（2）现有几组“科幻数组”具有下面的特征：若有3个连续整数：=2；若有5个连续整数：=2；若有7个连续整数：=2；由此获得启发，若存在n（7n11）个连续正整数也满足上述规律，求这n个数解：（1）1，2，3及2，3，4（2）由已知可得：32+42=52，102+112+122=132+142，212+222+232+242=252+262+272，故可知n=9，可设这9个数为m4，m3，m2，m1，m，m+1，m+2，m+3，m+4，则有：（m4）2+（m3）2+（m2）2+（m1）2+m2=（m+1）2+（m+2）2+（m+3）2+（m+4）2， 整理得：m240m=0，由题意m不为0，故m=40，这9个数为36，37，38，39，40，41，42，43，4425如图，abc中，ab=bc，以ab为一边向外作菱形abde，连接dc，eb并延长eb交ac于f，且cbae于g（1）如图1，若ebg=20，求afe；（2）试问线段ae，af，cf之间的数量关系并证明；（3）如图2，延长db交ac于h，若o为dh的中点，过o作mnac交ef于m，交cd于n，连结nf，若s四边形abde=24，be=6，直接写出bh+nf的值 图1 图2解：（1）ebg=20，cbae，beg=70o，cbf=ebg=20，菱形abde，abe=beg=70o，abg=50o，ab=bc，fcb=25o，afe=cbf+fcb=45o；（2）ae，af，cf之间的数量关系是af2+cf2=2ae2，证明如下：连接df，菱形abde，ab=db，dbe=abe，dbf=abf，bf=bf，dbfabf（sas），af=df，bdf=baf，bcf=baf，bcf=bdf，cbae，aedb，dbcb，cb=ab=bd，dbc是等腰直角，dc=bd=ae，dpb=cpf，cfp=dbp=90o，dp2+cf2=dc2，即有：af2+cf2=2ae2；（3）bh+nf=（提示：连接ad、df，易知m必为ad中点，由s四边形abde=24，be=6，易知bm=3，am=4，db=5，dc=5，则nf=，易知amf为等腰直角，mf=am=4，故bf=1，设bh=x，则do=，ob=，由obbh=mbbf=31，解得x=，故bh+nf=）26如图，抛物线y=x2+2x+3与x轴交于a，b两点，与y轴交于点c，点d，c关于抛物线的对称轴对称，直线ad与y轴相交于点e（1）求直线ad的解析式；（2）如图1，直线ad上方的抛物线上有一点f，过点f作fgad于点g，作fh平行于x轴交直线ad于点h，求fgh周长的最大值；（3）如图2，点m是抛物线的顶点，点p是y轴上一动点，点q是坐标平面内一点，四边形apqm是以pm为对角线的平行四边形，点q与点q关于直线am对称，连接m q，p q当pm q与apqm重合部分的面积是apqm面积的时，求apqm面积图1 图2 备用图解：（1）令x2+2x+3=0，解得x1=1，x2=3，a（1，0），c（0，3），点d，c关于抛物线的对称轴对称，d（2，3），直线ad的解析式为：y=x+1；（2）设点f（x，x2+2x+3），fhx轴，h（x2+2x+2，x2+2x+3），fh=x2+2x+2x=（x）2+，fh的最大值为，易得fhg为等腰直角，故fgh周长的最大值为；（3）当p点在am下方时，如图，设p（0，p），易知m（1，4），从而q（2，4+p），pm q与apqm重合部分的面积是apqm面积的，pq必过am中点n（0，2），可知q在y轴上，易知qq的中点t的横坐标为1，而点t必在直线am上，故t（1，4），从而t、m重合，故apqm是矩形，易得直线am解析式为：y=2x+2，而mqam，过m，直线qq：y=x+，4+p=2+，p=，（注：此处也可用am2+ap2=mp2得出p=），pn=，sapqm=2samp=4sanp=4pnao=41=5；当p点在am上方时，如图，设p（0，p），易知m（1，4），从而q（2，4+p），pm q与apqm重合部分的