苏州市浮桥中学2015-2016学年初三数学4月份模拟试卷及答案.docx

浮桥中学20152016学年初三数学4月份模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1的相反数是（ ） ； ； ； 2.下列计算正确的是（ ）a. a3+a4=a7b2a3a4=2a7c（2a4）3=8a7 da8a2=a43.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）12345人数13655则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ）a. 3，3b. 3，3.5 c. 3.5，3.5d. 3.5，34小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中， 和“一”相对的字是（ ）a. 态 ob. 度c. 决d. 切（第4题）5. 如图，o是 abc的外接圆，obc=42，则a的度数是（ ）a. 42 b. 48 c. 52 d. 586如图，在矩形abcd中，ab3，bc5，以b为圆心bc为半径画弧交ad于点e，连接ce，作bfce，垂足为f，则tanfbc的值为（ ）a. b. c. d. 7（2015浦口区校级一模）使有意义的x的取值范围是（）ax1 bx1 cx1 dx18（2015高淳县二模）计算（2a2）3的结果是（）a2a5 b2a6 c6a6 d8a69. （2015浦口区校级一模）在abcd中，ab=3，bc=4，当abcd的面积最大时，下列结论: ac=5；a+c=180；acbd；ac=bd其中正确的有（）a b c d10（2015浦口区校级一模）如图，在矩形abcd中，ab=5，bc=7，点e是ad上一个动点，把bae沿be向矩形内部折叠，当点a的对应点a1恰好落在bcd 的平分线上时，ca1的长为（ ） a3或4 b4或3 c3或4 d3或4。（第10题） （第14题） （第16题）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请在答题卡指定区域内作答）11. 2013年，太仓市实现地区生产总值1002.28亿元，用科学记数法表示1002.28亿元为 元。（保留2个有效数学）12. 分解因式：a34a 13. 反比例函数y的图象经过点（1，6）和（m，-3），则m .14. 如图，在菱形abcd中，ac2，abc60，则bd .15. 二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象可知：方程ax2+bx+ck有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 . （16题）（17题）（18题）16. 如图，在半径为2的o中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为 .17. 某体育馆的圆弧形屋顶如图所示，最高点c到弦ab的距离是20m，圆弧形屋顶的跨度ab是80m，则该圆弧所在圆的半径为 m18. 如图，a、b是反比例函数y=图象上关于原点o对称的两点，bcx轴，垂足为c，连线ac过点d（0，1.5）若abc的面积为7，则点b的坐标为 浮桥中学20152016学年初三数学4月份模拟试卷答卷一、选择题：12345678910二、填空题：11. ； 12. ； 13. ；14. ；15. ； 16. ；17. ；18. ；三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分5分） 20（本题满分5分）解不等式组：21（本题满分6分）先化简，再求值：，其中22（本题满分6分）端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，购进甲、乙两种粽子260个，其中甲种粽子花费300元，乙种粽子花费400元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？23（本题满分8分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理用番号、代表，化学用字母a、b、c表示测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定（1）小张同学对物理的、和化学的b、c实验准备得较好.请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率；（2）小明同学对物理的、和化学的a实验准备得较好.他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率为 .24（本题满分8分）如图，四边形abcd是o的内接四边形，ac为直径，=，debc，垂足为e（1）求证：cd平分ace；（2）判断直线ed与o的位置关系，并说明理由；（3）若ce=1，ac=4，求阴影部分的面积25（本题满分8分）如图，点a（1，6）和点m（m，n）都在反比例函数（x0）的图象上，（1）k的值为 ；（2）当m=3，求直线am的解析式；（3）当m1时，过点m作mpx轴，垂足为p，过点a作aby轴，垂足为b，试判断直线bp与直线am的位置关系，并说明理由26（本题满分10分）如图，ab是o的直径，点c在o上，过点c作o的切线cm.(1)求证：acmabc；(2)延长bc到d，使bccd，连接ad与cm交于点e，若o的半径为3，ed2，求ace的外接圆的半径27. （本题满分10分）已知二次函数图像的顶点坐标为a（2，0），且与轴交于点（0，1），b点坐标为（2，2）。点c为抛物线上一动点，以c为圆心，bc为半径的圆交轴于m、n两点（m在n的左侧）。（1）求此二次函数的表达式；（2）当点c在抛物线上运动时，弦mn的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不发生变化，求出弦mn的长；（3）当abm与abn相似时，求出m点的坐标。28（本题满分10分）在正方形abcd中，对角线ac与bd交于点o；在rtpmn中，mpn90.（1）如图1，若点p与点o重合且pmad、pnab，分别交ad、ab于点e、f，请直接写出pe与pf的数量关系；（2）将图1中的rtpmn绕点o顺时针旋转角度（045）.如图2，在旋转过程中（1）中的结论依然成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；如图2，在旋转过程中，当dom15时，连接ef，若正方形的边长为2，请直接写出线段ef的长；如图3，旋转后，若rtpmn的顶点p在线段ob上移动（不与点o、b重合），当bd3bp时，猜想此时pe与pf的数量关系，并给出证明；当bdmbp时，请直接写出pe与pf的数量关系. 参考答案12345678910dbbabdbdbc9. 解：根据题意得：当abcd的面积最大时，四边形abcd为矩形，a=b=c=d=90，ac=bd，ac=5，正确，正确，正确；不正确；故选：b10. 解：如图所示，过点a作ambc于点m点a的对应点a恰落在bcd的平分线上，设cm=am=x，则bm=7x，又由折叠的性质知ab=ab=5，在直角amb中，由勾股定理得到：am2=ab2bm2=25（7x）2，25（7x）2=x2，x=3或x=4，在等腰rtacm中，ca=am，ca=3或4故答案是：3或411.；12.；13.-2；14. 2；15. k2 ；16. 62；17. 解：设圆弧形屋顶所在圆的半径为o，所在圆的半径为r，过o作odab交o于点c由题意可知cd=20m，在rtbod中，b02=od2+bd2，r2=（r20）2+402，得r=5018. 解：设b的坐标是（m，n），则a的坐标是（m，n），sobc=ocbc=mn，saoc=oc|n|=mn，saod=od|m|=m，sdoc=odoc=msaoc=saod+sdoc=m+m=m，mn=m，n=3，abc的面积为7，sobc+saoc=mn+mn=7，即mn=7，m=，b（，3）。19.；20. 解：由得x2，由得x所以，原不等式组的解集为x221. 原式=，当x=1时，原式=22.解：设乙种粽子的单价是x元，则甲种粽子的单价为（1+20%）x元，由题意得， +260，2分，解得：x=2.5，2分经检验：x=2.5是原分式方程的解，4分，（1+20%）x=3，则买甲粽子为： 100个，乙粽子为：160个5分答：乙种粽子的单价是2.5元，甲、乙两种粽子各购买100个、160个6分23. （1）画图或列表正确4分共有9种等可能结果，期中两科都满意的结果有4种5分p（两科都满意）.6分（2）8分24. （1）证明：=，bad=acd，dce=bad，acd=dce，即cd平分ace；（2）解：直线ed与o相切理由如下：连结od，如图，oc=od，ocd=odc，而ocd=dce，dce=odc，odbc，debc，odde，de为o的切线；（3）解：作ohbc于h，则四边形odeh为矩形，od=eh，ce=1，ac=4，oc=od=2，ch=hece=21=1，在rtohc中，hoc=30，cod=60，阴影部分的面积=s扇形ocdsocd=22=（24题答图）（25题答图）25. 【答案】（1）6；（2）y=2x+8；（3）直线bp与直线am的位置关系为平行，考点：1.反比例函数综合题；2.待定系数法的应用；3.曲线上点的坐标与方程的关系；4.相似三角形的判定和性质；5.平行的判定26. (1)连接oc，ab为o的直径，acb90，abcbac90，又cm是o的切线，occm，acmaco90，coao，bacaco，acmabc；(2)bccd，ocad，又occe，adce，aec是直角三角形，aec的外接圆的直径是ac，又abcbac90，acmecd90，bacecd，abccde，o的半径为3，ab6，bc212，bc2，ac2，aec的外接圆的半径为。27.（1）；（2）定值mn=4；（3）分二种情况讨论：m、n在对称轴同侧时，m有两个点，；m、n在对称轴两侧时，全等，有1个点，。综上所述，m有三个点。28. 解：（1）pe=pf 2分（2）成立 3分证明：如图所示， ac、bd是正方形abcd的对角线 oa=od，fao=edo=45，aod=90doe+aoe=90mpn=90 foa+aoe=90 foa=doe foaeod， oe=of， 即pe=pf 5分ef= 6分pe=2pf 7分证明：方法一如图，过点p作hpbd交ab于点h，则hpb为等腰直角三角形，hpd=90，hp=bpbd=3bp，pd=2bp，pd=2 hp又hpf+hp