阳泉市孟县2015-2016学年八年级下期中考试数学试题含答案.doc

学校 姓名 班级 考场 考号 座位号 1座位号20152016学年度第二学期期中教学质量检测试题（卷）八年级数学考试时间100分钟，试题满分100分（卷面分5分）题号一二三扣卷面分总分1718192021222324得分得分评卷人一. 你很聪明，一定能选对（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1下列二次根式中，属于最简二次根式的是a b c d 2下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是a2，3，4 b3，4，5 c4，5，6 d5，6，73在菱形abcd中，如果b=110，那么d的度数是a35 b70 c110 d1304估计介于 a0.4与0.5之间 b0.5与0.6之间 c0.6与0.7之间 d0.7与0.8之间5在abcd中，a的平分线分bc成4cm和3cm两条线段，则abcd的周长为a20cm b22cm c28cm或22cm d20cm或22cm6在abc中，b=90，d是ac的中点，若a=20，则bdc的度数为a20 b30 c40 d50 7如图，跷跷板ab的支柱od经过它的中点o，且垂直于地面bc，垂足为d，od50cm，当它的一端b着地时，另一端a离地面的高度ac为a125cm b100 cm c75cm d50cm 第7题 第8题8如图，赵琴为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架abcd，b与d两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是a四边形abcd的面积不变 b四边形abcd的周长不变c四边形abcd由矩形变为平行四边形 dbd的长度增大 9在下列说法中是错误的是a在abc中，若a：b：c5：2：3，则abc为直角三角形. b在abc中，ca一b，则abc为直角三角形.c在abc中，若ac，bc，则abc为直角三角形.d在abc中，若a：b：c2：2：4，则abc为直角三角形.10如果ab0，ab0，那么下面各式：； 1；b其中正确的是a b c d 得分评卷人二. 用心填一填，一定能填对（每小题3分，共18分）11小红说:“因为=2,所以不是二次根式.”你认为小红的说法对吗？ （填对或错）12在rtabc中，斜边ab2，则ab2ac2bc2 13若实数x，y满足|x-3|0，则（）2016的值是 14李燕在商场里看到一条很漂亮的丝巾，非常想买.但她拿起来看时感觉丝巾不太方. 商店老板看她犹豫不决的样子，马上过来拉起一组对角，让李燕看另一组对角是否对齐（如图所示）.李燕还有些疑惑，老板又拉起另一组对角让李燕检验.李燕终于 第14题买下这块纱巾.你认为李燕买的这块纱巾是正方形的吗？ （填是或否） 15在四边形abcd中，已知abdc，abdc要想该四边形成为矩形，只需再加上一个条件是 (填上你认为正确的一个答案即可) 16如图，在abcd中，分别以ab、ad为边向外作等边abe，adf，延长cb交ae于点g，点g落在点a、e之间，连接ef、cf则以下四个结论：cgae；cdfebc；cdf =eaf；ecf是等边三角形其中一定正确的是 （把正确结论的序号都填上） 第16题 得分评卷人三. 试试看，你是最棒的（共52分）17.(9分)计算：（1） （2） 18.(5分)如图，在abcd中，e、f是对角线ac上的两点，ae=cf求证：be=df 第18题19. (5分)数学课上，对于,小红根据被开方数是非负数,得出a的取值范围是a小慧认为还应考虑分母不为0的情况你认为小慧的想法正确吗？试求出a的取值范围 20.(6分) 如图，在四边形abcd中，b=90，ab=bc=4，cd=6，da=2求dab的度数第20题21.(6分)如图，在abcd中，m是bc的中点，madmda求证：四边形abcd是矩形 第21题 22.(6分) 如图,将矩形纸片abcd沿对角线ac折叠，使点b落到点b的位置，ab与cd交于点e试找出一个与aed全等的三角形，并加以证明第22题23.(6分)勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中dab=90，求证：a2+b2=c2证明：连接db，过点d作bc边上的高df，则df=ec=bas四边形adcb=sacd+sabc=b2+ab又s四边形adcb=sadb+sdcb=c2+a（ba）b2+ab=c2+a（ba）a2+b2=c2请参照上述证法，利用图2完成下面的证明将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中dab=90求证：a2+b2=c2证明：连结 ，过点b作 ，则 . s五边形acbed=sacb+sabe+sade= .又s五边形acbed= =ab+c2+a（ba）， =ab+c2+a（ba），a2+b2=c224.(9分)如图1，在正方形abcd中，p是对角线bd上的一点，点e在ad的延长线上，且pa=pe，pe交cd于f（1）求证：pc=pe；（2）求cpe的度数；拓展探究（3）如图2，把“正方形abcd”改为“菱形abcd”，其他条件不变，当abc=120时，连接ce，试探究线段ap与线段ce的数量关系，并说明理由八年级数学参考答案一、 选择题：题号12345678910答案abccdcba dd二、 填空题：11.错 12.8 13.1 14. 否 15答案不唯一. 如b=90 16三、 解答题： 17. （1）= 2分=1+9 3分=10. 4分（2） 6分 7分 6 8分 10 9分18证明：四边形abcd是平行四边形， abcd，ab=cd 1分 bae=dcf 2分又ae=cf， 3分 abecdf 4分 be=df 5分 19解：小慧的想法正确 1分由3a-10，且a30， 3分得a且a35分20解：连结ac， 1分b=90，ab=bc=4，ac2=ab2bc2=32，dab=dba=45， 3分32+22=62，ac2+da2=cd2，acd是直角三角形， 4分dac是cd所对的角，dac=90， 5分dab=dac+bac=90+45=1356分21证明：madmda，amdm 1分四边形abcd是平行四边形，abdc2分又bmcm，abm dcm3分bc 4分abcd，bc180 b90 5分平行四边形abcd是矩形 6分22解：ceb aed. 1分证明： ade=cbe=90，aed=ceb ，ad=bc=cb， 4分 rtceb rtaed . 6分23bd， 1分作de边上的高bf， 2分bf=ba，3分ab+b2+ab， 4分sacb+sabd+sbde 5分ab+b2+ab 6分24（1）证明：在正方形abcd中，ab=bc，abp=cbp=45，在abp和cbp中，又 pb=pb abp cbp（sas），pa=pc，pa=pe，pc=pe；3分（2）由（1）知，abpcbp，bap=bcp，dap=dcp，pa=pe， dap=e， dcp=e，cfp=efd（对顶角相等），180pfcpcf=180dfee，即cpf=edf=90； 6分（3）apce. 7分理由是：在正方形abcd中，ab=bc，abp=cbp=45，在abp和c