江苏省徐州市丰县2015-2016学年度八年级下期中考试数学试题含答案解析.doc

江苏省徐州市丰县2015-2016学年度下学期期中考试八年级数学试题及解析1某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( )a. 0 b. c. d. 1 【答案】b【分析】此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.让1除以备选花的总种类即可.【解答】解：所有机会均等的可能共有3种而选到杜鹃花的机会有1种，因此选到杜鹃花的概率是故选b.2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )a. b. c. d. 【答案】c【分析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案【解答】解：a.此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误； b.此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误； c.此图形是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确； d.此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误 故选c3根据分式的基本性质，分式可变形为( )a. b. c. d. 【答案】d【分析】本题考查了分式的符号法则：即同时改变分式的分子、分母或分式本身三个符号当中的两个，分式的值不变直接根据分式的基本性质，对选项一一进行计算即可.【解答】解：根据分式的符号法则知，a，此项错误；b ，此项错误；c此项错误；d，此项正确；故选d4某市体育协会对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高(单位：)在1.681.70这一小组的频率为o.25，则该组的人数为( )a. 600人 b. 250人 c. 60人 d. 25人【答案】a【分析】本题考查频数和频率的概念，根据频数=数据总和频率解答即可.【解答】解：由题意，该组的人数为：24000.25=600(人)故选a5已知平行四边形abcd中，a=2b，则c=( )a. 30 b. 60 c. 90 d. 120【答案】d【分析】本题考查了平行四边形的对角相等，邻角互补的性质，是基础题，比较简单.根据平行四边形的性质得出bcad，根据平行线的性质推出a+b=180，代入求出即可 【解答】解：如图： 四边形abcd是平行四边形， bcad， a+b=180， 把a=2b代入得：3b=180， b=60， c=120 故选d6计算的结果是( )a. 1 b. -1 c. 2x+y d. x+y【答案】a【分析】本题考查分式的加减法，将分母化成同分母，然后再进行计算.【解答】解：=1.故选a.7从标号分别为1、2、3、4、5的5张卡片中随机抽取1张，下列事件是不可能事件的是( )a. 该卡标号小于6 b. 该卡标号大于 6 c. 该卡标号是奇数 d. 该卡标号是3【答案】b【分析】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.根据不可能事件的定义对各选项进行逐一分析即可.【解答】解：a该卡片标号小于6，是必然事件；b该卡片标号大于6，是不可能事件；c该卡片标号是奇数，d该卡片标号是3，是随机事件.故选b.8如图，将平行四边形abcd折叠，使顶点d恰落在ab边上的点m处，折痕为an，那么下列说法不正确的是( ) a. mnbc b. mn=am c. an=bc d. bm=cn【答案】c【分析】本题考查平行四边形的性质，利用轴对称，对应的边、对应角相等进行判断即可.【解答】解：平行四边形abcd，b=d=amn，mnbc， 故a正确.am=da，四边形amnd为菱形，mn=am 故b正确.ncbm，mnbc，四边形bmnc是平行四边形bm=nc，故d正确.故选c.9使得分式 有意义的x取值范围是 【答案】x1 【分析】本题考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零.根据分式有意义时，分母不等于零进行解答即可.【解答】解：当分母x-10，即x1时，分式有意义故答案为 x1.10如图是用大小相同（黑白两种颜色）的正方形砖铺成的地板，已知一宝物藏在某一块正方形砖的下面，则宝物在白色地砖下面的概率是 【答案】 .【分析】统计出图中瓷砖的总块数，再统计出白色瓷砖的总块数，根据概率公式计算即可【解答】解：图中地板砖共9块， 白色地板砖共5块， 故宝物藏在白色区域的概率是 故答案为.11在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，boc=120，ab=5，则bd的长为 【答案】10【分析】本题考查了等边三角形的性质和判定，矩形性质的应用，注意：矩形的对角线相等且互相平分.根据矩形性质求出ac=2ao，bd=2bo，ac=bd，从而得到oa=ob，求出aob=60，得出aob是等边三角形，求出ob=ab，即可求出答案.【解答】解：如图；四边形abcd是矩形，ac=2ao，bd=2bo，ac=bd，oa=ob，boc=120，aob=60，aob是等边三角形，ob=ab=5，bd=2ob=10.故答案为10.12当x= 时分式 的值为零【答案】-2【分析】本题考查分式等于0的意义，分式等于0的条件是分子等于0，分母不等于0.【解答】解：由分子x 2-4=0解得：x=2而x=2时，分母x-2=2-2=0，分式没有意义；x=-2时，分母x-2=-2-2=-40，所以x=-2故答案为-213某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级240名学生中随机抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是 【答案】25【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案.【解答】解：要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级240名学生中随机抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是25，故答案为25.14如图，将abc绕着点c顺时针旋转50后得到abc若a=40b=110，则bca= 【答案】80【分析】本题主要考查旋转的性质.根据旋转的性质可得:a=a,acb=acb,即可得到a=40,再有b=110,利用三角形内角和可得acb的度数,进而得到acb的度数,再由条件将abc绕着点c顺时针旋转50后得到abc可得aca=50,即可得到bca的度数.【解答】解：根据旋转的性质可得：a=a，acb=acb，a=40，a=40，b=110，acb=180-110-40=30，acb=30，将abc绕着点c顺时针旋转50后得到abc，aca=50，bca=30+50=80，故填80.15小刚将一个骰子随意抛了10次出现的点数分别为6、3、1、2、3、4、3、5、3、4.在这10次中“ 4”出现的频数是 【答案】2【分析】本题考查了频数和频率，频数是指每个对象出现的次数，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）根据频率和频数的定义求解即可.【解答】解：在这10次中，4出现的次数为2次，故频数为2故答案为2.16如图，在 abcd中，be 平分abc交ad于点e，cf平分bcd交ad于点f，ab=3，ad=5，则ef的长为 【答案】1.【分析】本题考查平行四边形的性质，根据平行四边形的性质可知aeb=ebc，又因为be平分abc，abe=aeb，则ab=ae=3，同理可证fd=3，继而求得ef=ae+de-ad=1.【解答】解：四边形abcd是平行四边形，dfc=fcbcf平分bcddcf=fcbdfc=dcfdf=dcdc=ab=3df=3同理可证：ae=abae=3，则ef=ae+fd-ad=3+3-5=1故答案为1.17从数字0、1、2、3中随机抽取2个数字的积为偶数的概率是 【答案】 【分析】本题考查了列表法与树形图法，然后根据概率公式解答，即：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率画出树状图，找到两数相乘的所有情况，再根据概率公式解答即可.【解答】解：画树状图如下：由图可知：在12种情况中积为偶数有10种，故概率为：.故答案为.18如图，在等腰rtabc中，abc=90，ab=2，d为bc的中点，p为线段ac上任意一点.则pb+pd的最小值为 【答案】 解：如图，在rtabc的外部构建正方形aecb，beac，bo=eo，点e和点b关于ac对称，在rtecd中，ce=2，cd=1，pb+pd=pe+pd=de=【解析】本题考查将军饮马问题，求pb+pd的最小值，关键是找出点b或点d关于直线ac的对称点，然后根据两点之间线段最短，求出线段的长就是最小值.19（本题6分）化简 【答案】解：原式= = = =3+x.【解析】此题主要考查的是分式的混合运算，掌握其运算法则，是解答此题的关键.直接运用分式的混合运算的法则进行计算即可.20（本题6分）已知a+ =3 ，求代数式的值.【答案】解：由a+=3得，a+2+=9.a+=7. = a-3+=4.【解析】本题考查整体代入法，可以通过平方得出a+的值，然后将代数式变形，变成含有a+的式子，代入即可.21（本题7分）解分式方程【答案】解：方程的两边同乘（x-1），得x=-3-2（x-1），即：x=-3-2x+2，解得x=-.经检验x=-是原方程的根原方程的根是x=-.【解析】本题考查解分式方程的能力，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根.观察可得最简公分母是（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，再进行验根即可.22（本题7分）如图，是某射击运动员在一次射击训练时10次射击后的成绩（环数）制成的条形统计图，求这10次射击后的成绩的平均数、众数和中位数.【答案】解：10次射击后的成绩为：8、8、8、8、9、9、10、10、10、10、平均数=9,众数8和10；中位数9.【解析】本题考查平均数，众数，中位数的概念，依据概念进行解答即可.易错点是中位数，需要进行从高到底或者是从低到高进行排列，然后取最中间的值.23（本题8分）一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，用列表或树状图法求从袋中任取2个珠子都是一红一蓝的概率.【答案】解：列树状图如下： 2个珠子一红一蓝的概率为 =.【解析】树状图法适用于两步或两步以上完成的事件解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.列举出所有情况，看颜色不同的情况占总情况的多少即可.24（本题8分）如图，e、f、g、h分别是 abcd各边的中点. 求证：阴影四边形amcn是平行四边形.【答案】证明：四边形abcd是平行四边形，b=d，ab=cd，bc=ad又dh=ad，bf=bcdh=bf，abfcdh.dhc=afb，又adbcdhc=hcb，abf=hcbafch.同理ancm.阴影四边形amcn是平行四边形.【解析】本题考查平行四边形的性质和判定，由四边形abcd是平行四边形，点h、点f是中点，容易证明abfdhc，得出afb=dhc，又因为dhc=hcf，得出afb=hcb，推得afch，同理ancm，从而得出四边形ancm是平行四边形.25. （本题10分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽（a）、豆沙馅粽(b)、红枣馅粽(c)、蛋黄馅粽(d)四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答： (1) 本次参加抽样调查的居民人数是 人； (2) 将图 补充完整； (3) 求图中表示“a”的圆心角的度数； (4) 若居民区有8000人，请估计爱吃d粽的人数【答案】解：(1)本次参加抽样调查的居民的人数是：6010%=600(人)，故答案为600；(2)c类的人数是：600-180-60-240=120(人)，所占的百分比是：100%=20%，a类所占的百分比是：100%=30%；(3)36030%=108.图中表示“a”的圆心角的度数108；(4)800040%=3200(人)即爱吃d粽的人数约为3200人.【解析】 (1)根据b类有60人，占10%，据此即可求得抽查的总人数；(2)利用总数减去其它各组的人数即可求得c类的人数，然后求得百分比即可；(3)利用总数8000乘以对应的百分比即可求解26（本题10分）观察下列算式:(1)由此可推断: = ；(2)请用含字母m (m为正整数)的等式表示(1)中的一般规律 ；(3)仿照以上方法可推断： = ；(4)仿照以上方法解方程: .【答案】解： (1) (2) (3) （4）方程 2x-8=x-1x=7,经检验x=7是原方程的根，原方程的解为x=7.【解析】本题考查数字找规律问题.解题关键是根据已知分析发现蕴含的规律.(1)只需要把42写成相邻的两个数相乘即可，仿照算式规律.(2)把规律用字母表示，分母是相邻的两个数的乘积，分子是1，结果是相乘两数的倒数之差.(3)本题的分子是2，可以考虑把分母写成相差为2的两个数相差，然后仿照算式规律写成即可.(4)本题的分子是3，分母两个数的差是3，故同样可以用算式规律，需要注意，x-4比x-1大，放在前面.27（本题12分）某校数学兴趣 小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合计频数282016bc频率0.040.160.40a0.08d（1）表中a= ，b= ,c= ,d= ；（2）根据学校规定将有40%的学生参加校级数学冬令营活动，试确定参赛学生的最低资格线？（2）数学老师准备从不低于90分的学生中选2人介绍学习经验，其中符合条件的小华、小丽同时被选中的概率是多少？【答案】解：（1）20.04=50，本班有50人，即c=50.a=1650=0.32，b=500.08=4，d=1.故答案为：0.32，4，50，1；（2）5040%=20，而16+4=20，参赛学生的最低资格线为80分；（3）设另外两个人分别是a、b，根据题意画出树状图如下：所有可能出现的结果是：（小华，小丽），（小华、a），（小华，b），（小丽，小华），（小丽，a），（小丽，b），（a，小华），（a，小丽），（a，b），（b，小华），（b，小丽），（b，a），由此可见，共有12种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中抽到小明、小红两名学生的结果有2种，所以，p（恰好抽到小华，小丽）=本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.（1）根据频率之和为1与频数之和等于50分别列式计算即可求出a、b、c、d；（2）根据b的值即可求得结论；（3）设另外两个人分别是a、b，然后画出树