河南省平顶山市2016届高三第二次调研考试文科数学试题及答案.doc

平顶山市2016届高三年级第二次调研考试高三文科数学注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2回答第卷时，选出每小题答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号，写在本试卷上无效 3回答第卷时，将答案答在答题卡上，写在本试卷上无效。 4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合a0，1，集合bxxa，若ab，则实数a的范围是aa1 ba1 ca0 da02复数z满足zi3i，则在复平面内，复数z对应的点位于a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3关于函数f（x）和g（x），下列说法中正确的是a都是奇函数 b都是偶函数c函数f（x）的值域为r d函数g（x）的值域为r4如右图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是a b c d5等差数列的公差为3，若a2，a4，a6成等比数列，则的前2n项a3n（2n1） b3n（2n1） c d64sin40tan40的值为 a b c d217设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l，m下列命题正确的是 a若l，则 b若，则lm c若l，则 d若，则lm8在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如下图所示：若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139，151上的运动员人数为a3 b4 c5 d69已知点e（，0），动点a，b均在抛物线c：（p0）上，若 的最小值为 a b c0 d2p10函数yasinbx（b0且b1）的图象如图所示，那么函数y的图象可能是11已知双曲线（a0，b0）的一个焦点为f（2，0），且双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的方程为a b c d12设函数f（x），若f（f（）4，则b等于a1 b c d第卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分第13题第2l题为必考题，每个试题考生都必答第22题24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知平面向量a与b的夹角为，a，b1，则ab_14满足的约束条件，则zx2y的最大值为_15如果a，b满足abab3，那么ab的取值范围是_16椭圆（ab0）的右焦点f（c，0）关于直线yx的对称点m在椭圆上，则椭圆的离心率是_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 如图，在abc中，abc90，ab4，bc3，点d在线段ac上，且ad4dc（）求bd的长；（）求sincbd的值18（本小题满分12分） 我市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100，并绘制出频率分布直方图，如图所示 （）求频率分布直方图中的a值；从该市随机选取一名学生，试估计这名学生参加考试 的成绩低于90分的概率；（）设a，b，c三名学生的考试成绩在区间80，90）内，m，n两名学生的考试成绩在区间60，70）内，现从这5名学生中任选两人参加座谈会，求学生m，n至少有一人被选中的概率；（）试估计样本的中位数落在哪个分组区间内（只需写出结论） （注：将频率视为相应的概率）19（本小题满分12分） 如图，在四棱锥sabcd中，底面abcd是平行四边形，侧面sbc是正三角形，点e是sb的中点，且ae平面sbc（）证明sd平面ace；（）若abas，bc2，求点s到平面abc的距离20（本小题满分12分） 已知圆c的圆心为c（m，0），m3，半径为，圆c与离心率e的椭圆e：（ab0）的其中一个公共点为a (3，1)，f1、f2分别是椭圆的左、右焦点（）求圆c的标准方程；（）若点p的坐标为（4，4），试探究直线pf1与圆c能否相切，若能，求出椭圆e和直线pf1的方程；若不能，请说明理由2l（本小题满分12分）已知函数f（x）lnxax（a，br），且对任意x0，都有f（x）f（）0（）求a，b的关系式；（）若f（x）存在两个极值点x1，x2，且x1x2，求a的取值范围；（）在（）的条件下，证明f（）0，并指出函数yf（x）零点的个数（要求说明理由）请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22（本小题满分10分）选修41;几何证明选讲如图，p是o外一点，pa是切线，a为切点，割线pbc与o相交于点b，c，pc2pa，d为pc的中点，ad的延长线交o于点e，证明：（）ebcbce;（）adde2pb223（本小题满分10分）选修44：极坐标与参数方程 在直角坐标系xoy中，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的参数方程为（t为参数），p点的极坐标为（2，），曲线c的极坐标方程为cos2sin（）试将曲线c的极坐标方程化为直角坐标方程，并求曲线c的焦点坐标；（）设直线l与曲线c相交于两点a，b，点m为ab的中点，求pm的值24（本小题满分10分）选修45；不等式选讲 设函数f（x）2x1x4（）解不等式：f（x）0；（）若f（x）3x4m对一切实数x均成立，求m的取值范围平顶山市2016届高三第二次调研考试文科数学答案一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算每小题5分，满分60分（1）b （2）c （3）c （4）d （5）b （6）a （7）c （8）b （9）c （10）c （11）d （12）b 二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算每小题5分，满分20分 （13）1 ；（14）7； （15）或； （16）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）解：（）因为 ，所以， 3分又因为，所以，. 4分在中，由余弦定理，得 7分 ，所以 . 9分（）在中，由正弦定理，得，所以 ， 10分所以 . 12分 （18）解：（）1分估计这名学生参加考试的成绩低于90分的概率为1-0.15=0.85 3分（）从这5位学生代表中任选两人的所有选法共10种，分别为：ab，ac ，am，an，bc，bm，bn，cm，cn，mn代表m，n至少有一人被选中的选法共7种，分别为： am，an，bm，bn，cm，cn，mn 设“学生代表m，n至少有一人被选中”为事件d， 10分答：学生代表m，n至少有一人被选中的概率为（）样本的中位数落在分组区间70,80)内12分（19）解：（20）解：（1）由已知可设圆的方程为， 1分将点的坐标代入圆的方程，得，即，解得或， ， 2分圆的方程为 3分(2)直线与圆相切，依题意设直线的方程为，即， 4分若直线与圆相切，则 5分,解得或 6分当时，直线与轴的交点横坐标为，不合题意，舍去7分当时，直线与轴的交点横坐标为， 8分， 9分由椭圆的定义得，10分，故直线能与圆相切11分直线的方程为，椭圆的方程为12分（21）解：（）（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解：解：（）把代入，可得曲线的直角坐标方程为，它是开口向上的抛物线，焦点坐标为.（）点的直